PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección «Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas«. El primero donde sólo aparecen «Números y Álgebra«, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  «Geometría Plana«, el tercero dedicado a la «Probabilidad«, la «Estadística» y la «Geometría del espacio» y el cuarto que retoma los temas de «Números y Álgebra» añadiendo un apartado sobre «Funciones elementales» .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado «Funciones. Más de álgebra y números«. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

¡¡¡ SEGUIMOS CON LA OFERTA DE LOS CUATRO LIBROS!!!

Por las dificultades en obtener los libros, sugiero que me pidan información a mi correo: anagazcarate@gmail.com.

NOTA: Por problemas en el envío, ahora nos es imposible mandar los libros fuera de España.

 

DESCARGA LOS FASCÍCULOS CON 10 ACTIVIDADES DE DIVERSOS TEMAS DEL BLOG

Iniciamos aquí una pequeña colección de fascículos, fascículos que recogerán 10 actividades publicadas en el blog de Juegos y Matemáticas sobre diferentes temas matemáticos, enteros, fracciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, figuras mágicas, potencias, estadística etc.

Cada fascículo recoge las actividades para el alumnado pero al final de cada actividad añadimos el enlace a la entrada correspondiente del blog para que desde allí se pueda descargar la actividad del profesorado con todas las soluciones, el nivel de la actividad y los materiales necesarios.

Y ahora también 10 ACTIVIDADES LÚDICAS PARA ENSEÑAR POTENCIAS

Aquí puedes descargar estos fascículos:

10actividadesludicasparaoperarconfraccionesDescarga

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CRUCIGRAMA DE LOS CUERPOS DEL ESPACIO

Observaciones:

Una buena forma de reforzar conceptos recién introducidos en clase es sin duda el recurrir a los crucigramas. Contestando a preguntas sencillas sobre el tema, los alumnos y alumnas van rellenando las casillas.

Nivel: Primer ciclo de ESO y 3º cómo motivación

Actividad:

Utilizando las definiciones que te damos para las casillas tanto horizontales como verticales, rellena estas palabras cruzadas sobre los diferentes cuerpos del espacio.

Cuando la respuesta tiene varias palabras, NO debes dejar entre ellas una casilla vacía.

HORIZONTALES

3.    Unidad de volumen de un cubo de 1 m de arista

4.    Cuerpo limitado por 6 caras que son rectángulos iguales dos a dos

5.    Los lados de las caras de los poliedros

8.    Cuerpo limitado por dos bases, que son polígonos iguales paralelos y por caras laterales que son rectángulos o cuadrados

11.  Cuerpo con una sola base que es un círculo y una superficie lateral curva

13.  Si las bases del prisma son triángulos

14.  Conjunto de puntos del espacio que se hallan ala misma distancia de un punto fijo.

VERTICALES

1.    Cuerpo limitado por 6 caras que son cuadrados iguales

2.    Un tetraedro con sus cuatro caras triángulos equiláteros

6.    Una pirámide con cuatro caras triangulares

7.    Cuerpo con dos bases que son círculos iguales y paralelos y una superficie lateral curva

9.    Cuerpos geométricos limitados por polígonos

10.  Cuerpo limitado por una base poligonal y unas caras laterales que son triángulos

12.  Los polígonos que limitan un poliedro

Descarga la actividad para el alumnado y para el profesorado con la solución:

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ESCALANDO LA PIRÁMIDE CON DESTREZAS ALGEBRAICAS

Observaciones:

Presentamos aquí una forma más amena para que nuestros alumnos y alumnas que se están iniciando en el manejo de las letras, realicen diversas manipulaciones algebraicas, multiplicar, reducir términos en expresiones sencillas.

Nivel: Primer ciclo de la ESO, 3º de ESO cómo motivación

Actividad:

Aquí tienes una pirámide. En su base aparecen diversas expresiones algebraicas muy sencillas. Para escalar la pirámide debes ir sumándolas, cómo se muestra en el ejemplo, las expresiones de las casillas amarillas:

Cuando llegues arriba, calcula el valor numérico de la expresión que has obtenido para x=-1 y x=1

Observa cómo se van sumando las expresiones

Descarga aquí la actividad para el alumnado y para el profesorado con todas las soluciones y la metodología:

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HEXÁGONO EN RECTÁNGULO

Observaciones:

Con este hexágono dividido en cinco trozos se puede formar un rectángulo. Con este pretexto, obtener el rectángulo, nuestros alumnos y alumnas harán diversos cálculos de longitudes, de ángulos, de perímetros y de áreas.

Nivel: Según las preguntas que se hagan, la actividad puede desarrollarse desde con alumnado del último ciclo de primaria hasta alumnos de 3º de la ESO. Por eso, contrariamente a lo que hacemos siempre, no proponemos un archivo con la actividad preparada para el alumnado. El profesorado deberá entonces adaptar esta propuesta a los conocimientos de sus alumnos.

Por ejemplo, se puede contestar a las preguntas utilizando la formalización con un lado del hexágono L o directamente utilizar la medida concreta L= 5 cm. También los cálculos con radicales se pueden hacer a un nivel más sencillo, utilizando el valor aproximado de las raíces.

Actividad:

Este hexágono regular de lado L= 5 cm , está dividido en cinco partes que hemos numerado:

Primera parte:

Averigua, recordando que partimos de un hexágono regular,  todos los datos que puedas de las cinco piezas: nombre de la figura, propiedades que tiene, longitud de los lados, ángulos, perímetro, área.

Segunda parte: Recorta las 5 piezas del hexágono y forma con ellas un rectángulo.

Calcula su área y comprueba que todos tus cálculos de áreas anteriores son consistentes con este resultado.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con todos los resultados:

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SAN VALENTÍN: MENSAJE SECRETO

Observaciones:

Cómo todos los años queremos hacer un guiño a nuestros alumnos y alumnas en esta fiesta de San Valentín, proponiendo que resuelvan 16 ecuaciones muy iniciales para, con ellas, descubrir un mensaje secreto relativo a esta fecha.

Nivel: 1º de la ESO, 2º como motivación

Actividad:

Debes resolver estas 16 ecuaciones de la imagen adjunta. Cada una de las ecuaciones viene expresada en una incógnita diferente a, b, l, s, f ….. La solución de cada ecuación será el valor que deberás asignar a cada letra del mensaje:

Por ejemplo, observemos la ecuación con incógnita la letra a:

4(a+5)=7(a+2)

La solución de esta sencilla ecuación es a= 2. Por lo tanto, cada vez que aparezca en el mensaje el valor 2,  se deberá introducir la letra A.

AYUDA: En el mensaje no se han puesto los espacios en blanco entre palabras.

Descarga a continuación los archivos del alumnado y del profesorado con la solución:

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SAN VALENTÍN: COORDENADAS CARTESIANAS, SIMETRÍA Y CORAZÓN

Observaciones:

Presentamos una actividad que nos puede servir para:

– reforzar las coordenadas cartesianas, en los cuatro cuadrantes

– realizar simetrías de figuras con respecto al eje OX y OY, destacando cómo cambian las coordenadas de los puntos simétricos.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Actividad:

La actividad se desarrollará en tres partes. Cada parte se puede hacer por separado. En particular la última se puede desarrollar alrededor del 14 de Febrero por San Valentín.

PRIMERA PARTE

Dibuja el polígono con vértices: (3,1), (5,1), (5,2), (4,2), (4,4), (1,4) en éste sistema de referencia

¿Qué tipo de figura hemos obtenido?

 Halla ahora la figura simétrica de esta con respecto al eje OY

Escribe a continuación las coordenadas de los vértices de la figura simétrica con respecto al eje OY

Halla la figura simétrica con respecto al eje OX

Escribe a continuación las coordenadas de los vértices de la figura  simétrica con respecto al eje OY

¿Qué podemos observar sobre las coordenadas al realizar una simetría con respecto a OY? ¿Y respecto al eje OX?

SEGUNDA PARTE

Coloca en este sistema de referencia los siguientes puntos:

Dibuja una línea poligonal entre los puntos A,B …G en orden alfabético

Dibuja los puntos simétricos de los anteriores con respecto al eje OX. ¿Qué coordenadas tienen estos nuevos puntos?

Dibuja en orden la línea poligonal entre ellos.

Dibuja una línea entre el punto A y su simétrico y el punto G y su simétrico.

¿Qué has obtenido?

TERCERA PARTE

Representa en este sistema de coordenadas los siguientes puntos:

A=(0,3), B=(2,5), C=(5,5), D=(7,3), E=(7,0), F=(5, -3), G=(0,-7)

Halla las coordenadas de los simétricos de esos puntos con respecto al eje OY.

Dibuja los puntos en el sistema de referencia cartesiano.

 Traza el polígono que se puede formar con los puntos en orden alfabético y sus simétricos.

Colorea tu dibujo.

Feliz San Valentín

Descarga las actividades para el alumnado y para el profesorado con todas las soluciones

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SUDOMATES DE LOS PROBLEMAS

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico cómo se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos. Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con los números del 1 al 9.

Objetivos didácticos:

El pasatiempo presenta 11 pequeños problemas que se corresponden con el programa de Tercero de la ESO, si bien se puede quizás utilizar al final de Segundo o como inicio de Cuarto de la ESO.

Con él se quiere:

– Reforzar la proporcionalidad.

– Trabajar los descuentos y aumentos.

– Repasar algunos conceptos geométricos en el plano y en el espacio.

– Plantear y resolver ecuaciones sencillas, traduciendo los enunciados del lenguaje natural al lenguaje simbólico.

Nivel: 3º de ESO, 4º de ESO como motivación.

Metodología:

Se trata de una actividad larga que resulta más amena si se desarrolla en parejas cooperativas. Es importante que al acabar la primera fase de la actividad, cada pareja compruebe sus resultados con otra pareja cercana.

Actividad:

La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE:

Los alumnos deben rellenar algunas de las casillas de este tablero de SUDOKU completamente vacío, resolviendo los 11 problemas que se exponen a continuación.

El resultado se debe colocar en las casillas que se indican en cada caso.

PROBLEMAS

1) 1,25 kg de carne nos han costado 14,50 €. ¿Cuántos nos habrían costado un kilo y medio?

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla E1.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla C5.

Escribe la cifra de las décimas del resultado en la casilla C1.

2) ¿Cuál es el volumen redondeado a los litros de un cono de radio 15 cm y altura 25 cm?

Escribe el resultado en la casilla D1.

3) Un bolso de alta gama cuesta 350€. El vendedor hace una rebaja del 30%. ¿Cuál es el nuevo precio?

Escribe la cifra de las centenas del resultado en la casilla B4.

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla D2.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla A4.

4) ¿Cuántos minutos tarda un camión en recorrer 480 km a la velocidad de 75 km/h?

Escribe la cifra de las centenas del resultado en la casilla C9

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla H1.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla E4.

5) Un rectángulo tiene un lado de 4,35 m y un perímetro de 25,08 m. ¿Cuál es su otro lado en cm?

Escribe la cifra de las centenas del resultado en la casilla A2

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla B2.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla I2.

6) Un número primo es un número con sólo dos divisores. ¿Cuál es el número primo más grande menor que 700?

Escribe la cifra de las centenas del resultado en la casilla C4.

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla E6.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla I3.

7) Después de un aumento en su salario del 5%, una dependienta gana 1768,20€. ¿Cuánto ganaba antes?

Escribe la cifra de los millares del resultado en la casilla A5.

Escribe la cifra de las centenas del resultado en la casilla E5.

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla G5.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla I5.

8) Un campo rectangular tiene de área 5,445 ha. Su longitud es el doble que su anchura. ¿Qué anchura tiene en metros?

AYUDA: Cuidado con las unidades

Escribe la cifra de las centenas del resultado en la casilla G6.

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla H6.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla I6.

9) Un avión recorre 525 km en 1h 10min. ¿Qué distancia recorre con la misma velocidad en 5h 28min 24 s?

Escribe la cifra de los millares del resultado en la casilla A7.

Escribe la cifra de las centenas del resultado en la casilla A8.

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla F8.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla H8.

10) Una pirámide tiene la misma base que un prisma que tiene 7715 caras. Cuántos vértices tiene esta pirámide?

AYUDA: ¿Cuántas caras laterales tiene el prisma?

Escribe la cifra de los millares del resultado en la casilla I8.

Escribe la cifra de las centenas del resultado en la casilla E9.

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla F9.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla G9.

11) Le quito 5 a un número. Después divido el resultado por dos. Cuando sumo 40 a este nuevo resultado, vuelvo a obtener mi número inicial. ¿Qué número inicial era?

Escribe la cifra de las decenas del resultado en la casilla F3.

Escribe la cifra de las unidades del resultado en la casilla G3.

De esta forma se consigue colocar 33 números, todos del 1 al 9 en las casillas del SUDOKU

SEGUNDA FASE:

En la segunda fase, los alumnos deben acabar de rellenar las casillas, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

Descarga la actividad para el alumnado y para el profesorado con todas las soluciones

sudomatesproblemasalumnadoDescarga

sudomatesproblemasprofesoradoDescarga

FELIZ AÑO 2023

NAVIDAD: DIBUJO GRADUADO

Observaciones

Presentamos aquí otro ejemplo de este pasatiempo de tipo nuevo. Se trata de marcar en unas rectas graduadas con diferentes unidades unos valores que se obtienen contestando a alguna pregunta de matemáticas. Este tipo de pasatiempos ha sido propuesto por profesores de matemáticos franceses de la APMEP (Asociación de profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública).

El ejemplo de esta entrada permite trabajar diversas cuestiones sencillas del primer ciclo de la ESO y al mismo tiempo empezar a celebrar la navidad.

También, por supuesto, como todos los ejemplos de este tipo, se refuerza representación en unas rectas graduadas con unidades diversas.

Nivel: 1ºde ESO-2º de ESO cómo motivación

Actividad:

Para descubrir el dibujo misterioso, debes colocar sobre las líneas graduadas indicadas en cada caso los puntos A, B, C, …. Las abscisas de estos puntos serán las soluciones de las cuestiones que aparecen:

Por ejemplo el punto A tiene como abscisa  0. Lo colocamos entonces en la recta graduada (1)

PRIMERA PARTE

a) Contesta a todas las preguntas  de la tabla y halla las abscisas de los puntos A,B,….W.

b) Coloca todos los puntos en sus respectivas rectas graduadas. Ten cuidado con las escalas.

SEGUNDA PARTE

Traza una línea entre los puntos A B C H I L M R S V W T U N O J K D E A

Dibuja unos pequeños círculos de color con centro F, F, P y Q

¿Qué has obtenido? Acaba de colorear tu dibujo.

Descarga aquí la actividad para el alumnado y para el profesorado con todas las soluciones.

dibujograduadodenavidadalumnadoDescarga

dibujograduadodenavidadprofesoradoDescarga

BINGO MATEMÁTICO DE MULTIPLICACIÓN DE BINOMIOS

Observaciones:

Presentamos un nuevo BINGO para nuestras clases con el que se quiere reforzar las multiplicaciones de binomios.

Nivel: 1º de ESO. 2º de ESO como motivación

Material necesario:

– Una baraja formada de 20 cartas como las de la imagen arriba. Como se ve, cada carta tiene una multiplicación de dos o tres binomios y una pregunta sobre los términos en x², en x y el término constante de los resultados de esas multiplicaciones.

– Unas hojas con tablas 3 x 3 vacías dibujadas para cada alumno.

En lugar de entregar un cartón de bingo previamente relleno a cada alumno, una alternativa, muy cómoda y económica, es dar a los alumnos una hoja con muchas tablas vacías 3 x 3 y que sean los propios alumnos que deban rellenar, antes de iniciar el juego y a bolígrafo para evitar los engaños, las casillas con nueve valores escogidos entre los números que se dan a continuación:

2x²  6x²  7x²  9x²  10x²  11x  27x  12x  8x  14x  6x  20x  5  -5  -12   -6  -8  4  -10  -14

Por ejemplo un alumno puede rellenar su cartón de esta forma:

Reglas del juego:

– Juego para todo el grupo de clase.

–  Cada alumno rellena a bolígrafo su cartón de 3 x 3 casillas con nueve números que ha escogido entre los 20 que se le propone.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición las cartas de la baraja por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una carta, se escriben ordenadamente las preguntas a efectuar correspondientes en la pizarra, dejando cierto tiempo entre unas operaciones y otras.

– Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO los resultados que van obteniendo al efectuar los cálculos.

– Gana el primero que haga dos líneas completas (aunque tengan un número en común)

IMPORTANTE:

Como es frecuente que los alumnos se equivoquen al cantar líneas, cuando un alumno dice que ha obtenido dos líneas rellenas, se apunta su nombre, prosiguiendo el juego hasta que por lo menos unos cinco alumnos hayan también cantado. De esta forma, si el presunto ganador se ha equivocado en sus cálculos, se recorre la lista de los sucesivos ganadores hasta encontrar un alumno que verdaderamente ha obtenido todos los números necesarios para rellenar las dos líneas. Esto se comprueba haciendo una corrección con todo el grupo de clase, de las operaciones que han ido sucesivamente saliendo.

Para ayudar a esta corrección, presentamos en rojo en cada tarjeta, el resultado de la  pregunta correspondiente.

Descarga la actividad para el profesorado y las 20 tarjetas del BINGO:

bingomultiplicacionbinomiosprofesoradoDescarga

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LA MAGIA DEL ALGEBRA: ADIVINO EL NÚMERO Y EL COLOR DE LA TARJETA

Observaciones:

Cómo resaltábamos en la página de este blog: Piensa un número. La magia del álgebra, las actividades del tipo «Piensa un número» son actividades que apoyan con fuerza el proceso de simbolización que requiere el álgebra.

Son sin duda, unas actividades amenas y sorprendentes para la mayoría de nuestros alumnos, y la explicación de la «magia« o el «misterio« que encierran permite justificar el álgebra como método para resolver situaciones y problemas. Los juegos de magia, suelen tener un efecto inmediato sobre la mayoría de los alumnos, que rápidamente quieren saber “el truco”. Debemos dejar muy claro, que lo que estamos haciendo, disfrazado de magia, en realidad es, solamente y nada menos, que aprovechar la potencia del álgebra

Objetivos:

– Simbolizar cadenas de operaciones.

– Traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico.

– Mostrar a los alumnos la utilidad de la simbolización y del uso del álgebra para resolver situaciones.

Nivel: 2º-3º de la E.S.O. y 4º de ESO como motivación

Proponemos un ejemplo muy bonito y que produce «mucho efecto» en clase

Material necesario

– 10 tarjetas numeradas del 1 al 10, respectivamente de color rojo, amarillo, verde y azul, es decir 40 tarjetas en total.

– Una bolsa opaca para contener las tarjetas.

Actividad:

Dice el gran mago (el profesor) a algún alumno o alumna del grupo:

– Escoge una tarjeta de la bolsa y no me la enseñes.

Para que pueda adivinar que carta se has sacado, debes hacer lo siguiente:

-Multiplica el número que figura en la tarjeta por 5.

– Al resultado añádele 1.

– Multiplica ahora el resultado por 2.

– Si la tarjeta es amarilla suma 2 al último resultado

– Si la tarjeta es roja suma 3

– Si la tarjeta es azul suma 4

– Si la tarjeta es verde suma 5

Para averiguarlo rellena la siguiente tabla:

Descarga aquí la actividad para el profesorado y las tarjetas del juego:

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