PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

¡¡¡ SEGUIMOS CON LA OFERTA DE LOS CUATRO LIBROS!!!

Por las dificultades en obtener los libros, sugiero que me pidan información a mi correo: anagazcarate@gmail.com.

NOTA: Por problemas en el envío, ahora nos es imposible mandar los libros fuera de España.

 

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10 ACTIVIDADES LÚDICAS PARA ENSEÑAR FUNCIONES

Seguimos nuestra colección de fascículos con éste, dedicado exclusivamente a reforzar de forma lúdica las funciones elementales. Se trata con los otros fascículos anteriores, de una colección, descargable de forma gratuita desde el blog, una simple recopilación de 10 de las actividades que he ido presentando a lo largo de estos últimos años. Lo único que se ha hecho es agrupar actividades relacionadas con la introducción de funciones en la ESO.

En cada actividad se presenta al final, el enlace correspondiente del blog, lo que permite acceder tanto al archivo del alumnado, el del profesorado donde, como siempre, aparecen las soluciones y las pautas metodológicas para desarrollar la actividad en clase así como a los distintos materiales necesarios para realizar la actividad.

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FASCÍCULOS DEL COVID 19: ECUACIONES SENCILLAS

PRESENTACIÓN

Continuamos con nuestra pequeña colección de fascículos, que debido a las actuales circunstancias hemos denominados “Fascículos del Covid 19“, fascículos que recogerán 10 actividades publicadas en el blog de Juegos y Matemáticas sobre diferentes temas matemáticos, enteros, fracciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, estadística etc.

Cada fascículo recoge las actividades para el alumnado pero al final de cada actividad añadimos el enlace a la actividad correspondiente del blog para que desde allí se pueda descargar la actividad del profesorado con todas las soluciones.

Éste cuarto fascículo tiene que ver con las Ecuaciones sencillas

Descarga aquí las 10 actividades lúdicas para reforzar las ecuaciones:10 Actividades lúdicas para ecuaciones

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FASCÍCULOS DEL COVID 19: PORCENTAJES

PRESENTACIÓN

Continuamos con nuestra pequeña colección de fascículos, que debido a las actuales circunstancias hemos denominados “Fascículos del Covid 19“, fascículos que recogerán 10 actividades publicadas en el blog de Juegos y Matemáticas sobre diferentes temas matemáticos, enteros, fracciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, estadística etc.

Cada fascículo recoge las actividades para el alumnado pero al final de cada actividad añadimos el enlace a la actividad correspondiente del blog para que desde allí se pueda descargar la actividad del profesorado con todas las soluciones.

Éste segundo fascículo tiene que ver con los porcentajes:

Descarga aquí el nuevo fascículo sobre porcentajes:10 Actividades lúdicas de porcentajes

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FASCÍCULOS DEL COVID 19: OPERACIONES CON FRACCIONES

PRESENTACIÓN

Continuamos con nuestra pequeña colección de fascículos, que debido a las actuales circunstancias hemos denominados “Fascículos del Covid 19“, fascículos que recogerán 10 actividades publicadas en el blog de Juegos y Matemáticas sobre diferentes temas matemáticos, enteros, fracciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, estadística etc.

Cada fascículo recoge las actividades para el alumnado pero al final de cada actividad añadimos el enlace a la actividad correspondiente del blog para que desde allí se pueda descargar la actividad del profesorado con todas las soluciones.

Éste segundo fascículo tiene que ver con las OPERACIONES CON FRACCIONES

Descarga aquí el fascículo de operaciones con fracciones: 10 Actividades lúdicas para operar fracciones

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FASCÍCULOS DEL COVID 19: NÚMEROS ENTEROS

PRESENTACIÓN

Iniciamos aquí una pequeña colección de fascículos, que debido a las actuales circunstancias hemos denominados “Fascículos del Covid 19“, fascículos que recogerán 10 actividades publicadas en el blog de Juegos y Matemáticas sobre diferentes temas matemáticos, enteros, fracciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, estadística etc.

Cada fascículo recoge las actividades para el alumnado pero al final de cada actividad añadimos el enlace a la actividad correspondiente del blog para que desde allí se pueda descargar la actividad del profesorado con todas las soluciones.

Éste primer fascículo tiene que ver con los NÚMEROS ENTEROS.

Descarga aquí el fascículo de números enteros:10 Actividades lúdicas para números enteros

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SUDOMATES DE REPASO DE CUARTO DE LA ESO

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” se explica cómo se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos. Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9. Este sudomates ha sido creado por la profesora francesa Hélène Gaunard para sus alumnos y para su utilización en 4º de ESO, sólo he hecho pequeñas modificaciones.

Objetivos didácticos:

Con este pasatiempo se quiere repasar los contenidos impartidos en 4ºde la ESO con preguntas sobre funciones, sobre geometría, sobre potencias y raíces, sobre probabilidad …

Nivel: 4º de ESO, 1º de Bachillerato

La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE:

Los alumnos deben rellenar algunas de las casillas de une tablero de SUDOKU completamente vacío con los resultados correspondientes a las preguntas que aparecen en la tabla.

SEGUNDA FASE:

Después de haber colocado todos los resultados, los alumnos deben acabar de rellenar las casillas, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

Actividad:

Esta es la gráfica de la función y=f(x) en el intervalo [-3, 6]

Primera fase: Tienes que contestar a las preguntas que te hacemos. Cada pregunta está señalada con una letra A, B, C y un número que indican donde colocar tus respuestas en el tablero de Sudoku vacío.

Segunda fase: Después de haber sustituido todas las letras que aparecen en el Sudoku, por tus resultados, debes acabar de rellenar las casillas que siguen sin tener números, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

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NOS VAMOS DE VACACIONES

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CRUCINÚMEROS DE JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

Observaciones: Presentamos un pequeño pasatiempo a desarrollar en dos fases para reforzar la jerarquía de las operaciones y la importancia de los paréntesis para romper esa jerarquía.

Actividad:

PRIMERA PARTE

Aquí tienes cuatro crucinúmeros. Utilizando un poco de lógica, debes deducir los números escondidos por los puntos de interrogación:

SEGUNDA PARTE

Coloca primero en los espacios en blanco los números obtenidos en la primera parte y después calcula los resultados que se deben introducir en las casillas con puntos de interrogación:

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Crucinúmeros jerarquia Alumnado

descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Crucinúmeros jerarquia Profesorado

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DIBUJO MISTERIOSO DE LOS DECIMALES

Observaciones: Este pasatiempo ha sido sacado de la magnífica página francesa: http://www.jeuxmaths.fr

Manejar correctamente las comas al multiplicar dos números decimales es uno de los objetivos que nos planteamos cuando iniciamos el trabajo sobre decimales en clase. Esta pequeña actividad sirve ciertamente para consolidar ese manejo.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de la ESO

Actividad:

Colorea este dibujo misterioso de la siguiente forma:

Descarga la actividad para el alumnado:Dibujo misterioso decimales Alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Dibujo misterioso decimales profesorado

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BARAJA DE LAS FUNCIONES

Observaciones:

Presentamos una baraja de 45 cartas formado con 9 familias, cada una correspondiente a una función. Se trata de 8 funciones afines y la parábola y=x2. Cada familia tiene entonces 5 cartas. Por ejemplo, estas son las 5 cartas de la familia: y = 3x – 3

Aparece la gráfica de la función, una tabla de valores, la expresión de la función y dos puntos que pueden pertenecer a varias de las nueve funciones. Esta baraja es una propuesta elaborada por el grupo Jeux2maths que pertenece al IREM de Basse Normandie: http://jeux2maths.free.fr  jeux2maths@free.fr

Los IREM (Instituto de investigación en la enseñanza de las matemáticas) son unos centros dedicados a las investigaciones centradas en las perspectivas y los problemas específicos que aparecen en todos los niveles en la enseñanza de las matemáticas. Son también centros de formación de profesores y centros de elaboración de materiales para los enseñantes.

Este juego se puede jugar de dos formas distintas según los objetivos didácticos que se plantea el profesorado: Tomando como referencia la ecuación de la función o bien tomando como referencia la representación gráfica de la función.

Material necesario: – Una baraja de 45 cartas.

Nivel: 3º-4º de ESO

Reglas del juego:

– Juego a jugar entre cuatro alumnos agrupados por parejas.

– Se separan de la baraja las nueve cartas de las ecuaciones de las funciones y se colocan en un montón aparte.

– El resto de las cartas se dejan en un segundo montón lejos del primero.

– Una partida se desarrolla en tres rondas. En cada ronda se sacan tres cartas entre las nueve que se han apartado y se ponen boca arriba encima de la mesa.

– Se reparten cuatro cartas a cada equipo del montón alejado.

– Cada equipo, por turno asocia a cada una de las tres cartas expuestas, todas las que son de la misma familia. Las que no se pueden colocar por no corresponder a ninguna de las 3 familias, se colocan en un tercer montón.

– Se vuelven a repartir cuatro cartas del segundo montón alejado y se repite la jugada. Cada vez, las cartas que no se pueden colocar por no corresponder a ninguna de las 3 familias expuestas se van amontonando en el tercer montón.

– Cuando no quedan cartas en el segundo montón, se apartan todas las cartas colocadas en esa ronda, correspondientes a las 3 familias iniciales y se inicia una nueva ronda sacando otras tres cartas entre las 6 que siguen apartadas.

– El juego se acaba cuando se han desarrollado las 3 rondas y las 9 familias han sido completadas.

PUNTUACIÓN:

– Un punto por cada carta colocada en las 9 familias

Gana el equipo que ha conseguido la puntuación mayor.

Descarga la actividad para el profesorado:Baraja funciones profesorado

Descarga las cartas de la baraja:Cartas

 

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JUGUEMOS A HACER GRÁFICAS

Observaciones:

Proponemos una competición que permite afianzar ideas y conceptos básicos que aparecen en la introducción de funciones:

– Lectura e interpretación de gráficas.

– Variables dependientes e independientes.

– Dominio y recorrido.

– Crecimiento y decrecimiento.

– Dibujo de una gráfica conocidas sus propiedades generales.

La utilización de la notación

Nivel: 3º de ESO. 4º de ESO como motivación

Material necesario para cada equipo:

– 8 tarjetas con una gráfica

– 8 fichas correspondientes a las 8 gráficas.

Metodología:

El grupo de clase se separa en grupos de cuatro alumnos. Agrupando dos grupos de cuatro se forma un equipo de ocho alumnos, cuatro alumnos en un sitio y otros cuatro en otro. De esta forma, en un grupo de 32 alumnos se tendré 4 equipos compitiendo entre sí.

Reglas del juego:

PRIMERA PARTE:

Cada alumno del equipo recibe una tarjeta con la gráfica de una función y una ficha que corresponde a esa función. Por ejemplo esta es la tarjeta y la ficha correspondiente a la función 5:

TARJETA

FICHA

– cada alumno/a observa la gráfica de su función, contesta a las preguntas de la ficha e intenta hacer una descripción lo más precisa posible de la gráfica de tal forma que con esos datos se pueda reproducir la gráfica de la función.

SEGUNDA PARTE

– El profesorado retira a cada alumno la tarjeta con la gráfica, recoge la ficha y la reparte a otro alumno del mismo equipo pero separado en el otro grupo de 4.

De esta forma los 4 alumnos de un grupo reciben una ficha que ha rellenado un compañero del mismo equipo pero del otro grupo de cuatro.

– Cada alumno, con la descripción que aparece en la ficha, debe intentar dibujar la gráfica correspondiente a partir de la información que aparece en la ficha.

El final de la actividad será marcado por el profesorado a la vista del desarrollo del juego. La duración de la actividad, incluyendo la puesta en común posterior es de al menos una hora. A ser posible se utilizará un proyector en la puesta en común para visualizar las 8 gráficas.

El equipo ganador será el que antes y mejor ha reproducido las 8 gráficas de las tarjetas.

Descarga la actividad para el alumnado:Juguemos gráficas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Juguemos gráficas profesorado

Descarga las Tarjetas con las funciones:Tarjetas buenas

Descarga las fichas de cada función:Fichas buenas

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ÁNGULOS EN POLÍGONOS

Observaciones: Presentamos aquí, una actividad para recordar todas las propiedades más elementales de los ángulos. En particular se refuerza:

– Ángulos opuestos por el vértice.

– Ángulos complementarios y suplementarios.

– Ángulos formados por dos rectas paralelas cortadas por una recta cualquiera.

– Suma de los ángulos interiores de un polígono: triángulos, cuadriláteros.

Nivel: 2º-3º de la ESO

Actividad:

Observa bien esta figura:

Sabemos algunos datos de ella:

– ABCD es un trapecio isósceles.

– EF es paralelo a las bases.

– El triángulo AEH es un triángulo isósceles.

– Los ángulos AEH y EHG son iguales

– Conocemos dos ángulos marcados en la figura.

Averigua, con las propiedades de los ángulos que recuerdas, el resto de los ángulos que aparecen en la figura.

Metodología:

En una primera etapa, cada alumno va averiguando los ángulos de la figura, marcando sus resultados en su hoja.

Cuando el profesorado estime que esta primera tarea está completada por los alumnos y alumnas del grupo, se pasa a la puesta en común.

Para eso, se proyecta la figura en una pizarra electrónica y por orden, cada alumno del grupo va proponiendo un valor de ángulo.

ES IMPORTANTE QUE CADA VEZ QUE SE PROPONE UN RESULTADO PARA UN ÁNGULO, SE EXPLICITE LA PROPIEDAD QUE SE HA UTILIZADO PARA HALLARLO. Por ejemplo, puede decir:

“Se trata de:

– Dos ángulos opuestos por el vértice.

– Dos ángulos complementarios.

– Dos ángulos suplementarios.

– Dos ángulos alternos internos.

– Dos ángulos alternos externos.

– Ángulos en un triángulo sumando 180º.

– Ángulos en un cuadrilátero sumando 360º

– Ángulos en un trapecio isósceles.

– Ángulos en un triángulo isósceles.

– ………………………………………………..”

Descarga la actividad para el alumnado:Ángulos en polígonos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Ángulos en polígonos profesorado

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CADENA DE DOMINÓS DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Presentación:

Proponemos una actividad lúdica para trabajar en clase un tema ciertamente complicado y “aburrido”: las operaciones con fracciones algebraicas y las destrezas que conllevan, como factorizar expresiones algebraicas, hallar el mcm de varios denominadores, simplificar fracciones algebraicas  …Esta cadena esta obtenida a partir del magnífico programa FORMULATOR TASIA.

Nivel: 3º-4º de ESO

Material necesario:– 12 fichas de dominó./- Una tabla para rellenar los resultados./

– Tijeras y pegamento

Objetivo de la actividad: Con las 12 fichas del juego, se debe formar una cadena que relaciones unas operaciones entre fracciones algebraicas y el resultado de esas operaciones

Actividad:

Con las fichas de dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede realizar una actividad individual.

En una primera parte, los alumnos y alumnas efectúan las operaciones entre fracciones planteadas y rellenan una tabla con sus resultados. Comprueban con algún compañero que sus resultados son correctos antes de pasar a la segunda parte.

En una segunda fase, después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas, utilizando sus resultados de la tabla rellena, empezando con INICIO y acabando con FINAL.

A continuación pegará la cadena obtenido en su cuaderno.

Estas son las expresiones que aparecen:

            FRACCIONES INICIALES                  FRACCIÓN FINAL REDUCIDA

Descarga la actividad para el alumnado:Dominó cadena de Fracciones Algebraicas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Dominó cadena Fracciones Algebraicas profesorado

Descarga las 12 fichas de dominó:FICHAS

 

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CADENA DE DOMINÓS DE TRADUCCIÓN AL ALGEBRA II

Observaciones:

Presentamos en esta entrada otro dominó original, que nos permite en clase, trabajar de forma más lúdica la difícil traducción de frases en lenguaje natural al lenguaje simbólico. Se trata sin duda, de un objetivo muy importante para facilitar al alumnado que se inicia al lenguaje algebraico, la resolución de problemas.

Decimos otro, porque el 11 de Enero del año pasado 2020, presentamos otra cadena de dominós que también reforzaba la traducción del lenguaje natural al lenguaje simbólico. En este ejemplo se pretendía que el alumnado tradujese un enunciado en una ecuación y resolviese esa ecuación. En cambio en este último ejemplo sólo se pretende que nuestros alumnos y alumnas escriban en forma simbólica las relaciones que aparecen.

Nivel: 3º-4º de ESO

Presentación:

Esta cadena esta obtenida a partir del magnífico programa FORMULATOR TASIA.

Este dominó de 24 fichas no tiene la estructura de los dominós clásicos de 28 fichas. Se ha formado simplemente con 22 frases que dan lugar a 22 expresiones sencillas cuando se las traduce al lenguaje algebraico. Los alumnos deben asociar, encadenando las fichas de dominó, cada frase con la expresión simbólica correspondiente.

Por ejemplo tendremos:

Estas son las frases y soluciones que aparecen en las 24 fichas:

Metodología:

El objetivo final del juego, es formar una cadena de fichas de dominó, enlazando cada frase con la expresión correspondiente.

Los alumnos y alumnas del grupo, trabajando en parejas cooperativas, recibirán por una parte la tabla con las frases y por otra, las fichas de dominó. Deberán PRIMERO rellenar la columna de las expresiones en la tabla.

Cuando acaben, comprobarán sus resultados con una pareja vecina, para poder iniciar la parte lúdica de la actividad.A continuación, recortarán las fichas, e intentarán formar una cadena con todas ellas, empezando con INICIO y acabando con FINAL. La cadena se deberá pegar en uno de los cuadernos de cada pareja.

Descarga aquí las fichas del juego y las actividades del alumnado y del profesorado:

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PUZLE ROMBICO DE TRIOMINÓS DE ECUACIONES MUY INICIALES

Objetivos: reforzar la resolución de ecuaciones de primer grado muy sencillas.

Nivel: 1º de ESO. 2º de ESO como motivación

Observaciones:Presentamos aquí 18 fichas de puzle triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados una ecuación o una solución a alguna ecuación.

Estos son las ecuaciones utilizadas:

El juego consiste en unir los lados con una ecuación y su correspondiente solución. En este caso la figura que se obtiene es un gran rombo como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 18 fichas triangulares por pareja de alumnos.

Reglas del juego:

 – Se trata de un juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando cada ecuación con su solución. De esta forma se puede formar un gran rombo.

CUIDADO: las mismas soluciones aparecen para ecuaciones diferentes. Hay por lo tanto que averiguar en cada caso que sitio es el correcto para la ficha.

 Metodología:

  1. Por parejas, los alumnos resolverán las ecuaciones propuestas, necesarias para emparejar cada ecuación con su solución. Se resolverán en la libreta de clase y se anotará el resultado en una hoja de resultados.
  2. Una vez resueltas las ecuaciones, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que las ecuaciones se han resuelto correctamente.
  3. Una vez comprobados los resultados, escribirán en las piezas del puzle las soluciones de cada ecuación y recortarán las piezas
  4. Por último ensamblarán el puzle y pegarán la figura solución en el cuaderno de clase.

– Gana la pareja que consiguen formar el gran rombo primero.

Descarga la actividad para el alumnado con las fichas del puzle:Puzle rómbico de ecuaciones sencillas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzle rombico de ecuaciones sencillas profesorado

 

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