JUEGO PIENSA UN NÚMERO: LA MAGIA DEL ÁLGEBRA


Las actividades del tipo “Piensa un número” son actividades que apoyan con fuerza el proceso de simbolización que requiere el álgebra. Son sin duda, unas actividades  amenas y sorprendentes para la mayoría de nuestros alumnos, y la explicación de la “magia” o el “misterio” que encierran permite justificar el álgebra como método para resolver situaciones y problemas. Los juegos de magia, suelen tener un efecto inmediato sobre la mayoría de los alumnos, que rápidamente quieren saber “el truco”. Debemos dejar muy claro, que lo que estamos haciendo, disfrazado de magia, en realidad es, solamente y nada menos, que aprovechar la potencia del álgebra

El desarrollo en clase puede ser el siguiente:

- En una primera etapa, el profesor o profesora hace un poco de teatro, convirtiéndose en mago. Para eso, explica a la clase que, si hay un completo silencio, va a ser capaz, gracias a sus poderes mágicos algebraicos de adivinar un número que alguien en el grupo ha pensado, o bien de adivinar la edad de una persona etc…

Los alumnos, invariablemente se muestran interesados por esta parte de la actividad.

- En una segunda etapa, se debe explicar a los alumnos en qué consiste la magia y cómo gracias a la simbolización algebraica, se puede adivinar lo que una persona no nos ha contado.

- Para acabar, los estudiantes pueden intentar inventar algún ejemplo del mismo tipo que los vistos en clase y practicar jugando con sus compañeros.

Objetivos

- Simbolizar cadenas de operaciones.

- Trabajar destrezas básicas algebraicas: paréntesis, sacar factor común, reducir expresiones.

- Mostrar a los alumnos la utilidad de la simbolización y del uso del álgebra para resolver situaciones.

 Nivel: 2º-3º de la E.S.O.

Proponemos  dos ejemplos sencillos sacados del libro “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas” ISBN 978-84-938047-1-8 (Tercera edición en Editorial Aviraneta. (se puede conseguir escribiendo a: aviraneta@gmail.com)

1. La sabiduría del gran mago

El gran mago me ordenó:

Piensa un número cualquiera.

Súmale 3

Multiplica el resultado por 2

Réstale 8

Divide por 2

Me preguntó: ¿Cuánto te da?

Yo le contesté:    
Me da 54

Y el me dijo, inmediatamente:       – El número que cogiste era 55

¿En que consiste el truco del gran mago?

En este ejemplo, la respuesta, gracias al álgebra, es fácil de entender por nuestros alumnos. Al traducir las órdenes del gran mago:

Piensa un número     x          x+3           2(x+3)      (2x+6)-8        2x – 2             x – 1  queda claro que el número inicial  x  es uno más que el final.

2. Juega a ser tú el gran mago

Ahora te toca a ti sorprender a tus amigos.

Coge un papel y escribe en él el número        - 1.

Diles que vas a adivinar un número haciendo un truco de magia.

Hazles que vayan haciendo las siguientes operaciones:

Piensa un número

Multiplícalo por  5

Súmale 1

Multiplica el resultado por 2

Réstale 12

Divide tu resultado por 10

Réstale tu número inicial.

Antes de que te digan lo que obtienen, saca de tu bolsillo tu trozo de papel donde tenías apuntado el   -1.

Los alumnos deben buscar una justificación al hecho de que el resultado sea siempre   -1, cualquiera que sea el valor que se piense al principio. Esta justificación, la tendrán analizando las operaciones que realizan y simbolizándolas:                                                                                                                                x          5x        5x+1        2(5x+1)        10x -10        x-1        -1

En entradas posteriores de este blog, iremos presentando ejemplos nuevos de actividades parecidas.

En esta página http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/lugares/mate2l.htm se presentan varios ejemplos de Piensa un número. Estos mismos ejemplos se pueden visualizar en el powerPoint asociado.

Descarga las actividades de la página anteriormente citada: Ejemplos Piensa Un Número de Méjico.

Descarga el PowerPoint asociado a estas actividades: Piensa Un Número de Méjico

21 respuestas a JUEGO PIENSA UN NÚMERO: LA MAGIA DEL ÁLGEBRA

  1. emiliano dijo:

    hola que tal me llamo Emiliano, soy mago y la verdad que las matemáticas y la magia se llevan muy bien, me encanto el contenido de esta nota y voy a publicar algo parecido en mi blog, sin dejar de poner la fuente, desde ya muchas gracias pro este aporte, saludos

  2. nicolas dijo:

    que gran mago super este truco

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  5. catalina dijo:

    este truco estuvo cul, nunk dejare de visitar esta pagina

  6. Maria dijo:

    Que está muy bueno y motivador para desarrollarlo en clase, gracias y felicitaciones .

  7. Kamuz dijo:

    “Piensa un número x x+3 2(x+3) 2x – 2 x – 1 queda claro que el número inicial x es uno más que el final. ”

    Esto es completamente erroneo, si multiplicas 2(x+3) el resultado es 2x +6 y si lo divides entre 2 te dara x + 3 de nuevo, por lo que esta equivocado tu procedimiento.

    • anagarciaazcarate dijo:

      Muchas gracias compañero. Efectivamente se me olvido escribir unas de las condiciones que impone el mago. Este ejemplo está publicado en el primer libro de Pasatiempos y juegos y me extrañaba que estuviese mal. Gracias milb veces por señalármelo. Ana García Azcárate

  8. filemon hernandez alcantara dijo:

    MUY BUENA MAGIA MATEMATICA FELICIDADES Y GRACIAS.
    MANDEME EL LIBRO: “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas” ISBN 978-84-938047-1-8 (Tercera edición en Editorial Aviraneta.

  9. Sebastian dijo:

    Que buen truco yo no lo sabia muy buen aporte para todos los grandes magos como yo

  10. jake el jakeador dijo:

    Que buen truco le sorprendi a mis amigos ja

  11. kevin gers dijo:

    es increible todo esto … la capacidad del hombre es increible la imaginacion es muy atractiva
    saludos exelente truco… muy bueno esto demuestra que las matematicas son buenas

  12. candela dijo:

    Piensa un número x x+3 2(x+3) 2x – 2 x – 1 queda claro que el número inicial x es uno más que el final. ”

    Esto es completamente erroneo, si multiplicas 2(x+3) el resultado es 2x +6 y si lo divides entre 2 te dara x + 3 de nuevo, por lo que esta equivocado tu procedimiento.

    • anagarciaazcarate dijo:

      Hola Candela
      La secuencia que propone el juego es
      piensa un número x
      Súmale 3 x + 3
      Multiplicalo por 2 2x + 6
      RESTALE 8 2x – 2
      Divídelo por 2 x – 1
      EL NÚMERO INICIAL X ES UNO MAS QUE EL RESULTADO FINAL
      Gracias de todas formas Ana

  13. Hola la magia del álgebra es muy importante para motivar y enseñar a los alumnos. Espero que siga publicando mas juegos como estos. Agradecido gracias saludos

  14. EMERID LÓPEZ FLORES dijo:

    les comparto un juego que dice:
    piensa en un número X
    multiplícalo ´por dos 2X
    súmale ( se le pide a una persona presente que diga una cantidad; y se le indica a la persona a quien se hace la magia) 2X +Y
    divide entre dos X +1/2 Y
    réstale el número pensado 1/2 Y
    lo que significa que el resultado siempre será la mitad del número sumado. por lo que si se le sumó 24, se adivina que el resultado es 12 unidades.

  15. lean dijo:

    hola me ayudan a resolver este problema:la secuencia es asi.
    piensa un numero, sumele 7,
    multiplica por 3
    , a lo q salga restale 15
    , divide por 3
    , sumale 2
    . le dije 53 y el mago me dijo pensaste en el 49 por q?

    • anagarciaazcarate dijo:

      Si traduces al álgebra las órdenes obtienes lo siguiente
      n n+7 3n+21 3n+6 n+2 n+4
      Esto quiere decir que el número que habías pensado es 4 unidades menos quetu resultado final. Por ,o tanto si obtuvistes 53, habías pensado eefectivamente 49

  16. EMERID LÓPEZ FLORES dijo:

    Compañero Iean, efectivamente al convertir ese procedimiento al lenguaje algebraico todos los resultados posibles siempre serán igual a X + 4 donde X es el número pensado, por lo tanto el resultado siempre será 4 unidades más que el número pensado, ´por lo que para adivinar correctamente el número pensado, al resultado se le restar 4 unidades.

  17. Moisés Tandazo Acaro dijo:

    moisestandazo le agradece por este maravilloso juego de los números ,de paso que los chicos repasan las cuatro operaciones básicas

  18. ES MUY INTERESANTE LA MAGIA DE ÁLGEBRA SOBRE TODO PARA MOTIVAR A LOS ESTUDIANTES GRACIAS POR COMPARTIR TODO LOS TRUCOS. ESPERO QUE SIGA PUBLICANDO MAS MAGIAS.

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