PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su tercera edición. Se publicó hace ahora unos 15 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió en 2013, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección salió en Enero de 2015. Contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

En Octubre de 2015 salió el último libro de la colección que hemos titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria. El libro se ha presentado en Noviembre en Sevilla.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

¡¡¡ SEGUIMOS CON LA OFERTA DE LANZAMIENTO DEL CUARTO LIBRO !!!

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VIII CONGRESO IBEROAMERICANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA

La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), en nombre de la Federación Iberoamericana de Educación Matemática (FISEM), tiene el honor de organizar el VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (VIII CIBEM), que se celebrará en Madrid (España) del 10 al 14 de julio de 2017 en las instalaciones de la Universidad Complutense de Madrid.

En el congreso, presentaré un taller:

AFIANZAR LA TRIGONOMETRÍA CON JUEGOS Y PASATIEMPOS

Durante este mes de Junio y el próximo mes de septiembre, irán apareciendo en el blog gran parte de las actividades que se van a desarrollar en el taller. Os invito a descargaros los materiales que se van a utilizar:

Descarga aquí el material del Taller de Trigonometría: Materiales del Taller de trigonometría

 

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BINGO MATEMÁTICO DE LOS ÁNGULOS NOTABLES

imagenObservaciones: Presentamos un BINGO para el alumnado de 4º de ESO que se inicia en la trigonometría. Con él se quiere conseguir que los alumnos conozcan los valores de las distintas razones, coseno, seno, tangente y cotangente, de los ángulos notables del primer cuadrante.

Nivel: 4º de ESO. 1º de Bachillerato como motivación

Material necesario:

– Una baraja formada de 18 cartas como las de la imagen arriba. Como se ve, cada carta tiene una razón trigonométrica de los ángulos: 0º, 30º, 45º, 60º y 90º.

– Unas hojas con tablas 3 x 3 vacías dibujadas para cada alumno.

En lugar de entregar un cartón de bingo previamente relleno a cada alumno, una alternativa, muy cómoda y económica, es dar a los alumnos una hoja con muchas tablas vacías 3 x 3 y que sean los propios alumnos que deban rellenar, antes de iniciar el juego y a bolígrafo para evitar los engaños, las casillas con alguno de estos valores:

7 valoresEvidentemente, el alumno/a deberá decidir cuáles de estos valores se repetirán pues sólo dispone de 7 posibles valores para rellenar sus 9 casillas del cartón y además no es obligatorio que esos 7 valores aparezcan en las casillas. Los alumnos deben ser advertidos previamente que los 7 valores no son equiprobables pues las 18 razones de las cartas de la baraja dan los siguientes resultados:

frecuenciaPor ejemplo un alumno puede rellenar su cartón de esta forma:

carton relleno2Reglas del juego: Juego para todo el grupo de clase.

–  Cada alumno rellena a bolígrafo su cartón de 3 x 3 casillas con nueve números que ha escogido entre los 7 que se le propone. Para escoger esos números se deberá reflexionar previamente sobre las probabilidades de cada resultado.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición las cartas de la baraja por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una carta, se escribe la razón ordenadamente en la pizarra. para poder comprobar los ganadores.

– Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO los valores que van saliendo.

 

– Gana el primero que complete su cartón

Descarga la actividad para el profesorado:Bingo trigonométrico primer cuadrante profesorado

Descarga las 18 cartas del bingo:cartas

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CRUCIGRAMA TRIGONOMÉTRICO

Observaciones:

Una buena forma de reforzar conceptos recién introducidos en clase es sin duda el recurrir a los crucigramas. Contestando a preguntas sencillas sobre el tema, los alumnos y alumnas van rellenando las casillas.

Nivel: 4º de ESO y Primero de Bachillerato

Actividad: Utilizando las definiciones que te damos para las casillas tanto horizontales como verticales, rellena estas palabras cruzadas sobre trigonometría. Cuando la respuesta tiene varias palabras, debes dejar entre ellas una casilla vacía. El signo menos se introducirá en una casilla como

Horizontales

  1. EL VALOR DE SEN(-X)
  2. DOS ÁNGULOS TALES QUE EL SENO DE UNO ES EL COSENO DEL OTRO
  3. EL COCIENTE ENTRE EL CATETO CONTIGUO Y LA HIPOTENUSA
  4. EL COSENO DE UN ÁNGULO DE TRESCIENTOS GRADOS
  5. DOS ÁNGULOS ASI TIENEN EL MISMO COSENO
  6. EL CATETO OPUESTO PARTIDO POR LA HIPOTENUSA
  7. INVERSA DE LA TANGENTE
  8. EL SENO DE 330º
  9. LA UNIDAD MATEMÁTICA DE ÁNGULO

Verticales

  1. EL COCIENTE ENTRE SENX Y COSX
  2. EL ÁNGULO MAS PEQUEÑO CUYA TANGENTE NO EXISTE
  3. LA SUMA DEL CUADRADO DEL COSENO DE UN ÁNGULO Y EL CUADRADO DE SU SENO
  4. EL COSENO DE ESTE ÁNGULO ES -1 Y SU SENO ES CERO
  5. EL ÁNGULO DEL TERCER CUADRANTE CON SU SENO IGUAL A SU COSENO
  6. EL ÁNGULO DEL PRIMER CUADRANTE CUYA TANGENTE ES UNO
  7. DOS ÁNGULOS DEL PRIMER Y SEGUNDO CUADRANTE CON EL MISMO SENO

Descarga la actividad para el alumnado:Crucigrama trigonométrico alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Crucigrama trigonométrico profesorado

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CUATRO EN RAYA TRIGONOMÉTRICO

Observaciones:

Un objetivo de la trigonometría que empezamos en 4º de la ESO es por un lado las 3 fórmulas fundamentales:

y por otro lado las relaciones entre las razones de ciertos ángulos, la llamada “reducción al primer cuadrante“. Por eso presentamos este juego de tablero, un “cuatro en raya” donde para poder ocupar una casilla del tablero los jugadores deben averiguar el valor de ciertas razones trigonométricas o la expresión simplificada de una fórmula.

Nivel: 4º de ESO. Primero de Bachillerato como repaso.

Material necesario:

– Un tablero como el de la figura adjunta.

– 10 fichas por jugador./ – un dado para establecer el orden.

– Un tablero solución para el jefe del equipo.

Reglas del juego: El juego consiste en hacer cuatro en raya en el tablero.

– Juego para dos o tres jugadores.

– Se tira un dado. El que saque el resultado mayor será el jefe del equipo que custodiará las soluciones de las casillas y jugará el primero.

– El primer jugador elige una casilla del tablero. Para ocuparla debe hallar el valor de la razón que aparece o en su caso debe simplificar las expresión trigonométrica de la casilla. Por ejemplo si aparece: senx . cotgx, el jugador deberá sustituirlo por cos x pues:

– El jefe de equipo, si hay alguna duda, consulta el tablero de soluciones:

– Si la respuesta es correcta, el jugador ocupa la casilla.

– Si la respuesta no es correcta, el jugador pierde su turno.

– Gana el que consigue hacer “cuatro en raya

Descarga la actividad para el profesorado con las reglas del juego:Cuatro en raya trigonométrico profesorado

Descarga el tablero del juego en blanco:Tablero

Descarga el tablero del juego en color:Tablero color

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DOMINÓ DE FRACCIONES DECIMALES

diapositiva2

Este dominó ha sido diseñado por el profesor y director de escuela francés Cyrille Largillier y aparece en su página: http://www.cyrille.largillier.org

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO como motivación

Objetivos didácticos:

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen las fracciones decimales, con denominadores 10 y 100 y sepan pasar a su expresión decimal.

Observaciones: La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por fracciones decimales y sus equivalencias.

Los siete decimales que se han utilizado para las fichas del juego son:

decimales utilizadosSe han escogido números que comparten las mismas cifras para dificultar algo más la identificación de los valores:  4—2 —9 —1

Cada fracción decimal viene representada cómo se observa en el ejemplo siguiente correspondiente a 4,9:

diapositiva1Actividad: Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma exactamente que se juega con las fichas del dominó tradicional. Para eso, se pueden fotocopiar las fichas en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS.

 Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.

– Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

– Sale el jugador que tiene el mayor doble. En este juego se trata del doble:

doble– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fracciones con el mismo valor.

– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

– Gana el jugador que se queda sin ficha.

– Si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.

Variante: Actividad individual

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.

Descarga la actividad para el profesorado:fracciones decimales profesorado

Descarga las 28 fichas de éste dominó: fichas bien

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DIBUJO DE LAS SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES

 

 

 

 

 

Observaciones:

De la siempre interesante y llena de materiales página www.actiludis.com , he sacado este pequeño pasatiempo, modificándolo bastante, para tener una actividad propia de estos últimos días del curso académico.

En el pasatiempo, los alumnos deben primero hacer unas pequeñas operaciones de sumas y restas de fracciones con denominadores diferentes para después, utilizando los resultados, colorear un guerrero.

Nivel: 1º de ESO, 2º de ESO como motivación

Actividad: Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:

Cuando tengas los resultados colorea este soldado siguiendo las pautas que te indicamos:

Descarga la actividad para el alumnado:Dibujo sumas y restas fracciones alumnado

Descarga aquí la actividad para el profesorado con las soluciones:Dibujo sumas y restas fracciones profesorado

 

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UNA NUEVA PIRÁMIDE ALGEBRAICA

dibujo piramideObservaciones:

En muchas revistas de pasatiempos, aparecen esos acertijos. Se trata de pirámides que se rellenan teniendo en cuenta que en cada casilla, el número es la suma de los dos números que tiene debajo. Este nuevo ejemplo ha salido en la página de pasatiempos, este verano, en el diario Sur de Málaga. Como siempre, se puede resolver el acertijo por “la cuenta de la vieja” pero la forma más eficaz sin duda de llegar a la solución es recurrir al álgebra y al uso de las letras.

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación

Actividad:

Esta pirámide estaba inicialmente rellena de números en cada casilla, números que cumplían la propiedad que cada uno era la suma de los dos números que tenía abajo. Sin embargo como ves, varios de esos números han desaparecido. Tu tarea es pues, encontrar todos los números que faltan.

piramide inicialpunto interrogacion

AYUDA: Con los números que aparecen, no podemos empezar a sumar casillas para obtener el contenido de la superior. Por eso, vamos a suponer que conocemos el contenido x de una de las  casillas de abajo. Subiendo por las casillas, vamos a expresar el máximo número de casillas posibles en función de esta incógnita  x

piramide 2

Escribe la ecuación en función de “x” que obtienes al aplicar la propiedad:

“Cada número es la suma de los dos números de abajo”

Resuélvela y sustituye el valor obtenido para todas las casillas que contienen “x“.

¡¡ Ya sabes seguir….!!!  Sólo tienes que utilizar la misma estrategia en otra parte de la pirámide.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:pirámide algebraica alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:pirámide algebraica profesorado

 

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