Las actividades del tipo «Piensa un número» son actividades que apoyan con fuerza el proceso de simbolización que requiere el álgebra. Son sin duda, unas actividades amenas y sorprendentes para la mayoría de nuestros alumnos, y la explicación de la «magia» o el «misterio» que encierran permite justificar el álgebra como método para resolver situaciones y problemas. Los juegos de magia, suelen tener un efecto inmediato sobre la mayoría de los alumnos, que rápidamente quieren saber “el truco”. Debemos dejar muy claro, que lo que estamos haciendo, disfrazado de magia, en realidad es, solamente y nada menos, que aprovechar la potencia del álgebra
El desarrollo en clase puede ser el siguiente:
– En una primera etapa, el profesor o profesora hace un poco de teatro, convirtiéndose en mago. Para eso, explica a la clase que, si hay un completo silencio, va a ser capaz, gracias a sus poderes mágicos algebraicos de adivinar un número que alguien en el grupo ha pensado, o bien de adivinar la edad de una persona etc…
Los alumnos, invariablemente se muestran interesados por esta parte de la actividad.
– En una segunda etapa, se debe explicar a los alumnos en qué consiste la magia y cómo gracias a la simbolización algebraica, se puede adivinar lo que una persona no nos ha contado.
– Para acabar, los estudiantes pueden intentar inventar algún ejemplo del mismo tipo que los vistos en clase y practicar jugando con sus compañeros.
Objetivos
– Simbolizar cadenas de operaciones.
– Trabajar destrezas básicas algebraicas: paréntesis, sacar factor común, reducir expresiones.
– Mostrar a los alumnos la utilidad de la simbolización y del uso del álgebra para resolver situaciones.
Nivel: 2º-3º de la E.S.O.
Proponemos dos ejemplos sencillos sacados del libro «Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas» ISBN 978-84-938047-1-8 (Tercera edición en Editorial Aviraneta. (se puede conseguir escribiendo a: aviraneta@gmail.com)
El gran mago me ordenó:
Piensa un número cualquiera.
Súmale 3
Multiplica el resultado por 2
Réstale 8
Divide por 2
Me preguntó: ¿Cuánto te da?
Y el me dijo, inmediatamente: – El número que cogiste era 55
¿En que consiste el truco del gran mago?
En este ejemplo, la respuesta, gracias al álgebra, es fácil de entender por nuestros alumnos. Al traducir las órdenes del gran mago:
Piensa un número x x+3 2(x+3) (2x+6)-8 2x – 2 x – 1 queda claro que el número inicial x es uno más que el final.
2. Juega a ser tú el gran mago
Ahora te toca a ti sorprender a tus amigos.
Coge un papel y escribe en él el número – 1.
Diles que vas a adivinar un número haciendo un truco de magia.
Hazles que vayan haciendo las siguientes operaciones:
Piensa un número
Multiplícalo por 5
Sumále 1
Multiplica el resultado por 2
Réstale 12
Divide tu resultado por 10
Réstale tu número inicial.
Antes de que te digan lo que obtienen, saca de tu bolsillo tu trozo de papel donde tenías apuntado el -1.
Los alumnos deben buscar una justificación al hecho de que el resultado sea siempre -1, cualquiera que sea el valor que se piense al principio. Esta justificación, la tendrán analizando las operaciones que realizan y simbolizándolas: x 5x 5x+1 2(5x+1) 10x -10 x-1 -1
En entradas posteriores de este blog, iremos presentando ejemplos nuevos de actividades parecidas.
En esta página http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/lugares/mate2l.htm se presentan varios ejemplos de Piensa un número. Estos mismos ejemplos se pueden visualizar en el powerPoint asociado.
Descarga las actividades de la página anteriormente citada: Ejemplos Piensa Un Número de Méjico.
Descarga el PowerPoint asociado a estas actividades: Piensa Un Número de Méjico
Juegos y matemáticas 
hola que tal me llamo Emiliano, soy mago y la verdad que las matemáticas y la magia se llevan muy bien, me encanto el contenido de esta nota y voy a publicar algo parecido en mi blog, sin dejar de poner la fuente, desde ya muchas gracias pro este aporte, saludos
que gran mago super este truco
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Buena
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este truco estuvo cul, nunk dejare de visitar esta pagina
Que está muy bueno y motivador para desarrollarlo en clase, gracias y felicitaciones .
«Piensa un número x x+3 2(x+3) 2x – 2 x – 1 queda claro que el número inicial x es uno más que el final. »
Esto es completamente erroneo, si multiplicas 2(x+3) el resultado es 2x +6 y si lo divides entre 2 te dara x + 3 de nuevo, por lo que esta equivocado tu procedimiento.
Muchas gracias compañero. Efectivamente se me olvido escribir unas de las condiciones que impone el mago. Este ejemplo está publicado en el primer libro de Pasatiempos y juegos y me extrañaba que estuviese mal. Gracias milb veces por señalármelo. Ana García Azcárate
Y que pasa cuando piensan un numero negativo
Hola Claudia
Inténtalo y veras que la traducción al algebra no depende del número inicial
Kamuz usted esta equivocado(a),se dice que despues de sumarle 3 debes multiplicarlo por 2 y luego restarle 8 ,eso da 2 x -2 si ahora se divide por 2 se tiene x-1(cual es su confusion?
Felix Terrero
Efectivamente 54 es x-1 y por lo tanto el número inicial era 55. Un abrazo
Ana
MUY BUENA MAGIA MATEMATICA FELICIDADES Y GRACIAS.
MANDEME EL LIBRO: “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas” ISBN 978-84-938047-1-8 (Tercera edición en Editorial Aviraneta.
Que buen truco yo no lo sabia muy buen aporte para todos los grandes magos como yo
Que buen truco le sorprendi a mis amigos ja
es increible todo esto … la capacidad del hombre es increible la imaginacion es muy atractiva
saludos exelente truco… muy bueno esto demuestra que las matematicas son buenas
Piensa un número x x+3 2(x+3) 2x – 2 x – 1 queda claro que el número inicial x es uno más que el final. ”
Esto es completamente erroneo, si multiplicas 2(x+3) el resultado es 2x +6 y si lo divides entre 2 te dara x + 3 de nuevo, por lo que esta equivocado tu procedimiento.
Hola Candela
La secuencia que propone el juego es
piensa un número x
Súmale 3 x + 3
Multiplicalo por 2 2x + 6
RESTALE 8 2x – 2
Divídelo por 2 x – 1
EL NÚMERO INICIAL X ES UNO MAS QUE EL RESULTADO FINAL
Gracias de todas formas Ana
Hola la magia del álgebra es muy importante para motivar y enseñar a los alumnos. Espero que siga publicando mas juegos como estos. Agradecido gracias saludos
les comparto un juego que dice:
piensa en un número X
multiplícalo ´por dos 2X
súmale ( se le pide a una persona presente que diga una cantidad; y se le indica a la persona a quien se hace la magia) 2X +Y
divide entre dos X +1/2 Y
réstale el número pensado 1/2 Y
lo que significa que el resultado siempre será la mitad del número sumado. por lo que si se le sumó 24, se adivina que el resultado es 12 unidades.
Buenisimo.. Saludo desde Venezuela.
hola me ayudan a resolver este problema:la secuencia es asi.
piensa un numero, sumele 7,
multiplica por 3
, a lo q salga restale 15
, divide por 3
, sumale 2
. le dije 53 y el mago me dijo pensaste en el 49 por q?
Si traduces al álgebra las órdenes obtienes lo siguiente
n n+7 3n+21 3n+6 n+2 n+4
Esto quiere decir que el número que habías pensado es 4 unidades menos quetu resultado final. Por ,o tanto si obtuvistes 53, habías pensado eefectivamente 49
Compañero Iean, efectivamente al convertir ese procedimiento al lenguaje algebraico todos los resultados posibles siempre serán igual a X + 4 donde X es el número pensado, por lo tanto el resultado siempre será 4 unidades más que el número pensado, ´por lo que para adivinar correctamente el número pensado, al resultado se le restar 4 unidades.
moisestandazo le agradece por este maravilloso juego de los números ,de paso que los chicos repasan las cuatro operaciones básicas
ES MUY INTERESANTE LA MAGIA DE ÁLGEBRA SOBRE TODO PARA MOTIVAR A LOS ESTUDIANTES GRACIAS POR COMPARTIR TODO LOS TRUCOS. ESPERO QUE SIGA PUBLICANDO MAS MAGIAS.
Hola por favor alguien me ayuda le dije a una amiga que pensara en un numero y ella pensó en el (1) y de ahí yo seguí los pasos que son estos.
Multiplícalo por 5
Súmale 1
Multiplica el resultado por 2
Réstale 12
Divide tu resultado por 10
Réstale tu número inicial.
Antes de que te digan lo que obtienen, saca de tu bolsillo tu trozo de papel donde tenías apuntado el -1 y yo le dije este resultado pero ella me dijo que sale 1 .
Este entonces yo verifique y ami me sale igual a esa respuesta 1. Entonces quiero saber por que no sale -1 , por favor alguien que me ayude ?.
Hola Giancarlo
Estaba de viaje y no te he podido contestar antes.
Si tu amiga piensa en el número 1, lo multiplica por 5, 5, le suma 1, 6, multiplica por 2, 12, le resta 12, 0, lo divide por 10, le sigue quedando 0, le resta su número inicial 1 y le queda -1. Como ves la magia del algebra funciona. Un abrazo Ana Garcia Azcarate
Excelente trucos, he dejado sorprendido a mis amigos y primos, jajajaja, si pueden hacer mas trucos serian mejor, Saludos!
Gracias por los juegos aportados. Me sirvieron para hacer un taller para niños con problemas de Aprendizaje en educación escolar.
GRACIAS POR TUS JUEGOS están muy interesantes para los alumnos
Estoy super sorprendida, mil gracias. Publiquen mas de esto.
es genial el truco en you tube pondre algo parecido.
Hola esta muy bueno para aprender matemática motivador gracias felicidades
Hola buena actividad, creo seria ideal implementarla a la enseñanza
Disculpa Marco
Todas las actividades de este blog son para nuestras clases de matemáticas. Todas han sido hechas en mi clase y las he escrito pensando en mis alumnos. Un abrazo
Piensa en un numero,sumale 2,multiplica la suma por 4,suma 1,resta el numero pensado, divide el resultado por 3, resta denuevo el numero pensado.
el resultado es siempre 3 … pregunta: explique el porque de esto, den una explicacion argumentada
Hola Melany
Efectivamente tu planteas otro ejemplo sencillo de la «magia del álgebra». Estas son tus órdenes:
Piensa un número, n
Súmale 2, n+2
Multiplica la suma por 4, 4n + 8
Súmale 1, 4n + 9
Réstale el número pensado, 3n + 9
Divide el resultado por 3, n + 3
Resta de nuevo el número, 3
Y efectivamente siempre se obtiene 3 como resultado
Un abrazo Ana García Azcárate
una estrategia que los estudiantes les gustaria para pensar
El primero no me dio 55 es más me dio un número mucho menor.
Ejemplo:
Si pensamos como número el 4 sería la siguiente operación;
4+3 =7
7×2=14
14-8=6
Alguien me lo podría explicar
6:2 =3
Hola Francisca
Lo mejor es leer el archivo del profesor donde se explica en que consiste la magía.No tiene que dar 55
Piensa un número cualquiera. n
Súmale 3 n+3
Multiplica el resultado por 2 2(n+3)=2n+6
Réstale 8 2n-+6-8=2n-2
Divide por 2 n-1
Cómo ves el resultado simplemente es uno menos que el número que has pensado
Muy bueno
me encantan estos juegos ya que ayer en la escuela me lo enseñaron y me encanto un poco enredadizo….pero….. lo pude hacer…
De verdad encantada con esta propuesta, antes la jugaba en la escuela, quisiera trabajar con los docentes de mi comunidad en base a esta actividad «Piensa un número» y solicito permiso para utilizar el contenido de tu página, claro que tendré muy en cuenta tus derechos de autor, nombrándo el sitio web al cual he accedido como referencia.
Esperaré con mucha expectativa tu respuesta.
Saludos cordiales desde Paraguay.
Por supuesto dispones de todo libremente. Para eso está el blog. Un abrazo
Ana
Es muy divertido
muy bueno y motivador para el aprendizaje de la matematica.
muy bueno,me, gusto mucho….. yo me se otro
* PIENSA UN NUMERO x
* MULTIPLICALO POR 2 2x
*AUMENTALE……(aquí uno escoge un numero cualquiera) 2x+ ?
*SACALE MITAD 2x+ ? /2
*QUITALE EL NÚMERO QUE PENSASTE 2x+ ? /2 – x
al final me queda x + la mitad del numero que escogí – x
x – x se cancela y solo queda como resultado la mitad del numero que escogí
Me gusta. Gracias
Ana
Me encantoooooooooo
me parecio magico i me gustaria conocer al mentor de esto
Señora Ana García Ázcarate, le escribo para felicitarla por sus escritos sobre las matemáticas y la magia y me gustaría saber su E-mail, para mantener una conversación mas fluida con Usted.
Un millón de gracias,
Mi E-mail es: omarbelaez@yahoo.es
,
Hola Omar
Mi e-mail es: anagazcarate@gmail.com
Un abrazo
Ana
Muchas gracias Ana y hasta pronto
Excelente herramienta de aprendizaje, gracias.
Agradecido, un gran aporte. Felicitaciones