PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección «Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas«. El primero donde sólo aparecen «Números y Álgebra«, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  «Geometría Plana«, el tercero dedicado a la «Probabilidad«, la «Estadística» y la «Geometría del espacio» y el cuarto que retoma los temas de «Números y Álgebra» añadiendo un apartado sobre «Funciones elementales» .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado «Funciones. Más de álgebra y números«. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

¡¡¡ SEGUIMOS CON LA OFERTA DE LOS CUATRO LIBROS!!!

Por las dificultades en obtener los libros, sugiero que me pidan información a mi correo: anagazcarate@gmail.com.

NOTA: Por problemas en el envío, ahora nos es imposible mandar los libros fuera de España.

 

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DESCARGA LOS FASCÍCULOS CON 10 ACTIVIDADES DE DIVERSOS TEMAS DEL BLOG

Iniciamos aquí una pequeña colección de fascículos, fascículos que recogerán 10 actividades publicadas en el blog de Juegos y Matemáticas sobre diferentes temas matemáticos, enteros, fracciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, figuras mágicas, potencias, estadística etc.

Cada fascículo recoge las actividades para el alumnado pero al final de cada actividad añadimos el enlace a la entrada correspondiente del blog para que desde allí se pueda descargar la actividad del profesorado con todas las soluciones, el nivel de la actividad y los materiales necesarios.

Y ahora también 10 ACTIVIDADES LÚDICAS PARA ENSEÑAR POTENCIAS

Aquí puedes descargar estos fascículos:

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NOS VAMOS DE VACACIONES

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REPASO DE GEOMETRÍA CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Observaciones:

Presentamos aquí una actividad muy amplia, un puzle pitagórico que se puede hacer en varias partes y que sirve para repasar muchos contenidos de geometría que pueden corresponder a los niveles de 2º y 3º de la ESO.

Al ser tan variados los contenidos que se pueden trabajar con este puzle no presentamos una actividad ya elaborada para el alumnado siendo el profesorado el que tendrá que decidir cómo llevar a cabo la actividad en su aula.

Primera parte:

Utilización de algún programa geométrico tipo Geogebra o de los instrumentos clásicos de geometría (regla, compás, cartabón)

Segunda parte: Repaso de ángulos

En triángulos, en cuadriláteros, entre rectas paralelas cortadas por una secante, ángulos complementarios y suplementarios, ángulos opuestos por el vértice, etc…

Tercera parte: Teorema de Pitágoras

Demostración por descomposición del Teorema de Pitágoras. Cálculo de un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto de un triángulo rectángulo.

Cuarta parte: Semejanza

Figuras semejantes, razón de semejanza, áreas en figuras semejantes.

Nivel: 2º y 3º de la ESO

Actividad:

Primera parte:

Utilización de algún programa geométrico tipo Geogebra o de los instrumentos clásicos de geometría (regla, compás, cartabón)

Reproduce esta figura:

Figura 1

Datos importantes:

  • El triángulo ABC tiene ángulos de 30º y 60º, es decir es la mitad de un triángulo equilátero de lados l. Para construirlo, se ha tomado l = 6 cm
  • Desde los puntos A, G y D se han trazado paralelas a la hipotenusa.

Segunda parte: Repaso de ángulos

Averigua el valor de todos los ángulos de la figura y apunta tus resultados en la figura 2 adjunta abajo. En cada caso justifica tu respuesta

Figura 2

Tercera parte: Teorema de Pitágoras

  1. Halla el segundo cateto del triángulo ABC, mitad de un triángulo equilátero de lado 6cm.
  2.  Recorta las 8 partes de los cuadrados AFGB y ACDE y rellena con ellas el cuadrado grande de la hipotenusa. ¿Qué acabas de comprobar?

Cuarta parte: Semejanza

  1. Razona por qué los triángulos que aparece en los cuadrados de los catetos, son semejantes dos a dos.
  2. ¿Cuál es la razón de semejanza entre los triángulos FGH y AEI?

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:

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EL PATCHWORK DE LAS RECTAS

Observaciones:

Este bonito patchwork nos va a permitir reforzar las ecuaciones de recta,

conociendo dos puntos de ellas.

Nivel:

2º-3º de ESO. 4º de ESO como repaso y motivación.

Por parejas cooperativas, los alumnos y alumnas del grupo deben hallar las

ecuaciones de las rectas que conforman el dibujo del patchwork.

Metodología

Se trata de una actividad competitiva. Cuando las parejas acaban la actividad se apuntan por orden en la pizarra. Después de la puesta en común con la corrección, la pareja que antes haya acabado correctamente todas las ecuaciones será la ganadora. Se puede premiar con algún “regalo detalle” a las cinco primeras parejas que han acertado.

Una vez acabado la actividad, se puede intentar en clase reproducir el patchwork con la ayuda de algún programa de dibujo del tipo Geogebra.

Actividad:

Estas son las rectas que permiten dibujar el bonito patchwork de la figura. Averigua las ecuaciones de cada una de las rectas que aparecen. Para ayudar vamos a designar por una letra cada recta:

Descarga aquí la actividad para el alumnado y la actividad para el profesorado con todas las soluciones:

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SISTEMAS DE ECUACIONES CON FRUTAS

Observaciones: Presentamos aquí, tres ejemplos con sistemas de ecuaciones con frutas. Los sistemas son sencillos de resolver y no tienen ningún «truco» o «trampa» , esos que están tan de moda últimamente en la red. Los ejemplos se pueden resolver sin conocer las diversas formas de resolución de problemas y pueden justamente servir para motivar al alumnado hacia los métodos clásicos de resolución. Para el alumnado que ya ha manejado la resolución de los sistemas de ecuaciones por diversos métodos, los ejemplos pueden servir para que se definan incógnitas x, y, z … y se escriban los ejemplos en forma algebraica antes de pasar a resolverlos.

Nivel: Se podrían plantear los ejemplos antes de que los alumnos sepan resolver sistemas, pero lo adecuado es a partir de 2º de ESO.

Actividad:

Ejemplo 1

Averigua que números representan las naranjas, las cerezas y las peras. ¿Qué número habría que escribir en el punto de interrogación?

Ejemplo 2:

Averigua que números representan las uvas, los melones y los plátanos.

Ejemplo 3

 Averigua que números representan las uvas, las cerezas y los trozos de sandía. ¿Qué número habría que escribir en el punto de interrogación?

Descarga la actividad para el alumnado, con todas las ayudas:Pasatiempos FRUTAS alumnado

descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Pasatiempos FRUTAS profesorado

 

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SUDOMATES DE LA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA

Observaciones:

Esta actividad está sacada de un excelente material publicado por la Asociación de Profesores de Matemáticas Franceses (APMEP) :»Jeux 8″

            En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos.

Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9.

Objetivos didácticos:

Con este pasatiempo se quiere que los alumnos y alumnas aprendan a moverse en la circunferencia trigonométrica, utilizando ángulos expresados en radianes.

Nivel: 4º de ESO, primero de bachillerato

Actividad:

La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE:

Presentamos dos tableros del tipo Sudoku. . El primero tiene en algunas casillas ángulos expresados en radianes, el segundo está completamente vacío

Los alumnos deben rellenar algunas de las casillas del tablero de Sudoku completamente vacío, colocando en las casillas los valores que corresponden al punto de la circunferencia indicado por el ángulo de la casilla correspondiente del primer tablero.

Por ejemplo en la primera casilla del tablero con ángulos aparece -11π/6 que corresponde al punto B de la circunferencia trigonométrica y que tiene asociado el valor 2. Se debe por lo tanto colocar ese valor en el tablero vacío:

De esta forma se consigue colocar 35 números, todos del 1 al 9 en las casillas del Sudoku

SEGUNDA FASE:

En la segunda fase, los alumnos deben acabar de rellenar las casillas, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

Descarga la actividad para el alumnado y para el profesorado con la solución del pasatiempo:

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DIBUJO GRADUADO DE TRIGONOMETRÍA y FUNCIONES

Observaciones

El día 11 de Enero publicamos por primera vez  aquí un pasatiempo de tipo nuevo. Se trataba de marcar en unas rectas graduadas con diferentes unidades unos valores que se obtienen contestando a alguna pregunta de matemáticas. Cuando se unen estos valores marcados en las diferentes rectas graduadas, se obtiene un pequeño dibujo.

Este tipo de pasatiempos ha sido propuesto por profesores de matemáticos franceses de la APMEP (Asociación de profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública).Este ejemplo es el tercero de este tipo (el segundo se publicó el 8 de marzo en este blog)

Con esta entrada vamos a reforzar los contenidos iniciales de trigonometría y funciones que corresponden a 4º de la ESO.

Nivel: 4º de ESO

Actividad:

Para descubrir el dibujo misterioso, debes colocar sobre las líneas graduadas indicadas en cada caso los puntos A, B, C, …. Las abscisas de estos puntos serán los resultados correspondientes a las preguntas matemáticas de la tabla adjunta.

Tabla de preguntas
Rectas graduadas

Por ejemplo el punto A tiene como abscisa el resultado de la pregunta:

PRIMERA PARTE

a) Contesta a todas las preguntas de la tabla

b) Coloca todos los puntos A, B, C, ….K en sus respectivas rectas graduadas. Ten cuidado con las escalas.

SEGUNDA PARTE

Traza las líneas entre los puntos E-A-B-K-C-J-I-E y a continuación: D-G-H-D

Dibuja un círculo de radio media graduación y de centro el punto F.

¿Qué dibujo has obtenido? Coloréalo adecuadamente.

Descarga aquí el archivo del profesorado con todas las soluciones y el archivo del alumnado:

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EL PANDA DE GEOGEBRA

Observaciones:

Presentamos aquí una forma amena para que nuestros alumnos y alumnas practiquen con el programa Geogebra. Para realizar la actividad deben tener unos pequeños conocimientos del programa, sobre todo el cómo dibujar circunferencias y trasladar distancias.

NOTA: La actividad se podría realizar también por supuesto con los instrumentos tradicionales de dibujo, regla y compás.

Se trata de dibujar un oso panda utilizando circunferencias siguiendo el libro de Daniele Nannini :” Animali compassati”

Se puede descargar el trabajo en su página personal: https://www.danielenannini.it/portfolio/animali-compassati/

La actividad para el alumnado ha sido diseñada por el profesor francés Sylvain Etienne que pertenece al grupo de reflexión sobre la Enseñanza de las Matemáticas (Groupe de réflexion sur l´enseignement des Mathématiques) de la región de Provence-Alpes-Côte d´Azur. La entrada es una traducción adaptada de esta actividad.

Nivel: Alumnos del último ciclo de Primaria o de la ESO con cierto manejo del programa.

Actividad:

La actividad está pensada para desarrollarse en cinco etapas.

Etapa 1

a) Se prepara la pantalla sin ejes y con cuadrícula para facilitar.

b) Se toma un punto O en el centro de la pantalla.

c) Se traza un segmento OP de 6 cm de longitud.

d) Sean I el punto medio de OP y J el punto medio de OI.

e) Se dibuja la circunferencia C1 de centro O que pasa por P.

f) Se dibuja la circunferencia C2 de centro J y radio 7cm. Esta circunferencia se corta con C1 en dos puntos A y B.

g) Se dibuja la circunferencia C3 de centro P y radio 4 cm.

Etapa 2

a) Se dibuja la circunferencia C4 de centro A y radio 3 cm.

b) Se marca como en la figura adjunta, el punto E, uno de los dos puntos de corte entre las circunferencias C2 y C4.

c) Se dibuja la circunferencia C5 de centro B y radio 3 cm.

d) Se marca como en la figura adjunta, el punto F, uno de los puntos de corte de las circunferencias C2 y C5.

e) Se dibujan las semirectas PE y PF

f) Se marca el punto G, intersección de PE con la circunferencia C3.

f) Se marca el punto H, intersección de PF con la circunferencia C3.

g) Se dibuja la circunferencia de centro G y radio 2 cm.

h) Se dibuja la circunferencia de centro H y radio 2 cm.

Etapa 3

a) Se marca los segmentos AP y BP.

b) Se coloca el punto R sobre el segmento AP tal que PR= 5 cm

c) Se coloca el punto S sobre el segmento BP tal que PS = 5 cm.

d) Para dibujar el ojo izquierdo, se trazan dos circunferencias de centro R y de radio respectivamente de 1 cm y 6 mm.

e) Para dibujar el ojo derecho, se trazan dos circunferencias de centro S y de radio respectivamente de 1 cm y 6 mm.

f) Se dibuja la semirecta  IP que corta la circunferencia C3 en Z.

Etapa 4

a) Se dibuja la circunferencia de centro R y radio 6,5 cm.

b) Se dibuja la circunferencia de centro S y radio 6,5 cm.

c) Estas circunferencias se cortan sobre PZ en Y

d) Se dibuja la circunferencia de centro Y y radio 3,2 cm.

Etapa 5: Colorear el dibujo

a) Se marca más fuerte los contornos del dibujo, siguiendo la figura adjunta. Cuidado de no equivocarse que algunas circunferencias están muy cercanas.

b) Se colorea las zonas de negro para obtener la cabeza de nuestro panda.

Descarga la actividad para el alumnado y para el profesorado:

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SUDOMATES DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES

Este nuevo ejemplo de SUDOMATES está sacado de un material de la APMEP (Asociación de Profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública en Francia).

Observaciones:

En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico cómo se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos.

Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9. Con este ejemplo se quiere repasar la resolución de los sistemas de ecuaciones sencillos.

Nivel: 3º-4º de ESO como motivación

La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE:

Los alumnos deben rellenar algunas de las casillas de este tablero de SUDOKU con letras, resolviendo los sistemas de ecuaciones que aparecen. La solución de estos sistemas se debe colocar en las casillas donde están las incógnitas que se encuentran en cada sistema:

SISTEMAS

SEGUNDA FASE:

En la segunda fase, los alumnos deben acabar de rellenar las casillas que siguen vacías, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

Descarga la actividad para el alumnado y el profesorado

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DIBUJO GRADUADO DE LAS FRACCIONES SENCILLAS

Observaciones

El día 11 de Enero publicamos por primera vez  aquí un pasatiempo de tipo nuevo. Se trataba de marcar en unas rectas graduadas con diferentes unidades unos valores que se obtienen contestando a alguna pregunta de matemáticas. Cuando se unen estos valores marcados en las diferentes rectas graduadas, se obtiene un pequeño dibujo.

Este tipo de pasatiempos ha sido propuesto por profesores de matemáticos franceses de la APMEP (Asociación de profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública).

El ejemplo de esta entrada permite reforzar el trabajo con fracciones muy sencillas

Nivel: 1º-2º de ESO

Actividad:

Para descubrir el dibujo misterioso, debes colocar sobre las líneas graduadas indicadas en cada caso los puntos A, B, C, …. Las abscisas de estos puntos serán las soluciones de las ecuaciones que aparecen:

Las preguntas a contestar

Por ejemplo el punto A tiene como abscisa el resultado de 4/5 . 1/2 es decir que su abscisa es x=2/5 o mejor= 0,4. Lo colocamos entonces en la recta graduada (1)

PRIMERA PARTE

a) Resuelve todas las operaciones con fracciones de la tabla y halla las abscisas en forma de decimal de los puntos A,B,….O, P, Q

b) Coloca todos los puntos en sus respectivas rectas graduadas. Ten cuidado con las escalas.

SEGUNDA PARTE

Dibuja los polígonos FKI, BCE, OQ, y PMNJEBADHGLM

¿Qué dibujo has obtenido? Coloréalo adecuadamente

Descarga la actividad para el alumnado y para el profesorado con todas las soluciones:

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BINGO MATEMÁTICO DEL VOLUMEN DE LAS PIRÁMIDES

Observaciones:

Presentamos un nuevo BINGO para nuestras clases con el que se quiere reforzar el cálculo del volumen de diversas pirámides como simplemente «un tercio del área de la base por la altura»

Nivel: 1º de ESO. 2º de ESO

Material necesario:

– 16 cartas con los números del 1 al 16. Para su conservación se deberían plastificar.

– Una pizarra electrónica o cañón para poder proyectar el PowerPoint con las figuras de las pirámides cuyo volumen hay que calcular. En caso de no poder proyectar las figuras, se pueden imprimir en DINA4 cada una, plastificarlas, para enseñarlas al grupo de clase.

– Unas hojas con tablas 3 x 3 vacías dibujadas para cada alumno.

– Una tabla con los volúmenes de las 16 pirámides numeradas.

En lugar de entregar un cartón de bingo previamente relleno a cada alumno, una alternativa, muy cómoda y económica, es dar a los alumnos una hoja con muchas tablas vacías 3 x 3 y que sean los propios alumnos que deban rellenar, antes de iniciar el juego y a bolígrafo para evitar los engaños, las casillas con nueve valores escogidos entre los números que se dan a continuación:

Por ejemplo un alumno puede rellenar su cartón de esta forma:

Reglas del juego:

– Juego para todo el grupo de clase.

–  Cada alumno rellena a bolígrafo su cartón de 3 x 3 casillas con nueve números que ha escogido entre los 16 que se le propone.

– Una persona es designada para llevar el juego (NO puede ser el profesor), mientras el profesor o profesora está manejando la proyección de las figuras.

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición las 16 cartas con números por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una carta con número, se escribe el número en la pizarra y se debe proyectar la pirámide correspondiente al número que se ha sacado.

– Los alumnos calculan los volúmenes de las pirámides que se van proyectando y van señalando en sus tarjetas de BINGO los resultados que van obteniendo al efectuar los cálculos.

– Gana el primero que haga dos líneas completas (aunque tengan un número en común)

IMPORTANTE:

Como es frecuente que los alumnos se equivoquen al cantar líneas, cuando un alumno dice que ha obtenido dos líneas rellenas, se apunta su nombre, prosiguiendo el juego hasta que por lo menos unos cinco alumnos hayan también cantado. De esta forma, si el presunto ganador se ha equivocado en sus cálculos, se recorre la lista de los sucesivos ganadores hasta encontrar un alumno que verdaderamente ha obtenido todos los números necesarios para rellenar las dos líneas. Esto se comprueba haciendo una corrección con todo el grupo de clase, de los volúmenes que han ido sucesivamente saliendo.

Descarga aquí la actividad para el profesorado y los materiales necesarios, PowerPoint con las figuras, el mismo archivo en pdf, la tabla de las soluciones y las 16 cartas de números

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