PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

Anuncios
Publicado en General | 23 comentarios

TANGRAM CON TRES PIEZAS

Observaciones: Aunque parece difícil, este puzle de tres piezas permite construir con él, un montón de polígonos.

Nivel:

Como todas las actividades de geometría que presentamos en éste blog, se puede utilizar el puzle desde niveles muy elementales de simple manipulación, hasta cálculos que se corresponden a segundo, tercero o cuarto de la ESO. El profesorado debe decidir lo que el grupo de clase puede resolver.

Material necesario: – Tijeras

– Un programa de geometría interactivo como Geogebra o hoja cuadriculada.

Actividad:

Primera parte: Diseño de las piezas del puzle

Según las posibilidades del grupo de clase, se dibujará las 3 piezas del puzle utilizando el programa Geogebra o los materiales usuales de dibujo. Para eso, se tendrá la ayuda de esta figura:

Segunda parte: Cálculo de los lados de las 3 piezas del tangram

Utilizando la cuadrícula unitaria, calcula los lados de las 3 piezas del puzle.

Nivel: 2º-3º de ESO, 4º de ESO con la ampliación.

AYUDA:

  1.  Calcula la hipotenusa del triángulo rectángulo grande.
  2.  Justifica que los dos triángulos rectángulos tienen los ángulos iguales y por tanto son semejantes.
  3.  Utiliza la semejanza para deducir los otros lados del triángulo más pequeño.

AMPLIACIÓN: El alumnado de 4º de ESO puede calcular con los datos anteriores los ángulos de las 3 piezas.

Tercera parte: Formando polígonos con el tangram

Esta parte lúdica, la pueden realizar alumnos de cualquier nivel.

Recorta las tres piezas y forma con ellas: un rectángulo, un gran triángulo rectángulo, un paralelograma, un trapecio isósceles, un cuadrilátero con exactamente dos ángulos rectos.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con las diferentes posibilidades: Tangram tres piezas profesorado

 

Publicado en Geometría, Primaria, Primer ciclo, Puzzles, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado , , , | Deja un comentario

SUDOMATES DE ALGEBRA

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico cómo se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase destrezas matemáticas. Este ejemplo es adecuado para el inicio del álgebra en clase. Este SUDOMATES da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9.

Objetivos didácticos:

Con este pasatiempo se quiere que nuestros alumnos y alumnas:

– se familiaricen con el uso de las letras para representar números.

– aprendan a expresar condiciones sobre estas letras-incógnitas mediante pequeñas ecuaciones.

– observen estas ecuaciones para combinándolas poder deducir los valores que representan cada letra.

Actividad: La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE:

Los alumnos y alumnas deben rellenar las casillas, hallando primero los valores que esconde cada letra de este tablero de sudoku:

Las letras que aparecen en el tablero tienen la propiedad de sumar respectivamente en horizontal y en vertical los números que aparecen a la derecha y abajo del tablero.

Por ejemplo, la primera fila del tablero da lugar a la siguiente ecuación: c + m + h = 19

La primera columna a la izquierda da lugar, a su vez, a la siguiente ecuación: c + g + k = 17

OBSERVA QUE LOS NÚMEROS QUE APARECEN EN EL TABLERO NO PARTICIPAN EN LAS ECUACIONES.

Escribe así las 16 ecuaciones que presenta el sudoku y deduce observándolas los valores que esconden las letras. Escribe tus resultados para cada letra en el tablero de Sudoku.

SEGUNDA FASE:

En la segunda fase, se deben acabar de rellenar las casillas, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

Descarga la actividad para el alumnado:Sudomates algebra alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y las soluciones:Sudomates algebra profesorado

Publicado en Álgebra, Pasatiempos, Primer ciclo, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado , , | Deja un comentario

CADENA CERRADA DE LA FUNCIÓN AFÍN

Observaciones:

Los conceptos que se pretenden reforzar con la cadena cerrada de la función afín son todos los correspondientes al tema de función afín de un grupo de 3º de ESO:

– Pendiente de una recta: Saber despejar la pendiente en una ecuación general.

– Ordenada en el origen: Cómo punto de corte con el eje OY

– Saber despejar la ordenada en el origen en una recta dada por su ecuación general.

– Ecuación general y explícita de una recta: saber pasar de una ecuación a otra.

– Rectas paralelas cómo rectas con la misma pendiente.

– Ecuación de una recta del que se conoce la pendiente y un punto de ella.

– Ecuación de una recta que pasa por dos puntos dados.

Estos conceptos se refuerzan con preguntas donde se pide obtener:

Una recta de pendiente 2 y ordenada en el origen 1

Una recta paralela a y=-2x+8 y ordenada en el origen -1

Una recta de pendiente 2 y que pasa por el punto (1,5)

La pendiente de la recta  -6x + 2y=4

La ecuación en forma explícita de la recta 2x + 4y = 8

La ecuación en forma general de  y = 2x – 4

Una recta paralela a -2x+y+1=0  y que pasa por el origen

Una recta de pendiente 3 y que pasa por el punto (3,-1)

La pendiente de la recta 18x-3y=8

La ordenada en el origen de la recta de ecuación  – 6x+2y-3=0

Una recta de pendiente -2 y la misma ordenada en el origen que la recta 5x+2y-4=0

Una recta paralela a y= 3x-7  y ordenada en el origen -1

Una recta que corta al eje OX en (1,0) y al eje OY en (0,3)

Una recta que pasa por el punto (1,3) y el punto (2,1)

Se trata claramente de una actividad final que permite consolidar todo lo visto en clase.

Nivel: 3º- 4º de la ESO

Material necesario: 30 fichas de dominós fotocopiadas para cada pareja, con una pregunta de un lado de la ficha y la respuesta a otra de las preguntas de la cadena del otro.

Reglas del juego: Juego para parejas cooperativas.

– Se reparten las 30 fichas a cada pareja.

– Cada pareja se debe organizar para recortar primero las 30 fichas, resolver lo antes posible las preguntas sobre rectas de las fichas, escribir sobre las fichas las respuestas correspondientes y formar la cadena cerrada, enlazando una pregunta con su respuesta.

– Gana la pareja que finaliza la cadena el primero.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cadena cerrada función afín alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Cadena cerrada función afín profesorado

Descarga las 30 fichas del dominó:Cadena fichas

Publicado en Dominós, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado | Deja un comentario

Puzle hexagonal del MCD y mcm de números sencillos

Objetivos:

– Reforzar la factorización de números sencillos en sus factores primos.

– Hallar el MCD y el mcm de dos o tres números.

Nivel: 1º -2º de ESO.

Observaciones:

Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre dos o tres de sus lados o bien una orden como “factorizar”, “Hallar el MCD” etc… o bien las respuestas a estas órdenes.

Estos son los contenidos en los lados de cada ficha triangular:

El juego consiste en unir entre sí las fichas, juntando los lados con una orden y su resultado.

Por ejemplo:

Al acabar de juntar las 24 piezas del puzle, la figura que se obtiene es un gran hexágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego está elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario:

– 24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

– Una hoja con las preguntas para escribir los resultados que se van obteniendo.

Reglas del juego:  Se trata de un juego individual o para parejas cooperativas. Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos. De esta forma se puede formar un gran hexágono.

Metodología:

  • Individualmente o mejor por parejas, los alumnos resolverán las órdenes propuestas, necesarias para emparejar cada orden con su resultado. Se resolverán en la hoja que se entregará a este fin a cada alumno o pareja cooperativa. Si hay varias respuestas a una pregunta, se apuntarán algunas de las más sencillas.
  • Una vez resueltas las órdenes, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que los cálculos se han resuelto correctamente.
  • Una vez comprobados los resultados, escribirán en las piezas del puzle los resultados de las órdenes.
  • Por último recortarán las fichas y ensamblarán el puzle y pegarán la solución en el cuaderno de clase.
  • – Gana el alumno o la pareja que consiguen formar el gran hexágono primero.

Descarga la actividad para el alumnado con las fichas del puzle:Puzle hexagonal MCD mcm alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzle MCD mcm profesorado

Descarga la hoja con las preguntas a entregar al alumnado:Hoja para resultados

Publicado en Números, Primer ciclo, Puzzles, Secundaria | Etiquetado , , | Deja un comentario

ESTA FRACCIÓN ES NUESTRA

Observaciones:Presentamos un juego para todo el grupo de clase, donde van a competir equipos de dos o tres alumnos. El objetivo del juego es reforzar el reconocimiento rápido de las fracciones equivalentes.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Material necesario:

– 9 cartas con las fracciones de numerador 1, que aparecen en la imagen de arriba.

– 45 tarjetas con fracciones equivalentes a estas. Cada fracción de numerador 1, tiene 5 fracciones equivalentes en las tarjetas, respectivamente con numeradores 2, 3, 4, 5 y 6.

Así a la carta:

le corresponde estas 5 tarjetas:

Reglas del juego:

– Se divide el grupo de clase en nueve equipos de dos o tres alumnos.

– Se colocan las 45 tarjetas en  una bolsa.

– Cada equipo recibe “su” fracción, es decir recibe una de las nueve cartas de fracciones de numerador 1

– El profesor o profesora hace sacar de la bolsa sin reposición una tarjeta.

– El equipo que tiene la carta con la fracción de numerador 1, equivalente a la de la tarjeta, debe decir: “Esta fracción es nuestra” y coger la tarjeta.

– De la misma forma se van sacando más tarjetas de la bolsa.

– Gana el equipo que primero ha reunido las cinco tarjetas correspondientes a su fracción.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Esta fracción es nuestra profesorado

Descarga las 9 cartas con las nueve fracciones de numerador 1:Cartas equipos

Descarga las 45 tarjetas:Tarjetas

 

Publicado en fracciones, Juegos, Números, Primer ciclo, Secundaria | Etiquetado | Deja un comentario

CÁLCULOS CON NÚMEROS ENTEROS: COMPETICIÓN

Observaciones: Presentamos una competición de todo el grupo de clase.

Con la competición queremos conseguir que nuestros alumnos y alumnas hagan diversos cálculos con números enteros y recuerden además, al hacerlos, la jerarquía de operaciones.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Material necesario:

– Una baraja de 24 cartas con los números del -12 al 12, sin incluir el 0

– Una hoja de operaciones para cada alumno.

Reglas de la competición:

– Al inicio de la actividad, se separan los 12 números negativos y los 12 positivos.

– El profesor o profesora del grupo hace sacar, una a una, por diversos alumnos, seis cartas de números, 3 tarjetas de números positivos y 3 de números negativos.

– Cada alumno en su hoja de operaciones tiene que introducir, como quiera, esos 6 números en las cadenas de operaciones que aparecen en la hoja y calcular el resultado correspondiente:

– Se trata de rellenar cuántas más cadenas y obtener de forma correcta los resultados correspondientes.

– La actividad dura un tiempo prefijado, relativamente corto. Al finalizar, en una puesta en común donde se van obteniendo los posibles resultados, cada alumno recibe:

  • – 1 punto por cada 2 cadenas correctamente calculadas.
  • – 1 punto por obtener el mayor resultado posible.
  • – 1 punto por obtener en menor resultado posible.

En la corrección, el profesorado deberá justificar cómo un resultado es el mayor o el menor posible. Al acabar, se pueden escoger otras 6 tarjetas de  números o proseguir con la actividad en otra sesión de clase.

– Los ganadores serán los que hayan obtenido la puntuación mayor.

Por ejemplo, supongamos que se han sacado las tarjetas que aparecen en el inicio, es decir:  -12, -10, -6, 2 , 4 y 8

Una alumna ha rellenado su hoja de resultados de esta forma:

Ha obtenido el mayor resultado posible 132 y el menor -109,666 y ha rellenado 4 cadenas de forma correcta. Su puntuación es entonces de 4 puntos.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cálculo con enteros alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Cálculo con enteros profesorado

Descarga las 24 cartas con números: Cartas

Descarga la hoja de resultados a entregar a cada alumno y alumna:Hoja resultados

Publicado en enteros, Juego de cartas, Números, Primer ciclo, Secundaria | Etiquetado , | Deja un comentario

COORDENADAS CARTESIANAS III

Observaciones: El 10 de Junio del 2015 y posteriormente el 23 de Enero del 2018, ya se publicaron en este blog, unas entradas similares a la que presentamos hoy. Esto tiene la indudable ventaja de permitir al profesorado que las utilizan, diversificar el trabajo en el aula, atendiendo, a las características de los diferentes alumnas y alumnos que asisten.

Para los alumnos que se inician en el manejo del plano cartesiano, presentamos otro pequeño divertimento para reforzar la localización de puntos con coordenadas tanto positivas como negativas. Se trata de un ejemplo sencillo que ha sido sacado de la página mathcrush.com.

Nivel: 1º – 2º de ESO

Actividad:

Marca en esta cuadrícula, utilizando el sistema de referencia que aparece, los siguientes puntos:

Cuando marques los puntos, traza las cinco líneas poligonales, acabadas donde se indica, y colorea el dibujo obtenido.

Éste es el sistema de referencia que vas a utilizar:

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Coordenadas cartesianas III alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las solución:Coordenadas cartesianas III profesorado

 

 

Publicado en Dibujos misteriosos, Pasatiempos, Primer ciclo, Secundaria | Etiquetado | 2 comentarios