PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su cuarta edición. Se publicó hace ahora unos 15 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió en 2013, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección salió en Enero de 2015. Contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

En Octubre de 2015 salió el último libro de la colección que hemos titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria. El libro se ha presentado en Noviembre en Sevilla.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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EL CIRCUITO DE LOS FACTORES

imagenObservaciones:

El NCTM (National Council of Teachers of Mathematics), la asociación de EEUU que agrupa a los profesores de Matemáticas, tiene un apartado titulado “Illuminations” donde se almacenan materiales de todo tipo para ayudar a los docentes en su tarea diaria. Este juego pertenece a esos materiales y ha sido elaborado por el profesor Patrick Vennebush. Se puede encontrar el juego en http://illuminations.nctm.org/Lesson.aspx?id=2520.

El “Circuito de los factores” está pensado para que, al recorrerlo, los estudiantes vayan hallando todos los factores de los números menores que 100 que aparecen en cada casilla del circuito.

Objetivos:

– Reforzar el concepto de factor de un número.

– Agilizar el cálculo mental de los alumnos para números menores que 100.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO

Material necesario:

– Un tablero /- Un dado /- Una ficha por jugador./- Una hoja de puntuaciones para cada jugador.

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

– Se tira el dado para averiguar quién empieza.

– El primer jugador vuelve a tirar el dado y recorre las casillas correspondientes al valor del dado.

– Al llegar a la casilla, el jugador rellena su hoja de puntuaciones, indicando todos los factores del número de la casilla de llegada.

– El segundo jugador debe comprobar que su oponente ha escrito realmente todos los factores:

* Si ve que el otro jugador se ha olvidado de algún factor o por el contrario ha puesto algún factor de más, el segundo jugador se apunta 10 puntos por cada error, anotándolos en su hoja de puntuaciones.

* Si por el contrario todos los factores están y son correctos, el primer jugador recibe una puntuación igual a la suma de los factores del número.

Por ejemplo, si el primer jugador ha sacado un 3 con el dado, cae en la casilla 24 y escribe en su hoja los factores  123456, 12, 24 su oponente se debe apuntar.

10 x 2 = 20 puntos por los dos errores cometidos:

5 no es un factor.

– se ha olvidado del factor 8.

Si el primer jugador hubiese planteado correctamente los factores  123468, 12, 24 se habría apuntado 60 puntos.

– El siguiente jugador hace lo mismo.

– En el circuito existen dos bifurcaciones en la casilla con 24 y con 72. Los jugadores pueden escoger cualquier de los dos caminos ofrecidos.

– El juego se acaba cuando un jugador alcanza la casilla Final, obteniendo entonces una puntuación adicional de 100 puntos. No es necesario alcanza la meta de forma exacta. Se puede superar.

 El ganador es el jugador con mayor puntuación total.

Descarga la actividad para el alumnado:circuito de los factores alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:circuito de los factores profesorado

Descarga el tablero del juego:tablero-del-circuito-de-factores

Descarga la hoja de puntuaciones de cada jugador:hoja de puntuaciones

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JUEGO “CONSEGUIR 24”: JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES:

Observaciones:

Existe en Internet un juego on line que consiste, dados cuatro números del 1 al 10, intentar conseguir con ellos un resultado de 24, utilizando para ellos las cuatro operaciones. Se puede encontrar en la página https://www.24game.com/. Proponemos algo parecido en clase pero para un aprovechamiento mayor, en esta actividad vamos a dejar que se utilicen las cuatro operaciones y la potenciación para obtener el resultado.

Queremos también señalar que existe una página de internet que ofrece soluciones al juego y que el profesorado puede utilizar. Se trata de:

http://scripts.cac.psu.edu/staff/r/j/rjg5/scripts/Math24.pl?a=4&b=2&c=6&d=8

Nivel: Primer ciclo y 3º de ESO. 4º de ESO como motivación.

Material necesario: 48 cartas con 4 números marcados. Las 48 cartas se componen de:

– 24 cartas de un nivel I (más bajo). Son de color rojo y tienen en su centro un punto. Si se mezclan con las otras cartas puntuarán 1 punto.

– 12 cartas de un nivel II (Nivel medio). Son de color azul y tienen en su centro dos puntos. Si se mezclan con las otras cartas puntuarán dos puntos.

– 12 cartas de un nivel III (Nivel alto). Son de color amarillo y tienen en su centro tres puntos. Si se mezclan con las otras cartas puntuarán tres puntos

Las 48 cartas se deberían plastificar para su correcta conservación.

Metodología: El objetivo de este juego es conseguir un resultado de 24 utilizando las cuatro operaciones, la potenciación y todos los paréntesis necesarios, a partir de los cuatro números que aparecen en una tarjeta.

La primera vez se recomienda utilizar sólo las 24 cartas de nivel I para que el grupo de clase se familiarice con la actividad, pudiendo después mezclar con las cartas de nivel II.

Reglas del juego: Juego para todos los alumnos del grupo de clase que juegan de forma individual.

– El profesor o profesora será el que llevará la dinámica del juego. Con la baraja de cartas en la mano, hace sacar por un alumno o alumna una de las cartas. Supongamos que se saca la siguiente carta:

– Todos los alumnos deben intentar conseguir un resultado de 24 con las cifras 1, 7, 8 y 9.

Unas posibles expresiones serían:

– El primer alumno que lo consigue dice en voz alta “lo tengo” y el profesor/a apunta su nombre en la pizarra. Se deben apuntar, por orden, los 3 o 4 alumnos que lo consiguen a continuación.

– El juego se para entonces y se corrigen, por orden, las expresiones que han propuesto las 4 o 5 alumnos que están apuntados.

– El primero de entre ellos que ha obtenido una expresión correcta que da 24 como resultado se lleva la carta.

– El juego sigue, con otra jugada, sacando otra carta de la baraja.

El ganador/a será el que ha obtenido más puntos sumando los de cada tarjeta conseguida (uno o dos según el nivel de dificultad) después de un número predeterminado de jugadas.

Variante:

Las tarjetas de Nivel III más difíciles pueden ser utilizadas de otra forma. Cada día, el profesor/a saca una carta de ese nivel y propone a los alumnos que hallen, en su casa, posibles expresiones que den 24. Los resultados se pueden corregir al día siguiente en clase premiándose quizás a los que han obtenido más expresiones correctas.

Descarga la actividad para el profesorado:Conseguir 24 profesorado

Descarga las cartas de la actividad:Cartas

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PRODUCTO Y SUMA DE DECIMALES

imagenObservaciones:

El NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) en EE UU ofrece a los profesores de Matemáticas de ese país, muchos materiales y revistas. Esta actividad competitiva está sacada de un cuaderno preparado para las escuelas públicas de Carolina del Norte y permite reforzar las operaciones de suma y multiplicación entre números decimales.

Se deja a juicio del profesorado la utilización de calculadoras para que los alumnos comprueben sus resultados.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO

Material necesario: Cada pareja debe tener

– Dos hojas como las de la figura, una para cada jugador/- Cuatro dados

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

– Cada jugador por turno lanza los cuatro dados obteniendo así cuatro resultados. Con estos resultados forma un número natural de dos cifras y un número decimal con una cifra decimal. Supongamos que el primer jugador a sacado un 3, un 5, un 6 y otro 6. Puede formar por ejemplo:

56 y 3,6  o bien   36 y 5,6 etc…

En su hoja apunta los dos números y su producto de esta forma:

ejemplo jugada– El jugador 2, hace lo mismo.

– Al acabar 6 tiradas de cada jugador, estos deben sumar sus 6 productos.

– Gana el jugador que ha obtenido la suma más pequeña.

Descarga la actividad para el profesorado:producto y suma decimales profesorado

Descarga las dos tarjetas de los jugadores:Tarjetas de los dos jugadores

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EQUIDISECCIÓN DE UN CUADRADO: PUZLE

cuadrado color

Observaciones: Según Wikipedia, una equidisección es la división de un polígono en triángulos de igual área. El estudio de las equidisecciones comenzó al final de los años 60 con el Teorema de Monsky y se ha prolongado hasta hoy.

El ejemplo que aparece más a menudo es la división de un cuadrado en 6 triángulos iguales, división  que se ve en la figura situada arriba.

Nivel: Primer ciclo de la ESO. 3º de ESO como motivación.

Actividad

  1. Reproduce este puzle. Para ayudarte te presentamos el cuadrado situado en una cuadrícula de lado 1:

2. Demuestra que los 6 triángulos que aparecen tienen la misma área.

3. Calcula, ayudándote de la cuadrícula, los lados de los 6 triángulos:

cuadrado 6t riangulos numerados4. Demuestra que los triángulos AEF y ADC son semejantes.

5. Calcula el perímetro de este heptágono irregular rellenando la sombra con las 6 piezas del puzle.

imagen 2 sombraDescarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:equidiseccion del cuadrado profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:equidiseccion del cuadrado alumnado

 

 

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CARTAS: MULTIPLICAR Y DIVIDIR FRACCIONES

Observaciones: Con una baraja francesa, a la que se le ha quitado las figuras, se puede reforzar el producto y la división de fracciones de forma mucho más amena y divertida. Además se consigue que los alumnos y alumnas tengan que ordenar las fracciones obtenidas en cada ronda del juego.

Esta actividad está sacada de: www.learn-with-math-games.com

Nivel: Primer ciclo de ESO, 3º de ESO como motivación

Material necesario:

– Las 40 cartas de una baraja de cartas francesa sin las figuras.

– Una hoja de juego por alumno.

– Un dado para saber quién empieza la primera ronda.

Reglas del juego: Juego para 2, 3, 4 o 5 jugadores.

– Se barajan las cartas y se ponen boca abajo sobre la mesa.

– Se tira el dado para saber quién empezará el juego.

– El primer jugador coge la carta de encima del taco y la coloca en alguno de los cuatro sitios de su hoja de juego.

– Por turno, cada jugador va cogiendo la carta superior del taco y colocándola en un sitio de su hoja de juego.

– Cuando todos los jugadores tienen cuatro cartas colocadas, deben por turno, decir el resultado simplificado del producto de las dos fracciones de su hoja de juego.

PUNTUACIÓN:

– Si el resultado es correcto y está simplificado el jugador se lleva 10 puntos.

– El jugador (o los jugadores) que haya obtenido el resultado más pequeño se lleva además otros 10 puntos.

 

– Al acabar cada ronda, se barajan de nuevo las cartas y se vuelven a colocar boca abajo sobre la mesa.

– El juego se acaba cuando se han hecho un número predeterminado de rondas (¿pueden ser 12 rondas?)

– Gana el jugador con la máxima puntuación.

Variantes:

– Se puede puntuar también algo (¿5 puntos?) cuando el resultado es correcto pero no está simplificado.

– Se puede pedir a los alumnos que DIVIDAN en lugar de multiplicar sus fracciones. Para eso, se deberán repartir la hoja de juego correspondiente a la división.

– Se puede puntuar al jugador que obtiene el MAYOR resultado.

Descarga la actividad para el profesorado con las reglas del juego:Multiplicar dividir fracciones profesorado

Descarga la hoja del juego para el PRODUCTO:Hoja de juego PRODUCTO

Descarga la hoja de juego para la DIVISIÓN:Hoja de juego DIVISION

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POTO SUCIO DE FRACCIONES DECIMALES

Observaciones:

Diseñado hace muchos años por la profesora de Navarra, Marisol Taberna Irazoki, presentamos una baraja de 30 cartas compuesta con 15 fracciones decimales y sus correspondientes números decimales.

El objetivo del juego es que los alumnos y alumnas relacionen de forma rápida las fracciones decimales con sus equivalentes en números decimales.

Nivel: Está pensado para trabajar con el alumnado del último ciclo de Primaria y  Primer Ciclo de E.S.O.

Reglas y dinámica del juego

  • El número de jugadores puede ser entre 3 y 6.
  • La labor de cada jugador consiste en hacer parejas.
  • Antes de repartir las cartas se esconde una (sin que nadie sepa cuál es).
  • Se reparten todas las cartas y cada jugador echa encima de la mesa las parejas que le hayan tocado (cartas hacia arriba).
  • El juego comienza con las cartas que le han quedado a cada jugador/a: Cada jugador ofrece al siguiente sus cartas, sin que el/ella las vea, para que este/a elija una.
  • Si con la carta cogida hace pareja la echa sobre la mesa, si no se la guarda. Después este/a ofrece una al siguiente, así hasta que se le terminen todas las cartas.
  • El primero que termina sin cartas gana el juego, se sigue jugando hasta que cada uno termine con sus cartas. El último que quede con una carta impar en la mano será el CULO-SUCIO.

Descarga la actividad para el profesorado:Poto sucio fracciones decimales profesorado

Descarga la baraja de cartas en blanco:Cartas blancas

Descarga la baraja de cartas en color:Cartas color

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LOS MONSTRUOS DE HALLOWEEN Y JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

Observaciones: Como todos los años, con el pretexto de la fiesta de Halloween, presentamos un pequeño pasatiempo lleno de calabazas, que obliga a nuestros alumnos y alumnas a calcular expresiones, teniendo mucho cuidado con la jerarquía de operaciones.

Nivel: Primer ciclo de la ESO.

Actividad:

Esto es un paisaje lleno de monstruos de Halloween que debes colorear:

Para saber los colores que debes utilizar, en algunos de los objetos del paisaje, aparece un número. Cuando, en algunas de las casillas vacías de las operaciones obtengas ese número, te indicarán el color a escoger. Obtén entonces los números necesarios en cada casilla vacía para que las operaciones sean correctas y colorea tu dibujo:

AYUDA: Por ejemplo en la operación 1, se debe colocar para que la operación sea correcta:

Esto te indica que el objeto del paisaje que lleve escrito encima 55 deberás colorearlo en azul. Cuando acabes con todos los números de las casillas vacías, puedes acabar de colorear el resto de los objetos como te parezca.

Descarga la actividad para el alumnado:Monstruos Halloween alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Monstruos Halloween profesorado

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