PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección «Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas«. El primero donde sólo aparecen «Números y Álgebra«, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  «Geometría Plana«, el tercero dedicado a la «Probabilidad«, la «Estadística» y la «Geometría del espacio» y el cuarto que retoma los temas de «Números y Álgebra» añadiendo un apartado sobre «Funciones elementales» .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado «Funciones. Más de álgebra y números«. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

¡¡¡ SEGUIMOS CON LA OFERTA DE LOS CUATRO LIBROS!!!

Por las dificultades en obtener los libros, sugiero que me pidan información a mi correo: anagazcarate@gmail.com.

NOTA: Por problemas en el envío, ahora nos es imposible mandar los libros fuera de España.

 

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DESCARGA LOS FASCÍCULOS CON 10 ACTIVIDADES DE DIVERSOS TEMAS DEL BLOG

Iniciamos aquí una pequeña colección de fascículos, fascículos que recogerán 10 actividades publicadas en el blog de Juegos y Matemáticas sobre diferentes temas matemáticos, enteros, fracciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, figuras mágicas, potencias, estadística etc.

Cada fascículo recoge las actividades para el alumnado pero al final de cada actividad añadimos el enlace a la entrada correspondiente del blog para que desde allí se pueda descargar la actividad del profesorado con todas las soluciones, el nivel de la actividad y los materiales necesarios.

Y ahora también 10 ACTIVIDADES LÚDICAS PARA ENSEÑAR POTENCIAS

Aquí puedes descargar estos fascículos:

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BINGO MATEMÁTICO DE MULTIPLICACIÓN DE BINOMIOS

Observaciones:

Presentamos un nuevo BINGO para nuestras clases con el que se quiere reforzar las multiplicaciones de binomios.

Nivel: 1º de ESO. 2º de ESO como motivación

Material necesario:

– Una baraja formada de 20 cartas como las de la imagen arriba. Como se ve, cada carta tiene una multiplicación de dos o tres binomios y una pregunta sobre los términos en x2, en x y el término constante de los resultados de esas multiplicaciones.

– Unas hojas con tablas 3 x 3 vacías dibujadas para cada alumno.

En lugar de entregar un cartón de bingo previamente relleno a cada alumno, una alternativa, muy cómoda y económica, es dar a los alumnos una hoja con muchas tablas vacías 3 x 3 y que sean los propios alumnos que deban rellenar, antes de iniciar el juego y a bolígrafo para evitar los engaños, las casillas con nueve valores escogidos entre los números que se dan a continuación:

2x2  6x2  7x2  9x2  10x2  11x  27x  12x  8x  14x  6x  20x  5  -5  -12   -6  -8  4  -10  -14

Por ejemplo un alumno puede rellenar su cartón de esta forma:

Reglas del juego:

– Juego para todo el grupo de clase.

–  Cada alumno rellena a bolígrafo su cartón de 3 x 3 casillas con nueve números que ha escogido entre los 20 que se le propone.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición las cartas de la baraja por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una carta, se escriben ordenadamente las preguntas a efectuar correspondientes en la pizarra, dejando cierto tiempo entre unas operaciones y otras.

– Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO los resultados que van obteniendo al efectuar los cálculos.

– Gana el primero que haga dos líneas completas (aunque tengan un número en común)

IMPORTANTE:

Como es frecuente que los alumnos se equivoquen al cantar líneas, cuando un alumno dice que ha obtenido dos líneas rellenas, se apunta su nombre, prosiguiendo el juego hasta que por lo menos unos cinco alumnos hayan también cantado. De esta forma, si el presunto ganador se ha equivocado en sus cálculos, se recorre la lista de los sucesivos ganadores hasta encontrar un alumno que verdaderamente ha obtenido todos los números necesarios para rellenar las dos líneas. Esto se comprueba haciendo una corrección con todo el grupo de clase, de las operaciones que han ido sucesivamente saliendo.

Para ayudar a esta corrección, presentamos en rojo en cada tarjeta, el resultado de la  pregunta correspondiente.

Descarga la actividad para el profesorado y las 20 tarjetas del BINGO:

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LA MAGIA DEL ALGEBRA: ADIVINO EL NÚMERO Y EL COLOR DE LA TARJETA

Observaciones:

Cómo resaltábamos en la página de este blog: Piensa un número. La magia del álgebra, las actividades del tipo «Piensa un número» son actividades que apoyan con fuerza el proceso de simbolización que requiere el álgebra.

Son sin duda, unas actividades amenas y sorprendentes para la mayoría de nuestros alumnos, y la explicación de la «magia« o el «misterio« que encierran permite justificar el álgebra como método para resolver situaciones y problemas. Los juegos de magia, suelen tener un efecto inmediato sobre la mayoría de los alumnos, que rápidamente quieren saber “el truco”. Debemos dejar muy claro, que lo que estamos haciendo, disfrazado de magia, en realidad es, solamente y nada menos, que aprovechar la potencia del álgebra

Objetivos:

– Simbolizar cadenas de operaciones.

– Traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico.

– Mostrar a los alumnos la utilidad de la simbolización y del uso del álgebra para resolver situaciones.

Nivel: 2º-3º de la E.S.O. y 4º de ESO como motivación

Proponemos un ejemplo muy bonito y que produce «mucho efecto» en clase

Material necesario

– 10 tarjetas numeradas del 1 al 10, respectivamente de color rojo, amarillo, verde y azul, es decir 40 tarjetas en total.

– Una bolsa opaca para contener las tarjetas.

Actividad:

Dice el gran mago (el profesor) a algún alumno o alumna del grupo:

– Escoge una tarjeta de la bolsa y no me la enseñes.

Para que pueda adivinar que carta se has sacado, debes hacer lo siguiente:

-Multiplica el número que figura en la tarjeta por 5.

– Al resultado añádele 1.

– Multiplica ahora el resultado por 2.

– Si la tarjeta es amarilla suma 2 al último resultado

– Si la tarjeta es roja suma 3

– Si la tarjeta es azul suma 4

– Si la tarjeta es verde suma 5

Para averiguarlo rellena la siguiente tabla:

Descarga aquí la actividad para el profesorado y las tarjetas del juego:

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CRUCIGRAMA DE LAS MEDIDAS DE SUPERFICIE

Observaciones:

Esta entrada está prevista para reforzar las medidas de superficie del Sistema Métrico Decimal. Hemos incluido en este refuerzo la Hectaria (Ha) al ser ésta una unidad que se utiliza mucho actualmente en España.

Para conseguir este refuerzo hemos usado un crucigrama  que aparece en un libro publicado hace muchos años: “Juegos y pasatiempos para la Enseñanza de la Matemática Elemental”(ISBN: 84-7738-060-0) en la Editorial Sintesis y cuyas autoras son J. Fernández Sucasas y Mª Inés Rodríguez Vela.

Nivel: Primaria, Primer ciclo de la ESO como motivación

Metodología:

Esta actividad está pensada para realizar con parejas cooperativas. Un miembro de la pareja resolverá las preguntas correspondientes horizontales mientras el otro se encargará de las preguntas verticales.

Al acabar, los dos miembros de la pareja deben comprobar la corrección de sus respuestas, comparando sus resultados.

Actividad:

Entre los dos, debéis rellenar este crucigrama, efectuando los cálculos que se piden y expresando los resultados en las unidades requeridas:

Descarga la actividad del alumnado con una hoja para cada miembro de la pareja y la actividad del profesorado con todas las soluciones:

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HALLOWEEN Y LOS SISTEMAS DE ECUACIONES

Observaciones:

Cómo todos los años, queremos presentar unos pequeños pasatiempos para conmemorar esta fiesta de Halloween que nuestro alumnado festeja cada vez más.

Se trata de tres ejemplos que presentan sistemas de ecuaciones que, si bien se podrían intentar resolver por la cuenta de la vieja, están pensados para utilizar algún método de resolución como el método de reducción.

Nivel: Primer y segundo ciclo de la ESO

Actividad:

En estos tres ejemplos debes hallar el valor de los cuatro objetos de Halloween. La suma de los valores de cada fila viene dado en cada caso

Para hacerlo, es útil que te fijes en cada caso en qué filas aparecen sólo dos de esos objetos y resolver los sistemas correspondientes.

Para facilitar la resolución, te proponemos nombrar cada objeto con una letra:

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

Descarga aquí la actividad para el alumnado y para el profesorado con todas las soluciones:

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BATALLA CON CARTAS, DE LAS FRACCIONES

Observaciones:

Presentamos aquí un juego sencillo de llevar a cabo que sólo necesita dos barajas españolas por equipo de cuatro.

Los objetivos didácticos que queremos conseguir con el Juego son:

  • Simplificación de fracciones
  • Fracción reducible e irreducible
  • Fracción propia e impropia
  • Ordenación de fracciones comparando su valor decimal

Para conseguir un correcto aprovechamiento de las partidas de carta, se dará a cada pareja de alumnos y alumnas una hoja con una tabla cómo la que aparece adjunta, tabla donde deberán anotar cada una de sus jugadas en la partida y contestar a unas preguntas:

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Material necesario:

Dos barajas españolas. Si las dos barajas son idénticas, será necesario antes de jugar con ellas pegar una etiqueta con la letra N en los reversos de las cartas de una de las barajas y una D en los reversos de la otra. Si no son barajas idénticas se debe simplemente seleccionar una de ellas para los denominadores y la otra para los numeradores.

El as de las barajas representa un 1 mientras la sota representa el número 10, el caballo el 11 y el rey el 12.

Reglas del juego:

  • Juego para cuatro jugadores enfrentándose por parejas.
  • Se coloca sobre la mesa las dos barajas bien identificadas como numeradores y denominadores.
  • Cada pareja saca una carta numerador y una carta denominador formando así una fracción. Al sacar la fracción, la pareja debe anotar en su tabla si se trata de una fracción reducible o irreducible, de una fracción propia o impropia y su valor decimal para poder compararla.
  • La pareja que ha sacado la fracción mayor se lleva las 4 cartas.
  • Los ganadores será la pareja que al cabo de un tiempo prefijado o al acabar las cartas de las dos barajas, ha obtenido más cartas.
  • Al finalizar la partida, cada pareja entregará las tablas rellenas correspondientes para que sean evaluadas por el profesor o profesora.

Descarga aquí la actividad para el alumnado y para el profesorado:

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DECÁGONO DE LAS OPERACIONES CON RADICALES

Objetivos didácticos:

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos repasen distintas propiedades de los radicales:

– sacar e introducir términos dentro de una raíz cuadrad,  sumar y restar radicales semejantes y  multiplicar y dividir radicales.

Nivel: 3º de ESO

Material necesario:– las 12 piezas del puzle./- la tabla de operaciones vacía./- Tijeras y pegamento.

Observaciones:

Este puzle esta obtenido a partir del magnífico programa FORMULATOR TASIA. Tiene 12 fichas, 4 con forma de cuadrado y 8 con forma de triángulo equilátero. Todas las piezas del puzle tienen en todos sus lados expresiones con operaciones con radicales o los resultados a estas operaciones. El juego consiste en juntar dos lados que tengan una expresión y su resultado para acabar de formar un decágono como el de la figura arriba.

Estas son las expresiones con radicales y sus resultados que se han utilizado:

Reglas del juego:

– Juego individual o por pareja cooperativa.

– Cada jugador o pareja recibe las 12 piezas del puzle y la tabla de operaciones con radicales sin resultados.

– Después de realizar las operaciones propuestas, escribe en su tabla el resultado.

– Comprueba con otro jugador o pareja que sus resultados coincide.

– Recorta las 12 piezas del puzle e intenta formar, juntando cada operación con su resultado un decágono como el de la figura inicial.

– Pega la figura obtenida.

– Gana el jugador o la pareja que acaba antes de formar el decágono.

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SUDOMATES DE SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Esta actividad está sacada del dossier 3146 publicado por la APMEP (Asociación de Profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública)en Francia.

Observaciones:

            En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos.

Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9.

Nivel: último ciclo de Primaria, 1º-2º de ESO.

Objetivos didácticos:

Con este pasatiempo se quieren conseguir un objetivo importante:

  • Reforzar la simplificación de fracciones.

Actividad

Aquí tienes un SUDOKU. En lugar de números, se han escrito en algunas casillas una expresión como estas:

Escribe en este SUDOKU vacío los resultados de las simplificaciones:

SEGUNDA PARTE

Acaba ahora siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS, de rellenar las casillas que faltan.

Descarga aquí la actividad para el alumnado y el profesorado:

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NOS VAMOS DE VACACIONES

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REPASO DE GEOMETRÍA CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Observaciones:

Presentamos aquí una actividad muy amplia, un puzle pitagórico que se puede hacer en varias partes y que sirve para repasar muchos contenidos de geometría que pueden corresponder a los niveles de 2º y 3º de la ESO.

Al ser tan variados los contenidos que se pueden trabajar con este puzle no presentamos una actividad ya elaborada para el alumnado siendo el profesorado el que tendrá que decidir cómo llevar a cabo la actividad en su aula.

Primera parte:

Utilización de algún programa geométrico tipo Geogebra o de los instrumentos clásicos de geometría (regla, compás, cartabón)

Segunda parte: Repaso de ángulos

En triángulos, en cuadriláteros, entre rectas paralelas cortadas por una secante, ángulos complementarios y suplementarios, ángulos opuestos por el vértice, etc…

Tercera parte: Teorema de Pitágoras

Demostración por descomposición del Teorema de Pitágoras. Cálculo de un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto de un triángulo rectángulo.

Cuarta parte: Semejanza

Figuras semejantes, razón de semejanza, áreas en figuras semejantes.

Nivel: 2º y 3º de la ESO

Actividad:

Primera parte:

Utilización de algún programa geométrico tipo Geogebra o de los instrumentos clásicos de geometría (regla, compás, cartabón)

Reproduce esta figura:

Figura 1

Datos importantes:

  • El triángulo ABC tiene ángulos de 30º y 60º, es decir es la mitad de un triángulo equilátero de lados l. Para construirlo, se ha tomado l = 6 cm
  • Desde los puntos A, G y D se han trazado paralelas a la hipotenusa.

Segunda parte: Repaso de ángulos

Averigua el valor de todos los ángulos de la figura y apunta tus resultados en la figura 2 adjunta abajo. En cada caso justifica tu respuesta

Figura 2

Tercera parte: Teorema de Pitágoras

  1. Halla el segundo cateto del triángulo ABC, mitad de un triángulo equilátero de lado 6cm.
  2.  Recorta las 8 partes de los cuadrados AFGB y ACDE y rellena con ellas el cuadrado grande de la hipotenusa. ¿Qué acabas de comprobar?

Cuarta parte: Semejanza

  1. Razona por qué los triángulos que aparece en los cuadrados de los catetos, son semejantes dos a dos.
  2. ¿Cuál es la razón de semejanza entre los triángulos FGH y AEI?

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:

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EL PATCHWORK DE LAS RECTAS

Observaciones:

Este bonito patchwork nos va a permitir reforzar las ecuaciones de recta,

conociendo dos puntos de ellas.

Nivel:

2º-3º de ESO. 4º de ESO como repaso y motivación.

Por parejas cooperativas, los alumnos y alumnas del grupo deben hallar las

ecuaciones de las rectas que conforman el dibujo del patchwork.

Metodología

Se trata de una actividad competitiva. Cuando las parejas acaban la actividad se apuntan por orden en la pizarra. Después de la puesta en común con la corrección, la pareja que antes haya acabado correctamente todas las ecuaciones será la ganadora. Se puede premiar con algún “regalo detalle” a las cinco primeras parejas que han acertado.

Una vez acabado la actividad, se puede intentar en clase reproducir el patchwork con la ayuda de algún programa de dibujo del tipo Geogebra.

Actividad:

Estas son las rectas que permiten dibujar el bonito patchwork de la figura. Averigua las ecuaciones de cada una de las rectas que aparecen. Para ayudar vamos a designar por una letra cada recta:

Descarga aquí la actividad para el alumnado y la actividad para el profesorado con todas las soluciones:

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