PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su cuarta edición. Se publicó hace ahora unos 15 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió en 2013, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección salió en Enero de 2015. Contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

En Octubre de 2015 salió el último libro de la colección que hemos titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria. El libro se ha presentado en Noviembre en Sevilla.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

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PUZLE CIRCULAR DE LAS POTENCIAS ENTERAS

Objetivos de este puzle:– Reforzar las operaciones con potencias enteras.

– Insistir en las confusiones de nuestros alumnos sobre los signos menos:

– signo menos de operación.

– signo menos de potencia

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación.

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas curvas. Las fichas pueden presentarse listas para ser recortadas por los alumnos. Cada ficha lleva sobre sus  dos radios una expresión con potencias, en general potencias negativas y un resultado que corresponde a unas potencias simplificadas como se observa a continuación:

El juego consiste en unir los radios de dos fichas juntando una expresión y el resultado simplificado correspondiente:

Las expresiones y los resultados que aparecen son los siguientes:

Al acabar de juntar las 24 piezas del puzzle, la figura que se obtiene es un círculo como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario:  24 fichas curvas por alumno o por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego individual o para parejas cooperativas.

– Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los radios de las fichas para completar un círculo.

– Gana el alumno o la pareja que consiguen formar el círculo primero.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con la metodología que los alumnos deben adoptar para resolver el puzle:Puzle circular POTENCIAS ENTERAS alumnado

Descarga la activida para el profesorado con la solución:Puzle circular POTENCIAS ENTERAS profesorado

Descarga las 24 fichas circulares del puzle:Piezas totales

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PIRÁMIDE NUMÉRICA TRIANGULAR ALGEBRAICA

imagenObservaciones: Una vez más, proponemos recurrir al álgebra para resolver esta pirámide numérica triangular. Las casillas que aparecen se deben rellenar, como siempre, con la suma de las dos casillas inferiores.

Se trata de un pasatiempo cuya resolución, por la “Cuenta de la vieja” es ciertamente difícil, pero que gracias a la utilización de incógnitas se hace prácticamente mecánica. Una vez más, nuestros alumnos podrán darse cuenta de la potente herramienta que representa el álgebra para resolver problemas.

Nivel: 3º-4º de ESO. Primero de Bachillerato como motivación.

Metodología: Propondremos a nuestros alumnos, la estrategia “supongamos el problema resuelto“. En el caso de esta figura, se trata simplemente de suponer que conocemos los valores de las 3 casillas inferiores del triángulo, pues conocidos estos valores, el resto de la pirámide se deduce por sumas.

Actividad:

Esta es una pirámide numérica triangular cuyas casillas contienen valores que simplemente son la suma de los números inferiores de cada casilla:

suma parcialPero como observas en la figura, en muchas de esas casillas se han borrado los números que contenían y tu tarea es encontrarlos:

piramide triangular vaciaAYUDA: Supón que conoces los tres valores inferiores. Entonces te será fácil acabar de rellenar todas las casillas.

Toma estos valores como incógnitas algebraicas y empieza a sumar las casillas subiendo en la pirámide:

paso 1Cuando llegues a un valor conocido, 218, 112 o 738, obtendrás unas ecuaciones que te permitirán calcular el valor de tus 3 incógnitas y por lo tanto rellenar todas las casillas.

Descarga la actividad para el alumnado:pirámide numérica triangular alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la resolución paso a paso:pirámide numérica algebraica profesorado

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DIBUJO ESCONDIDO CON ECUACIONES

VOLVEMOS A SUBIR ESTA ACTIVIDAD QUE APARECIÓ EL 3 DE OCTUBRE PASADO AL HABER CORREGIDO UN ERROR EN LA ECUACIÓN Nº 2Observaciones: Presentamos un dibujo que permite conseguir dos objetivos importantes de nuestras clases:

a) Reforzar la resolución de ecuaciones de primer grado o similares. Las 54 ecuaciones que aparecen son de diferentes niveles con o sin denominadores. En algunos casos, la incógnita aparece en un denominador, como este ejemplo:aunque en todos los casos la resolución se corresponde al nivel de un grupo de 3º de ESO.

b)Potenciar el trabajo en equipo.

Al tener que resolver muchas ecuaciones para realizar el dibujo, la actividad se plantea como una colaboración entre los miembros de un equipo ( 4 o 5 alumnos) y como una competición entre los diferentes equipos del grupo de clase. El equipo que tenga correctamente resueltas las 54 ecuaciones y acabe el primero de dibujar el monstruo del dibujo será el ganador de la competición.

He comprobado numerosas veces en mis clases, que los alumnos y alumnas de la ESO, se sienten mucho más seguros de sus resultados cuando tienen la posibilidad de encontrar en algún sitio las soluciones que deben obtener. El pretexto del dibujo que se forma recorriendo las soluciones de las ecuaciones planteadas, sirve justamente a aumentar esta seguridad.

Nivel: 3º de ESO, 4º de ESO como motivación.

Actividad:
Si vas uniendo los puntos correspondientes a las soluciones de las siguientes ecuaciones ordenadas, empezando por el valor en rojo, descubrirás el dibujo oculto.

Reparte las ecuaciones entre los componentes de tu equipo para intentar acabar el dibujo los primeros.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Dibujo escondido con ecuaciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Dibujo escondido con ecuaciones profesorado

 

 

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LA OCA TRIGONOMÉTRICA

Observaciones: Este juego de la OCA es una forma ágil de resolver pequeños ejercicios trigonométricos que corresponden al 4º curso de la ESO. Durante la partida los alumnos y alumnas tendrán que:

– pasar de las unidades de ángulo grados a radianes y viceversa.

– utilizar las dos fórmulas más sencillas trigonométricas para relacionar unas razones con otras:

Nivel: 4º de ESO, Primero de Bachillerato como motivación.

Material necesario: – Una baraja de 30 cartas./- Un tablero./- Un dado./- Una ficha de color diferente para cada jugador./-Tabla de soluciones para el jefe de equipo.

Reglas del juego: Juego para dos, tres o cuatro jugadores.

– Se tira un dado. El que obtenga el resultado mayor será el jefe de equipo y guardará la tabla con las soluciones de las preguntas de las cartas. También será el primero en jugar.

– El primer jugador tira un dado y mueve su ficha las casillas correspondientes al resultado obtenido. Al llegar a su nueva casilla, coge una carta del montón de la mesa e intenta contestar a la pregunta de la carta.

– El jefe de equipo controla con la tabla de soluciones si la respuesta es correcta:

                        Si lo es, puede dejar su ficha en la casilla.

                        Si la respuesta es incorrecta, el jugador vuelve a su casilla inicial.

– Si se cae en una casilla con OCA, se va hasta la siguiente OCA y se vuelve a jugar.

– Si se cae en una casilla con calculadora, se pierde un turno.

– Gana el que llega primero de forma exacta a la LLEGADA.

Descarga la actividad para el profesorado con el tablero de soluciones:Oca trigonométrica profesorado

Descarga el tablero de la OCA:Tablero y Cartas del juego

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LA BARAJA DE LOS SENOS Y COSENOS

Observaciones:

El conocer las razones más importantes de los llamados ángulos notables del primer cuadrante, 0º, 30º, 45º, 60º y 90º es un objetivo que nos marcamos en 4º de la ESO. Pero también corresponde a la trigonometría de 4º, el obtener todas las formulas trigonométricas de reducción al primer cuadrante (seno, coseno y tangente). Entre ellas, las correspondientes a ángulos suplementarios (180-ß), complementarios (90-ß), (180+ß), (-ß) y (90+ß). Cuando ß es un ángulo notable del primer cuadrante se obtiene entonces los valores de las razones trigonométricas de ángulos como 150º, 210º, 270º o 330º.

Durante el curso de 4º de la ESO, los alumnos empiezan también a utilizar indistintamente las unidades de grados y de radianes y deben aprender a pasar de unas a otras con facilidad.

Todo esto es lo que se pretende con esta baraja de cartas, si bien para no aumentar demasiado el número de cartas, sólo se trabaja con ella los senos y cosenos de los ángulos notables y sus correspondientes por reducción al primer cuadrante.

Nivel: 4º de ESO y Primero de Bachillerato

 Material necesario:

– Una baraja con 66 cartas con senos y cosenos para cada equipo. La baraja contiene muchas cartas pero no se tiene por qué utilizarse completa sino que se puede jugar con las 33 cartas de cosenos o senos o bien escoger sólo las cartas relativas al primer cuadrante o a los dos primeros cuadrantes, etc…

– Una circunferencia trigonométrica por jugador. Dependiendo del grupo el profesorado puede optar por entregar una circunferencia trigonométrica con todos los ángulos notables indicados, o que tenga también los valores de las razones de los ángulos notables del primer cuadrante. Puede también, por el contrario, pedirse a los alumnos que, previamente al juego, dibujen en su cuaderno, su propia circunferencia trigonométrica.

Reglas del juego: Juego para dos, tres o cuatro jugadores.

– Se reparten todas las cartas. Si hay cuatro jugadores, se descartan dos cartas al azar.

– Cada jugador coloca sus cartas en un montón boca abajo.

– En cada jugada, los jugadores descubrirán la carta que se encuentra encima de su montón.

– La baza se la llevará el jugador que haya sacado la carta con el mayor valor. El ganador recoge todas las cartas y las coloca cerca de él.

– Cuando se tiran dos cartas o más que tienen el mismo valor máximo, se dice que hay “batalla“. En este caso, los jugadores con los valores iguales tirarán sobre su carta, la carta siguiente de su montón para desempatar. El ganador de la baza se lleva todas las cartas.

– La partida termina cuando se acaban las cartas de los montones de cada jugador.

– Gana el jugador que ha conseguido más cartas.

Descarga la actividad para el profesorado:Baraja seno y coseno profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:Baraja seno y coseno alumnado

Descarga las 66 cartas de la baraja de senos y cosenos:Cartas de la baraja de senos y cosenos

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TRIGONOMETRÍA: ¿CUÁNTO MIDE ESTE LADO?

Observaciones: Sacado de la página www.greatmathsteachinideas.com , encontré, al buscar ideas para enseñar la trigonometría inicial a los alumnos de 4º de ESO de una forma diferente, este pasatiempo que sólo requiere conocer las razones trigonométricas, el Teorema de Pitágoras y, eso sí, mucho orden y cuidado para realizar los cálculos.

Nivel: 4º de ESO, Primero de Bachillerato como repaso y motivación.

Actividad: ¿Sabrías responder a esta pregunta?

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cuánto mide este lado alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones paso a paso:Cuánto mide este lado profesorado

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PEQUEÑO PASATIEMPO NUMÉRICO: PARA EMPEZAR BIEN EL NUEVO CURSO

Observaciones: Que mejor forma de empezar el nuevo curso que con este divertimento numérico fácil de resolver por nuestro alumnado.. Con él se pretende:

– Familiarizar los alumnos con la utilización de símbolos para representar números.

– Practicar con el producto de números y sus propiedades.

– Obligar a nuestros alumnos a razonar y sobre todo a explicar sus razonamientos.

Este pasatiempo ha sido sacado de la página http://nrich.maths.org , una página llena de actividades parecidas.

Nivel: Último ciclo de Primaria, Primer ciclo de la ESO.

Actividad:

Cada figura geométrica representa un número de entre los siguientes:

0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  8,  9,  10,  12

Gracias a las operaciones que aparecen aquí, averigua que número representa cada figura. Cuando obtengas un valor sustituyélo en las operaciones que todavía no has utilizado.

Justifica con palabras sencillas los resultados que vas obteniendo, rellenando las tablas correspondientes.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las tablas que hay que rellenar:Pequeño pasatiempo numérico alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Pequeño pasatiempo numérico profesorado

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