PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su cuarta edición. Se publicó hace ahora unos 15 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió en 2013, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección salió en Enero de 2015. Contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

En Octubre de 2015 salió el último libro de la colección que hemos titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria. El libro se ha presentado en Noviembre en Sevilla.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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BARAJA DE CARTAS DE LOS CUADRILÁTEROS

Esta actividad está sacada de los materiales de la ATM (Association of Teachers of Mathematics) , la asociación de profesores de Matemáticas inglesa.

Observaciones:

Las barajas de cartas matemáticas son un buen método para reforzar conceptos previamente trabajados en clase. En esta entrada presentamos una baraja de 64 cartas que presentan los diferentes cuadriláteros usualmente utilizados.

– paralelogramo/- cuadrado/- rectángulo/- trapecio/- rombo/- cometa y diversas propiedades de los mismos:

– tener lados paralelos/ tener lados iguales dos a dos/-tener uno, dos o todos sus ángulos de 90º/- tener diagonales perpendiculares/- tener diagonales iguales/ ser convexo/- ser cóncavo.

Nivel: Ultimo ciclo de primaria, primer ciclo de secundaria

Material necesario: Una baraja de 64 cartas

Objetivo del juego:

Los alumnos deben formar familias, agrupando cuatro cartas de la baraja que tengan que ver con el mismo cuadrilátero: el nombre, el dibujo, y dos propiedades entre las muchas que tiene el cuadrilátero. Por ejemplo se puede formar una familia de los rectángulos juntando estas dos cartas:

con dos cualesquiera de las siguientes cartas:

Reglas del juego: Juego para dos, tres o cuatro jugadores.

– Se reparten 8 cartas a cada jugador. Las restantes se dejan boca abajo encima de la mesa después de separar  la primera y colocarla boca arriba sobre la mesa. Será la primera carta del montón de descarte.

– Por turno, los jugadores intentan formar una familia. Cada vez, el jugador puede coger o bien una carta del montón boca abajo o bien la carta que se encuentra boca arriba en el montón de descarte. A continuación el jugador se debe descartar una carta entre las 9 suyas y colocarla boca arriba en el montón de descarte.

– Si un jugador comete un error, pierde el turno.

– Gana el jugador que ha conseguido formar más familias después de 6 rondas.

Descarga la actividad para el profesorado:Baraja cartas cuadrilateros profesorado

Descarga la baraja de 64 cartas:Baraja final

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PUZLE TRIANGULAR DE JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

Observaciones: Con 10 fichas con forma de triángulo equilátero y otras 4 con forma de triángulo rectángulo se ha formado un puzle que nos permite reforzar la jerarquía de las operaciones. Efectivamente para juntar las 14 piezas del puzle y formar un rectángulo, los alumnos y alumnas deben calcular expresiones donde intervienen las cuatro operaciones y las potencias y por lo tanto donde la correcta aplicación de la jerarquía es fundamental.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Material necesario: 14 fichas del puzle para cada pareja cooperativa.

Actividad: Estas son las 14 fichas de un puzle:

1. Calculad las expresiones que aparecen en los lados y escribid el resultado obtenido en cada ficha.

2. Comprobad con otra pareja que los valores obtenidos son correctos.

3. Recortad las piezas por las líneas de puntos e intentar colocarlas en este tablero, de tal forma que en todos los lados adyacentes aparezca una expresión y su correspondiente resultado.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzle triangular jerarquía alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzle triangular jerarquía profesorado

 

 

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SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS CON CARTAS

Observaciones:Presentamos  una actividad para todo el grupo de clase para reforzar las operaciones de suma y resta de números enteros. Esta entrada, y las observaciones sobre su puesta en marcha, está sacada de la página francesa: http://www.neoprofs.org

Objetivos didácticos: Reforzar las operaciones con enteros afianzando mediante unas cartas la difícil regla:

“Restar dos números enteros es sumar el primero con el opuesto del segundo”

Material necesario: 15 cartas con números enteros para cada equipo de cuatro alumnos con los números enteros desde el -6 al +8.

Nivel: 1º de ESO

Actividad:

Los alumnos, agrupados por equipos de cuatro, reciben las 15 cartas con los números enteros del -6 al +8. El profesor va dirigiendo la actividad y va pidiendo que se hagan una serie de operaciones:

Primer paso: ” Hacer la suma de vuestras 15 cartas

Son curiosas las diversas formas de sumar. Algunos alumnos lo hacen muy rápido reagrupando cada número con su opuesto. Otros son mucho más lentos.

Segundo paso: “Quitar la carta +5 y sumar

En eso también las reacciones son muy diversas. Algún grupo vuelve a contar todo, otros hacen directamente la sustracción.

Tercer paso: “Se vuelve a poner la carta de +5 y se quita la carta de -3. Haced la nueva suma

Esta vez la mayoría se equivoca. Entonces se vuelve a contar con mucho cuidado. De esta forma se dan cuenta que quitar la carta de -3 equivale a sumar +3

Al llegar a esta conclusión se práctica con más casos:

¿Qué pasa si se quita la carta -2?

¿Y si se quita la carta +7?

¿ Y si se quita la carta -5?

Los alumnos van escribiendo sus resultados en el cuaderno y formalizan los cálculos:

15 – (+5) = 10

15 – (-3)  = 18

……………………

De esta forma se dan cuenta que para quitar un número positivo se hace una sustracción pero para quitar un número negativo se debe hacer una suma.

Al final de la actividad, que puede durar unos 20 minutos, se debe llegar claramente a la conclusión que para restar un número se debe simplemente sumar su opuesto.

Descarga la actividad para el profesorado:Operaciones con números enteros profesorado

Descar las 15 cartas con los números enteros:Cartas

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LA OCA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Observaciones:Presentamos un juego de tablero, en realidad un juego de la OCA donde se ha sustituido las casillas de la OCA por casillas con un signo + y las casillas que penalizan por un signo -.

Objetivos didácticos:  Reforzar las operaciones suma y resta con números enteros con la notación con paréntesis (-1) o con la notación simplificada.

Material necesario:

– Un tablero en DIN A4 o mejor en DIN A3 plastificado.

– Dos dados de colores diferentes. Por ejemplo un dado ROJO cuyo resultado A será positivo y un dado azul, cuyo resultado B será negativo.

– Una ficha para cada jugador. /- Una baraja de 24 cartas con expresiones.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Reglas del juego:

– Juego para dos, tres o cuatro jugadores

– Para saber qué jugador empieza el juego, todos lanzarán un dado. Comenzará el que le haya salido el mayor valor. Seguirá el jugador que esté sentado a su derecha.

– Cada jugador, en su turno, deberá lanzar los dos dados, el dado rojo que da un resultado A positivo, y el dado azul que da un resultado B negativo y sacar a continuación una carta de la baraja. Calcula el valor de la expresión de la carta Si el resultado es positivo avanzará las casillas correspondientes y si el resultado es negativo, deberá retroceder sobre el tablero.

– En el tablero hay tres tipos de casillas:

            * Casillas en blanco donde se queda el jugador.

            * Casillas con un signo +, donde el jugador avanzará en el mismo turno hasta la siguiente casilla +

            * Casillas con el signo , donde el jugador retrocederá en el mismo turno hasta la casilla anterior.(en caso que la casilla sea la primera del tablero, el jugador volverá a la casilla de salida 1

– Gana el primero que llega a la casilla de LLEGADA.

NOTA: La clase deberá decidir antes de jugar si se tiene que llegar a la casilla LLEGADA de forma exacta o se debe simplemente superar la casilla y ganar.

Descarga la actividad para el profesorado:Oca de los enteros profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero final

Descarga las 24 cartas con expresiones:Cartas

 

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PIRÁMIDES CON RAÍCES CUADRADAS

Observaciones:

Las pirámides de números aparecen muy a menudo entre los pasatiempos numéricos pero casi todas se forman sumando las dos casillas inferiores para obtener la casilla de arriba. Estos dos ejemplos son muy curiosos pues cada casilla es la raíz cuadrada del producto de los dos números de las casillas inferiores.

Se puede aprovechar estos ejemplos, para mostrar la utilidad del álgebra y de utilizar incógnitas en la resolución de los pasatiempos, aunque también puede servir para reforzar las propiedades de las potencias, factorizando previamente los números que aparecen y trabajando entonces directamente con los números factorizados.

Nivel: 3º-4º de ESO

Actividad:

 Ejemplo 1

Debes acabar de rellenar las casillas vacías de esta pirámide numérica sabiendo que cada casilla es la raíz cuadrada del producto de los dos números de las casillas inferiores.

AYUDA: Como siempre, en estos tipos de pasatiempos, utilizar los recursos del álgebra y de las letras permite llegar rápidamente a la solución. Supón que conoces dos casillas más:

Escogemos las incógnitas en forma de cuadrado para facilitar el tomar sus raíces cuadradas. Ahora vete subiendo por las casillas y aplicando las condiciones que te imponen los números de las casillas rellenas.

Ejemplo 2

Debes acabar de rellenar las casillas vacías de esta pirámide numérica sabiendo que cada casilla es la raíz cuadrada del producto de los dos números de las casillas inferiores. Para resolver aplica el mismo método que en el ejemplo anterior:

Descarga la actividad para el alumnado:Pirámides raíz cuadrada alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Pirámides raíz cuadrada profesorado

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MEMORY DE ECUACIONES INICIALES

Observaciones:

Con este juego se trata de conseguir que los alumnos y alumnas refuercen la resolución de ecuaciones muy iniciales. Además, cómo en todo juego de Memory, se pretende reforzar la memoria y la observación entre nuestro alumnado.

Nivel: 1º-2º ESO.

Material necesario para cada pareja:

– Una baraja de 20 cartas, es decir 10  cartas con ecuaciones de un color y 10 cartas con las soluciones respectivas de estas ecuaciones de otro color. Para la obtención de la baraja, se fotocopia ampliándolas si se estima necesario las cartas y se plastifican para su mejor conservación

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

– Se colocan las 10 cartas con las ecuaciones, boca abajo en un lado de la mesa y en el otro lado se colocan, también boca abajo, las 10 cartas con las soluciones a estas ecuaciones.

– El primer jugador saca una carta de ecuaciones y otra de soluciones.  Si la carta con solución es justamente la que corresponde a la ecuación sacada,, se lleva la pareja. En el caso contrario vuelve a colocar las cartas en su sitio sobre la mesa.

– Si el jugador se ha equivocado, pierde su turno.

– El juego acaba cuando ya no quedan parejas sobre la mesa.

– Gana el jugador que ha conseguido más parejas.

Descarga la actividad para el profesorado:Memory Ecuaciones iniciales profesorado

Descarga las 20 cartas en color:Cartas en color

Descarga las 20 cartas sin color:Cartas sin color

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DOS CADENAS TRIGONOMÉTRICAS

Observaciones:

Presentamos un juego entre parejas que permite reforzar el concepto de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente. Es adecuado para el inicio de la trigonometría. El juego está formado por dos cadenas de cartas, la cadena roja y la cadena verde:

 

 

 

 

 

Cada carta tiene arriba un resultado y abajo una pregunta. Por ejemplo la carta roja tiene la siguiente pregunta:

La solución a la pregunta es:

(CUIDADO: TODOS LOS RESULTADOS ESTÁN REDONDEADOS A LA PRIMERA CIFRA DECIMAL)

La carta que enlaza con ésta será entonces:

El jugador debe a continuación resolver la pregunta que aparece en esta nueva tarjeta y enlazar con la siguiente.

LAS DOS CADENAS SE CIERRAN.

Nivel: 4º de ESO. Quizás 1º de Bachillerato como motivación

Material necesario:

– 24 cartas, 12 cartas para la cadena roja y otras 12 para la cadena verde

– Una calculadora científica por alumno.

Reglas del juego: Juego por pareja

PRIMERA RONDA

– Se reparten las dos cadenas, una para cada alumno

– Cada jugador debe formar lo antes posible su cadena trigonométrica.

– El jugador que acabe primero la cadena gana la ronda.

SEGUNDA RONDA

– Los jugadores intercambian sus cartas, formando entonces la otra cadena.

– El jugador que acabe primero la cadena gana la segunda ronda.

Al acabar las dos rondas, puede haber un ganador o simplemente, al haber ganado cada miembro de la pareja una ronda, puede haber un empate.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con las soluciones:Dos cadenas trigonométricas profesorado

Descarga las 24 cartas de las dos cadenas trigonométricas:Baraja cartas

 

 

 

 

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