PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su tercera edición. Se publicó hace ahora unos 15 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió en 2013, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección salió en Enero de 2015. Contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

En Octubre de 2015 ha salido el último libro de la colección que hemos titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria. El libro se presentará en Noviembre en Sevilla.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

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DOMINÓ DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

imagen fichas

Objetivos didácticos:Jugando a este juego, se pretende que los alumnos resuelvan ecuaciones muy sencillas de primer grado de forma inmediata.

Observaciones: Este ejemplo de dominó de ecuaciones ha sido elaborado por mí. Apareció en este blog el 5 de Marzo de 2011 y ahora hemos renovado la entrada y el diseño de las fichas.

La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por pequeñas ecuaciones de grado 1 que se pueden resolver con cálculo mental.

Las reglas del juego son exactamente las mismas que las del dominó usual. Los 7 valores que se han utilizado para diseñar el dominó han sido:

7valores

Estos valores corresponden a las soluciones de las ecuaciones que aparecen en el juego. Por ejemplo los 8 valores que corresponden a la solución –4 son:

Fichas-4Nivel: 1º-2º de ESO. 3º de ESO como motivación

Actividad

Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma exactamente que se juega con las fichas del dominó tradicional. Para eso, se pueden fotocopiar las fichas, ampliándolas, en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS

 Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.

– Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

– Sale el jugador que tiene el mayor doble. En este juego será el doble 5.

– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fichas con ecuaciones equivalentes o con la solución de la ecuación.

– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

– Gana el jugador que se queda sin ficha. si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las soluciones de las fichas que le han quedado a cada jugador.

Variante: Actividad individual

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Dominó ecuaciones profesorado

Descarga las 28 fichas de este dominó:Fichas del dominó bien

 

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SUDOMATES PARA REPASAR A FINAL DE CURSO

Imagen

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos.

Presentamos aquí un pequeño SUDOMATES que da lugar a un sudoku de sólo 36 cifras que lógicamente en este caso van todas del 1 al 6. Las preguntas matemáticas que se hacen corresponden a conceptos muy sencillos de números, álgebra y geometría. El pasatiempo puede servir para los días últimos del curso como un sencillo repaso a conceptos trabajados durante el año.

Nivel: 1º-2º de ESO

Actividad: Aquí tienes un miniSUDOKU. En lugar de números, se han escrito en algunas casillas una letra que corresponde a una pregunta de la tabla adjunta. Deberás resolver la pregunta para poder sustituir la letra por tu resultado y así poder acabar de resolver el sudoku.

Tablero LETRASEsta es la tabla que te va a permitir sustituir las letras por los resultados de las preguntas que te hacemos:

Tabla preguntasa) Escribe los resultados de las preguntas en este nuevo tablero. Por ejemplo, como el número de lados de un tetraedro es 6, debes poner un 6 en la casilla con la letra Q.

Tablero LETRAS y resultado

b) Cuando tengas rellenas las 18 casillas con los resultados de las 18 preguntas que aparecen, puedes empezar a completar tu sudoku. Te recordamos aquí las reglas tradicionales de los sudokus de estas dimensiones.

El objetivo es rellenar una cuadrícula de 6×6 celdas dividida en subcuadrículas de 2×3 con las cifras del 1 al 6 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas.

No se debe repetir ningún número en una misma fila, columna o subcuadrícula.

Descarga la actividad para el alumnado:Sudomates repaso fin de curso alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Sudomates repaso fin de curso profesorado

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REPASO: MENSAJE SECRETO DE LOS NÚMEROS ENTEROS

ImagenObservaciones:

¡¡Que mejor forma de repasar diversas propiedades del cálculo con números enteros y naturales que intentar adivinar un mensaje secreto escondido en el pasatiempo!!

En el pasatiempo se incide en la jerarquía de las operaciones además de, en la regla de los signos y el concepto de inverso y opuesto de un número.

Se trata de una actividad adaptada de la de una página francesa que no recuerdo.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

 Actividad:

Aquí tienes en la primera columna de esta tabla, unas expresiones aritméticas. En las otras columnas, te ofrecemos diversos posibles resultados, equivalentes a lo de la primera columna. Averigua cuál es el resultado correcto y observa la letra que lleva asociado. Cuando acabes, con todas estas letras obtendrás un mensaje secreto.

Preguntas1¡¡Animo para averiguarlo!!

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Mensaje secreto repaso de los números enteros alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Mensaje secreto repaso de los números enteros profesorado

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CRUCIGRAMA DEL VALOR NUMÉRICO

Imagen

Observaciones: Resolver un crucigrama numérico siempre tiene para nuestros alumnos un aliciente mucho mayor que hacer un ejercicio en clase aunque ambos se refieran al mismo contenido matemático. Por eso, volvemos a utilizar este soporte para reforzar el cálculo del valor numérico de expresiones algebraicas. Estas expresiones plantean el problema de los signos cuando aparecen signos menos en la expresión y además la incógnita a sustituir toma a su vez un valor negativo. En efecto hemos comprobado que incluso el alumnado de cursos superiores, tiene dificultades para calcular expresiones como (–x3+7) cuando x=-1. Por eso, la mayoría de las que aparecen en el crucigrama son de ese tipo.

Nivel: 2º y 3º de ESO

Actividad:

Te presentamos aquí un crucigrama numérico. Las casillas se deben rellenar con los resultados que obtendrás al calcular los valores numéricos que te piden. Como siempre, cada cifra del resultado debe ir en una casilla.

tablerovacio1

Horizontales

Los números de las casillas horizontales son los valores numéricos de las siguientes expresiones para el valor de la incógnita x= – 2. Con estos valores vas a poder rellenar ALGUNAS de las casillas del crucigrama.

  1. x3 + 14 / 4(-x7+82) +1   /   x6 + 24
  2. x8 + 43 / -x5 + 5 / x4 + 7
  3. –x9 + 35 / 4(-x7 +38) / x6 + 8
  4. x2 – 1/ x2 + 1../ -x3 -2 / -x3
  5. x2 – 3 / -x / x+3 / 3(x8 + 27)

Vete escribiendo tus resultados en las casillas horizontales correspondientes.

Verticales

Los números de las casillas horizontales son los valores numéricos de las siguientes expresiones para el valor de la incógnita x= – 3. Con estos valores vas a poder rellenar ALGUNAS de las casillas del crucigrama.

  1. ……./ ………../ -18x
  2. ……./ x6 – x4 -8
  3. ……./ x6 – x5 -46
  4. -2x3 + 3   / 2x4 + 7
  5. ………/ -x3 + 4   /   -x3 -1
  6. ……../   x2 + 2 /   x2 – 8
  7. ……../ -x + 1.. / -4x5 + 12   / x2
  8. ……../ x6 – 95   /   -x5 + x4 +53
  9. ……../ -2x5 + 6../ x + 12
  10. ……./ …………../ x4 +100

Descarga la actividad para el alumnado:Crucigrama valor numerico alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Crucigrama valor numerico profesorado

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PUZLE TRIANGULAR DE LOS PERÍMETROS

Imagen

Observaciones: Presentamos un nuevo puzle con piezas formadas con triominós para utilizar en clase en el inicio de la geometría plana. El puzle está diseñado con la ayuda del programa TARSIA Formulator. El objetivo del puzle es obtener un gran triángulo equilátero como el de la figura adjunta.

Nivel: Último ciclo de primaria, primer ciclo de secundaria.

Objetivos:

– reforzar la nomenclatura de los diferentes polígonos según sus lados y deducir de ello, el cálculo de los perímetros correspondientes:

  1. Triángulos:- Triángulos isósceles y rectángulos
  1. Cuadriláteros:- Rectángulos, cuadrados, rombos, cometas.
  1. Polígonos regulares:- Pentágonos, hexágonos, heptágonos, octógonos, eneágonos.

Material necesario: 16 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados una pregunta para calcular el perímetro de figuras planas muy sencillas o un resultado de alguna de las preguntas.

Estos son las preguntas utilizadas y sus resultados:

Tabla rellena

Para facilitar la resolución del puzle no hemos incorporado preguntas y resultados en los bordes del triángulo grande.

Metodología:

  1. Por parejas, los alumnos resolverán las preguntas propuestas, necesarias para emparejar los lados. Se resolverán en la libreta de clase y se anotará el resultado en una tabla de resultados.
  2. Una vez resueltas las preguntas, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que los resultados son los correctos.
  3. Una vez comprobados los resultados, escribirán en las piezas del puzle los resultados y recortarán las piezas
  4. Por último ensamblarán el puzle, juntando cada pieza con los lados (pregunta-resultado)

La figura que se debe obtener con todas las piezas del puzle es un gran triángulo como en la imagen inicial. Una vez conseguido el triángulo, pegarán la solución en el cuaderno de clase de uno de los dos miembros de la pareja.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzle triangular perimetros alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Puzle triangular perimetros profesorado

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PASATIEMPOS NUMÉRICOS Y JERARQUÍA

imagen

Observaciones: Presentamos cuatro pequeños pasatiempos numéricos que nos pueden permitir en clase, aparte de motivar a nuestros alumnos, afianzar la jerarquía de operaciones al tener, en muchos casos, que introducir unos paréntesis para alcanzar el resultado propuesto.

Nivel: Secundaria Obligatoria

Actividad.

Aquí tienes cuatro pasatiempos numéricos a resolver. Tu objetivo es acabar de rellenar las líneas con los números del rectángulo de la izquierda y utilizando entre ellos las cuatro operaciones y los paréntesis que necesites. Aquí te mostramos un ejemplo:

Ejemplo resuelto

AYUDA: Ten en cuenta que en el rectángulo de la izquierda, hay muchos más números que huecos a rellenar. Pero eso sí, todos los que tienes que añadir, están ahí.

Ejemplo 1:

Ejemplo1Ejemplo 2:

Ejemplo2

Ejemplo 3:

Ejemplo3Ejemplo 4:

Ejemplo4

Descarga la actividad para el alumnado:pasatiempos numericos jerarquia alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:pasatiempos numericos jerarquia profesorado

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TABLERO DE ECUACIONES: Nivel 2

Imagen2Observaciones:

Hemos sacado de la página www.mathsalamanders.com, dos juegos con tableros que refuerzan la sustitución de variables y las ecuaciones. La semana pasado apareció en el blog el primer ejemplo, el más sencillo de los dos y por eso lo habíamos titulado de Nivel 1. El que sale esta semana lo clasificamos como de Nivel 2, al obtener ecuaciones algo más complicadas.

Para un profesor, el disponer de dos juegos muy parecidos, pero de niveles de dificultad diferentes permite sin duda, o bien atender a la diversidad de nuestros alumnos dándoles el nivel más adecuado en cada caso, o bien simplemente que todos los alumnos puedan jugar de forma consecutiva, primero al Tablero de Nivel 1, y después al de Nivel 2.

Nivel: 1º-2º de ESO.3º de ESO como motivación.

Material necesario:

– Un tablero como el de la figura. El tablero está formado por un lado por una cuadrícula 4 x 5 donde las 20 casillas que aparecen están rellenas con expresiones algebraicas sencillas, que serán, en el juego, el miembro de la izquierda de las ecuaciones. Por otro lado, en la parte de arriba, el tablero presenta una zona donde se deben escoger el valor de la incógnita n y el del miembro derecho de la ecuación.

– 10 fichas para cada jugador.

– Dos “quesitos” del tipo de los que se utilizan para jugar al Trivial Pursuit.

– Dos tablas, una para cada jugador, para escribir las ecuaciones resueltas.

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

– El primer jugador coloca los dos “quesitos” en alguno de los posibles valores para n y en algún de los posibles valores del segundo miembro de la ecuación en la otra parte del tablero como se muestra en la figura:

Trozo valores2Aquí ha colocado su primer “quesito” verde en el 3 para el valor de n y el segundo  “quesito” azul en el valor 5 como segundo miembro de la ecuación. Esto quiere decir que debe buscar una ecuación con alguna de las expresiones algebraicas de las casillas, que sea igual a 5 cuando el valor de la incógnita n es 3.

La única casilla posible es la que contiene 2n–1 pues la ecuación: 2n–1 = 5 tiene efectivamente como solución 3. El jugador ocupa entonces esta casilla con una de sus fichas.

– El primer jugador escribe en su tabla la ecuación obtenida:

Tabla2– El segundo jugador coloca los dos quesitos en dos nuevos valores e intenta encontrar una casilla con una expresión adecuada, ocupándola a continuación.

– Si no hay ninguna posible casilla para ocupar, el jugador pierde su turno.

– El juego se acaba cuando todas las 20 casillas están ocupadas.

– Gana el jugador que ha ocupado más casillas.

Descarga la actividad para el alumnado:Ecuaciones Nivel2 alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Ecuaciones Nivel2 profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero ecuaciones Nivel2

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