PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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MONOPOLY MATEMÁTICO DE ECUACIONES

Observaciones:

Este juego ha sido ideado y puesto en práctica por un compañero nuestro Miguel Odel que el mes pasado me lo mandaba a mi correo del blog. En su carta de presentación del juego Miguel escribía:

La idea original la ví en la página Tes.com y después encontré otros parecidos. Como me pareció que tenían pocas ecuaciones para practicar le he añadido ecuaciones en las tarjetas también. La parte de atrás de las tarjetas está pensada para que al pegar la hoja impresa junto con sus tarjetas correspondientes, éstas coincidan y así poder recortarlas ya completas. A mí me ha funcionado muy bien con 1º ESO  pero creo que también se puede hacer con 2º.

Es para mí, una gran alegría que otros profesores y profesoras de matemáticas compartan conmigo sus experiencias y sus iniciativas y considero un deber compartir a mi vez estas actividades lúdicas que cómo estas, pueden ayudarnos sin duda a motivar a nuestro alumnado hacia la matemática.

Con una estructura copiada del tradicional juego de Monopoly, se pretende con este juego reforzar la resolución rápida de ecuaciones de primer grado.

Nivel: Primer ciclo de la ESO. 3º de ESO como motivación.

Material necesario:

– Un tablero de juego./- 16 tarjetas de Arca Comunal y 16 tarjetas de Fortuna./- 26 tarjetas correspondientes a las distintas propiedades en venta./- Una ficha de distinto color para cada jugador y dos dados para todos los jugadores./- Una hoja donde ir anotando los puntos de cada jugador y las taxas que se van pagando./- Papel y bolígrafo para cada jugador para ir haciendo las cuentas que necesiten.

NOTA: La parte de atrás de las tarjetas está pensada para que al pegar la hoja impresa junto con sus tarjetas correspondientes, éstas coincidan y así poder recortarlas ya completas.

Reglas del juego:

Las reglas han sido modificadas para simplificarlas en nuestro juego.

  1. Todos los jugadores comienzan con 50 puntos.
  2. Para avanzar por el tablero se tiran dos dados y se suma las puntuaciones de los dos. Comienza el jugador que saque la puntuación más alta en un dado antes de comenzar el juego. Si alguien saca un doble (los dos dados iguales) jugará otra vez cuando termine la primera jugada. Si vuelve a sacar doble va a la cárcel.
  1. Las casillas de propiedades (las de distintos colores y las estaciones de ferrocarril) se pueden comprar por aquel jugador que caiga en esa casilla, siempre que no tenga ya dueño. El precio será la solución de la ecuación que contienen. Cuando un jugador es dueño de una propiedad, todos los jugadores que caigan en esa propiedad a partir de ese momento deben pagarle “puntos”. Los puntos que se deben pagar será el número de esa propiedad. En el caso de las estaciones de ferrocarril el alquiler al caer en ellos será de 5 puntos.
  1. Si un jugador cae en una propiedad y decide no comprarla, puede hacerlo aquel del resto de jugadores que más puntos ofrezca.
  2. Si un jugador posee todas las propiedades del mismo color, entonces el precio de alquiler al caer en ellas será el doble. Cuando alguien posee dos estaciones de ferrocarril se pagarán 10 puntos cuando se caiga en alguna de ellas. Si son 3 serán 15 puntos y si son 4 serán 20.
  3. Cuando se caiga en una casilla de Fortuna o de Arca Comunal se extraerá una tarjeta del montón correspondiente. Después la volverá a colocar en la parte de abajo del montón.
  4. Las tasas que los jugadores pagan en las casillas de Agua, Luz o Impuesto de Lujo se irán anotando, y cuando alguien caiga en la casilla PARADA LIBRE se lleva todos esos puntos.
  5. Si alguien cae en la cárcel estará dos turnos sin poder salir a menos que pague 15 puntos o saque dos seises.
  6. Cada vez que se pase por la salida se ganan 20 puntos. Si al obedecer las instrucciones de alguna tarjeta de Fortuna o Arca Comunal debemos pasar por ella también se cobrarán.
  7. Si alguien se equivoca al resolver una ecuación debe pagar 10 puntos y el primero de los otros jugadores que descubra el fallo ganará 10 puntos.
  8. Cada jugador debe resolver sus propias ecuaciones y sumar y restar sus puntos. Si alguien le da la respuesta a otro jugador los otros jugadores pueden reclamarle 7 puntos cada uno.

Gana el jugador que mayor puntuación tenga al terminar el tiempo de juego, sumando los puntos que tenga con el valor de las propiedades que ha comprado.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Monopoly de ecuaciones profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero del Monopoly de ecuaciones

Descarga las tarjetas Arca Comunal:Tarjetas arca comunal

Descarga  el revés de las tarjetas Arca Comunal:Tarjetas arca comunal envés

Descarga las tarjetas de Fortuna:Tarjetas fortuna

Descarga el revés de las tarjetas de Fortuna:Tarjetas fortuna envés

Descarga las tarjetas de propiedad:Tarjetas de propiedad

Descarga el revés de las tarjetas de propiedad:Tarjetas de propiedad envés

 

 

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PEQUEÑOS PROBLEMAS GEOMÉTRICOS QUE SE RESUELVEN CON ÁLGEBRA

Observaciones: Presentamos aquí tres pequeños problemas geométricos que se resuelven gracias al álgebra. Deben servir para que nuestros alumnos aprendan a escoger las incógnitas que necesitan, aprendan a escribir las ecuaciones que cumplen esas incógnitas y refuercen la resolución de ecuaciones y sistemas muy sencillos.

Nivel: 2º-3º de ESO.

Actividad: Resuelve estos tres pequeños problemas geométricos. Para eso, debes escoger unas incógnitas y expresar las condiciones que te dan los enunciados en forma de ecuaciones. Cuando las resuelvas, tendrás las soluciones a estas tres situaciones.

  1. LA CAJA

Una caja está formada por 5 compartimentos idénticos:

El perímetro de la caja, en rojo, mide 126 cm. ¿Cuáles son las dimensiones de cada compartimento?

  1. LA HUERTA

En una preciosa casa vecina, se puede observar por sus rejas una huerta, dividido en cuatro trozos:

Con los datos que aparecen en la figura, ¿podrías adivinar el área total de la huerta?

  1. LAS MESAS

Tengo dos mesitas idénticas. Las puedo colocar de estas dos formas:

De una forma, el perímetro total de mis dos mesas es de 4,2 m y de la otra es 3,9 m.

¿Qué dimensiones tienen mis dos mesitas?

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Pequeños problemas geometricos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las resoluciones:Pequeños problemas geometricos profesorado

 

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A COMER CON SISTEMAS DE ECUACIONES

Observaciones:

Hemos recopilado y modificado 8 ejemplos de internet sobre sistemas de ecuaciones para motivar a nuestros alumnos y alumnas que se inician en su resolución, a enfrentarse a ellos. Los ejemplos se resuelven fácilmente; algunos como el ejemplo nº 6 simplemente fijándose en las condiciones que aparecen, otros teniendo que recurrir a algún método de resolución como el método de reducción.

Nivel: 2º-3º de ESO

Actividad:

En todos ejemplos que te presentamos, deberéis sustituir los puntos de interrogación con los valores correctos correspondientes.

Hacer turismo por la ciudad da, sin duda mucha hambre.

Ejemplo 1: Nuestros protagonistas están recorriendo Málaga y de pronto les apetece una parada para tomar, un café o un chocolate o mejor una bebida:

Ejemplo 2: Ahora todos quieren tomar un pequeño tentempié antes de la hora de la comida:

Ejemplo 3: Ya se acerca la hora de la comida. Entran en una hamburguesería.

Ejemplo 4: Necesitan después un postre bien dulce:

Ejemplo 5: ¿O mejor?

Ejemplo 6: Nos quedamos con esto:

Ejemplo 7: ¡Cuánto mejor hubieses sido un poco de fruta como ésta !:

Ejemplo 8: Mejor ésta:Descarga aquí la actividad para el alumnado:A comer con sistemas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:A comer con sistemas profesorado

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CUATRO EN RAYA DE LOGARITMOS

Observaciones:Presentamos en esta entrada, el primer ejemplo de una serie que, utilizando la misma estructura, nos va a permitir reforzar diversos contenidos matemáticos. La idea de estos juegos es de la profesora de EE.UU  Maria H. Andersen.

Esta entrada pretende afianzar el cálculo de logaritmos sencillos.

Nivel: 4º de ESO

Material necesario:

Como se muestra en la imagen arriba vamos a necesitar, para cada equipo de jugadores:

– Un tablero de 36 casillas plastificado.

– 36 tarjetas escritas de ambos lados. En el anverso tienen una pregunta:

En el reverso, tienen la respuesta a esa pregunta:

Es muy importante, a la hora de preparar el material que se ajuste las tarjetas al tamaño de las celdas del tablero. Si se trabaja con un tablero en DIN A4, que da buen resultado, las tarjetas deberán imprimirse a un tamaño del 80% aproximativamente. El anverso y el reverso están preparados para poder imprimir las fichas “a doble cara” para que en cada tarjeta se imprima la pregunta y el resultado correspondiente.

– 15 fichas por jugador, cada jugador con un color.

OBJETIVO DEL JUEGO: Se trata de ocupar 4 casillas en línea, horizontal, vertical o diagonal. Para ocupar una casilla el jugador debe contestar correctamente a la pregunta que está situada encima de esa casilla.

Reglas del juego: Juego para dos o tres jugadores.

– Antes de iniciar la partida, los jugadores deben colocar al azar las 36 tarjetas del lado de las preguntas, en las 36 casillas del tablero:

– Se establece un turno de jugada.

– El primer jugador escoge una casilla e intentar contestar a la pregunta. Da la vuelta a la tarjeta y mira la respuesta correcta sin que la vean los otros jugadores.

– Si la respuesta es correcta, el jugador ocupa la casilla con una de sus fichas.

– Si la respuesta es incorrecta se vuelve a colocar la tarjeta en su sitio.

– El siguiente jugador, escoge otra casilla, y repite lo anterior.

– Igual que en un juego de “Cuatro en raya” tradicional, para escoger las casillas, los jugadores deben por un lado intentar hacer un cuatro en raya y al mismo tiempo, evitar que su adversario lo haga.

Este tablero corresponde a una partida con 3 jugadores.

– Gana el primer jugador que consigue hacer el “Cuatro en raya”

Descarga aquí la actividad para el profesorado: Cuatro en raya Logaritmos profesorado

Descarga las 36 tarjetas del juego:Tarjetas

Descarga el tablero:Tablero

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HISTORIA DE BIBICLETAS: LA AYUDA DEL ÁLGEBRA

Observaciones: Presentamos una historia dónde se tiene que hacer unas averiguaciones basándose en diversos datos. Cómo ocurre en muchas ocasiones, la traducción al álgebra de los datos y la resolución de las ecuaciones que se obtienen, permiten hacer todas las averiguaciones.

Se dan dos ayudas para la resolución. El profesorado decidirá si se deben dar a la clase ninguna, una o las dos.

Nivel: 2º-3º-4º de la ESO

Actividad:

Se ha hecho una encuesta en este pequeño pueblo de Holanda, sobre el uso de las bicicletas en la población. Los resultados fueron los siguientes:

Entre las 2000 familias que habitan el pueblo, hay 5495 bicicletas. Pero la encuesta daba más datos. Se podía establecer tres tipos de familias: las que tenían dos bicicletas, las que tenían tres y las que tenían cuatro bicicletas. Apareció también una coincidencia increíble: dos de esos tipos de familia agrupaban el mismo número de familias.

¿Cuántas familias tienen dos bicicletas? ¿Cuántas tres bicicletas y cuántas cuatro?

AYUDA1: Escoge adecuadamente, las incógnitas necesarias y plantea las ecuaciones correspondientes. Al final, introduce la posible coincidencia y averigua que pasa.

AYUDA 2: Llama x al número de familias con dos bicicletas, y al de tres bicicletas y z al de cuatro:

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Historia de bicicletas con la ayuda del álgebra alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Historia de bicicletas con ayuda del álgebra profesorado

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EL SORPRENDENTE PUZLE DE LA LETRA T

Observaciones:

Esto es lo que aparece en la wikipedia referido a este sorprendente puzle.

El rompecabezas T o puzzle T es un rompecabezas que consta de cuatro piezas poligonales que se pueden juntarse para formar una T mayúscula. Generalmente, dichas cuatro piezas son un triángulo rectángulo isósceles, dos trapezoides rectos y un pentágono de forma irregular. A pesar de su aparente simplicidad, es un rompecabezas sorprendentemente difícil del cual el meollo o problema es el posicionamiento de la pieza en forma irregular. Los primeros rompecabezas T datan de alrededor de 1900 y fueron distribuidos como regalos promocionales. Desde la década de 1920 se produjeron espécimen de madera y vueltos comercialmente disponibles. A 2015, la mayoría de los rompecabezas T vienen con un folleto con figuras adicionales para ser construidas. Las formas que se pueden formar dependen de las proporciones relativas de las diferentes piezas.

 Nivel: Como todas las actividades de geometría que presentamos en este blog, se puede utilizar el puzle desde niveles muy elementales de simple manipulación, hasta cálculos que se corresponden a segundo, tercero o cuarto de la ESO. El profesorado debe decidir lo que el grupo de clase puede resolver.

 Material necesario:  Tijeras/  Un programa de geometría interactivo como Geogebra o hoja cuadriculada.

Actividad:

Primera parte: Diseño de las piezas del puzle

Según las posibilidades del grupo de clase, se dibujará las 4 piezas del puzle utilizando el programa Geogebra o los materiales usuales de dibujo. Para eso, se tendrá la ayuda de esta cuadrícula:

Segunda parte: Nomenclatura

Identifica la forma de las cuatro piezas. Especifica con la mayor precisión posible todas las propiedades de las piezas.

Tercera parte : Cálculo de los lados de las 4 piezas del puzle:

Nivel: 2º-3º de ESO.

Utilizando la cuadrícula unitaria, calcula los lados de las 4 piezas del puzle.

Cuarta parte: Formando unas T y figuras con las cuatro piezas

Esta parte lúdica, la pueden realizar alumnos de cualquier nivel. Recorta las cuatro piezas y forma con ellas:

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Puzle T profesorado

 

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ORDENACION Y APROXIMACIÓN DE LOS DECIMALES CON TARJETAS

Objetivos: Uno de los errores más frecuentes, a la hora de comparar dos números decimales, es la afirmación que 5,212 es mayor que 5,3  al ser 212 mayor que 3.

Para trabajar el orden entre los decimales, y evitar este error, se propone una actividad, con tarjetas.

 Nivel: 3er ciclo de primaria, 1º de ESO

Material necesario para cada pareja:

– Unas tarjetas de cifras del 0 al 9./- Dos tableros del juego, uno para cada jugador. En los tableros aparece ya escrito la cifra de las unidades. /- Un dado. /- Una calculadora (el profesorado decidirá el que se utilice o no)

Reglas del juego:

El juego consiste en ir colocando unas cifras en las décimas, en las centésimas y el las milésimas en un tablero de tal forma que se obtenga un número lo más cerca posible de 1,5.

 – Juego para dos jugadores. Cada jugador tiene, delante de sí, un tablero.

– En la mesa, se coloca las diez tarjetas con las cifras boca abajo.

– Se tira el dado para saber quién será el que custodie la calculadora y empezará el juego.

– Ese jugador saca una tarjeta del montón y la coloca en las casillas de las décimas, de las centésimas o de las milésimas.

– El otro jugador saca a su vez otra tarjeta y hace lo mismo.

– El juego prosigue hasta que los dos jugadores hayan conseguido en sus tableros un número decimal con tres cifras decimales: 1,…

– Gana un punto, el jugador que se haya acercado más a 1,5. Para averiguarlo, cada jugador hace la diferencia entre su número y 1,5. Si hay alguna duda, el jugador que tiene la calculadora, puede proceder a aclarar la situación.

Por ejemplo en la imagen inicial se ve que el jugador que ha colocado 1,497, obtiene un punto en esta partida.

Descarga la actividad para el profesorado:Aproximacion-ordenacion de decimales profesorado

Descarga las tarjetas de cifras:Cifras

Descarga los dos tableros:Tableros

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