PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

¡¡¡ SEGUIMOS CON LA OFERTA DE LOS CUATRO LIBROS!!!

Por las dificultades en obtener los libros, sugiero que me pidan información a mi correo: anagazcarate@gmail.com.

NOTA: Por problemas en el envío, ahora nos es imposible mandar los libros fuera de España.

 

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NOS VAMOS DE VACACIONES

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EL REFRÁN DE LA FACTORIZACIÓN

Observaciones: Presentamos con este pasatiempo, un refrán del refranero popular español que los alumnos y alumnas tendrán que descubrir factorizando las expresiones que se les dan.

Objetivos didácticos:

– Sacar factor común./- Factorizar expresiones utilizando las identidades notables: (a+b)2 , (a-b)2 y (a+b)(a-b)

Nivel: 2º-3º de la ESO. 4º de ESO como motivación

Actividad:

Factoriza las expresiones siguientes, recordando cuando lo necesites las identidades notables y gracias a la clave que te damos, descubre el refrán escondido.

Esta es la clave para ayudarte a descubrir el refrán:

Escribe el refrán aquí:

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Refrán factorización alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Refrán factorización profesorado

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LABERINTO DE ECUACIONES CON NÚMEROS PRIMOS

Observaciones:

Presentamos aquí otro laberinto de ecuaciones de todo tipo pero sencillas. No todas las ecuaciones con de primer grado pero si no lo son, se trata de ecuaciones que se pueden resolver sin casi ninguna matemática.

Nivel: Primer ciclo de la ESO. Segundo ciclo como motivación.

Actividad:

Debes recorrer este laberinto, resolviendo las ecuaciones que aparecen y pasando sólo por ecuaciones que tengan sus soluciones que sean números primos.Debes primero resolver las ecuaciones que van apareciendo en el laberinto y luego buscar un camino que sólo contenga las soluciones de este tipo.                  ¡¡¡ÁNIMO!!!

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Laberinto de ecuaciones con números primos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Laberinto de ecuaciones con números primos profesorado

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SUDOMATES DE FUNCIONES

VUELVO A SUBIR AL BLOG ESTA ENTRADA DESPUÉS DE CORREGIR DOS PEQUEÑOS ERRORES EN LA PREGUNTA 4 DE LA ACTIVIDAD. QUIERO DAR LAS GRACIAS A LA PROFESORA MAGALLY E. RAMIREZ DE PERÚ POR HABER AYUDADO A CORREGIRLO.

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos. Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU de 81 casillas que se deben rellenar, contrariamente a los sudokus clásicos, CON LOS NÚMEROS DEL -4 AL 4.

Objetivos didácticos:

Con este pasatiempo se quiere:

– Reforzar el concepto de pendiente de una recta “lo que sube partido por lo que recorre” y de ordenada en el origen.

– Hallar la ecuación de una recta paralela a otra y de la que se conoce un punto.

– Hallar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos.

– Hallar la imagen de diversos “x” de una función.

– Hallar la antiimagen de diversos “y” de una función.

Nivel: 3º de ESO, 4º de ESO como motivación.

SE TRATA DE UNA ACTIVIDAD LARGA QUE SE PUEDE ACABAR EN CASA Y QUE RESULTA MÁS AMENA SI SE DESAROLLA EN PAREJAS COOPERATIVAS.

Actividad: Esta, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE:

Los alumnos deben rellenar algunas de las casillas de este tablero de SUDOKU completamente vacío, contestando a las preguntas que se hacen en la siguiente tabla. El resultado se debe colocar en la casilla correspondiente.

PREGUNTAS

1.a) Coloca los valores que vas obteniendo en los sitios indicados.

  1. b) Ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,4) y B(2,7)

– En Bc colocad su pendiente./- En Ac colocad su ordenada en el origen.

2. Sea la función a) En Fc colocad el valor de x para el que la función no está definida

b) En Ad colocad la imagen de x= -1

c) En Df colocad g(3)

d) En Gb colocad g(-1/3)

e) En Gg colocad la imagen de x=1/2

f) En Fh colocad g(-7)

g) En Cg colocad la antiimagen de 0

h) En Fe colocad la antiimagen de -2/3

3. Sea f(x)= -x2-x+4

a) En Ah colocad la imagen de x=2

b) En Gi colocad f(1)

c) El valor 4 tiene dos antiimágenes.En Fd colocad la más pequeña, en Fg colocad la más grande

4:

a) Coloca los valores que vas obteniendo en los sitios indicados:

b) Ecuación de la recta paralela a la recta D1 y que pasa por C(-1,1)

– En Di colocad su pendiente

– En Ef colocad su ordenada en el origen.

De esta forma se consigue colocar 36 números, todos del -4 al 4 en las casillas del SUDOKU

SEGUNDA FASE: En la segunda fase, los alumnos deben acabar de rellenar las casillas, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

Descarga la actividad para el alumnado:Sudomates FUNCIONES alumnado

Descarga aquí la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Sudomates FUNCIONES profesorado

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EL MENSAJE SECRETO ESTADÍSTICO

Observaciones:

¡¡¡¡Que buen reto para nuestro alumnado que tener que descifrar un mensaje secreto!!!! Y si para conseguirlo, hay que hacer una tabla de frecuencia y calcular algunas frecuencias absolutas y relativas, algunos porcentaje, será sin duda una buena forma de afianzar estos conceptos.

Nivel: Introducción a la estadística. Puede ser en 2º-3º de la ESO

Actividad:

Aquí tienes un mensaje secreto que es importante que descifres lo antes posible:

Para eso, te damos algunos datos que te serán útiles para resolver este misterio:

  1. Las letras N representan el 10 % del mensaje.
  2. Las letras L, y V tienen una frecuencia relativa de 0,05
  3. Las frecuencias absolutas de las letras D y J son la sexta parte de la frecuencia de la letra A.
  4. La frecuencia absoluta de la letra O es menor que la de las letras A y E.

Además te dejamos algún dato más:

AYUDA: Para poder aprovechar los datos que te dan, es mejor que hagas una tabla de las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes de los diferentes símbolos que aparecen en el mensaje.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Mensaje secreto Estadístico alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Mensaje secreto Estadístico profesorado

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DIBUJAR PICACHU CON COORDENADAS

Observaciones: Pocas veces he aceptado compartir íntegramente una actividad propuesta en alguna página. Este ejemplo está sacado directamente de una simpática página francesa: http://autonom-maths.eklablog.com

Los alumnos punto a punto, en un sistema de coordenadas con los cuatro cuadrantes, van construyendo un dibujo del simpático personaje PICACHU. Pikachu es el pokémon más conocido de la historia ya que es el acompañante del protagonista de la serie.

Nivel: Ultimo ciclo de Primaria, Primer ciclo de la ESO.

Actividad:

Primera parte: Marca los siguientes puntos en tu sistema de referencia y vete dibujando el polígono con vértices todas las letras A: A1, A2, …A36, A1

Segunda parte: Marca los siguientes puntos en tu sistema de referencia y vete dibujando la línea poligonal con vértices todas las letras B: B1, B2,  …B8 y la línea poligonal con vértices todas las letras C; C1, C2, …C8.

Tercera parte: construye el polígono D1, D2, D3, D4, A22, A21, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9, A25.

Descarga la actividad para el alumnado:Picachu con coordenadas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Picachu con coordenadas profesorado

 

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CUATRO CIRCUNFERENCIAS MÁGICAS ALGEBRAICAS

Observaciones: Estas cuatro circunferencias son mágicas, es decir que todos los números que aparecen en cada una de ellas, suman 39. Los números se han sustituido por expresiones algebraicas sencillas en función de cuatro incógnitas x, y, z. Tu tarea es encontrar los números que se han escondido con las letras.

Objetivos didácticos: Con este pasatiempo queremos que los alumnos y alumnas manejen expresiones algebraicas, las sumen, las reduzcan y formen con ellas un sistema de ecuaciones que deberán resolver.

Nivel: 2º-3º-4º de ESO

 Actividad:

Aquí tienes cuatro circunferencias entrelazadas numeradas (1), (2), (3) y (4). Son circunferencias mágicas, es decir que la suma de las expresiones en cada circunferencia es igual a 39. Con este dato, debes encontrar el valor de las incógnitas, x, y, z. y los números que se han escondido en cada casilla con las expresiones algebraicas.

Suma las expresiones de cada circunferencia, iguala la suma a 39 y obtén sistemas de ecuaciones en función de las incógnitas x, y, z.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cuatro circunferencias algebraicas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Cuatro circunferencias algebraicas profesorado

 

 

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PUZLE HEXAGONAL DE LAS POTENCIAS DE EXPONENTES NATURALES

QUIERO DAR UN ABRAZO A TODOS LOS COMPAÑEROS Y COMPAÑERAS QUE EN ESTOS MOMENTOS TAN DIFÍCILES, EN ESPAÑA Y EN TODO EL MUNDO, SE SIGUEN PREOCUPANDO PARA QUE SUS ALUMNOS SALGAN LO MEJOR POSIBLE DE ESTA GRAN CRISIS

Objetivos didácticos:

– reforzar las cinco propiedades fundamentales de las potencias con exponentes naturales.

– preparar el paso a las potencias enteras cuando en un cociente el exponente del numerador es menor que el exponente del denominador.

Nivel: Primero de ESO, segundo de ESO como motivación

 Observaciones:

Presentamos aquí 24 fichas de puzzle triangulares. Cada triángulo lleva en dos o tres lados una operación entre potencias o el resultado de esa operación aplicando las cinco propiedades de las potencias. Para juntar las piezas del puzle se debe adosar los lados de dos fichas que tengan una determinada operación con potencias y su resultado.

En este caso la figura que se obtiene es un hexágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego está elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 24 fichas triangulares por pareja de alumnos./ Una hoja para escribir los resultados de las operaciones entre potencias.

Estos son las operaciones utilizadas:

Reglas del juego: Se trata de un juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de las fichas triangulares juntando los lados de dos fichas que tengan una determinada operación con potencias y su resultado.

Metodología:

  1. Por parejas, los alumnos hallarán los resultados de las diferentes operaciones con potencias que aparecen en una tabla.
  2. Una vez hallados todos los resultados, los comprobarán los de otra pareja para asegurar que sus cálculos son correctos.
  3. A continuación, escribirán en las piezas del puzle los resultados obtenidos y recortarán las piezas
  4. Por último ensamblarán el puzle y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

– Gana la pareja que consiguen formar el gran hexágono primero.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzle hexagonal de las potencias naturales alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:Puzle hexagonal de las potencias naturales profesorado

Descarga las 24 fichas del puzle:Fichas bien

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SUDOMATES DE ECUACIONES

VOLVEMOS A SUBIR ESTA ENTRADA PARA CORREGIR UN PEQUEÑO ERROR EN LA ECUACIÓN CORRESPONDIENTE AL D8

NOTA IMPORTANTE: Gracias a las observaciones de una compañera, he podido corregir un error en la ecuación E6

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico cómo se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos. Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9. Con este ejemplo se quiere repasar la resolución de las ecuaciones de primer grado muy sencillas.

Nivel: 1º- 2º de ESO, 3º de ESO como motivación

La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE: Los alumnos deben rellenar algunas de las casillas de este tablero de SUDOKU completamente vacío, resolviendo las ecuaciones que aparecenen una tabla. La solución de estas ecuaciones se debe colocar en las casillas que se indican.

ECUACIONES

SEGUNDA FASE: En la segunda fase, los alumnos deben acabar de rellenar las casillas, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Sudomates ecuaciones profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:Sudomates ecuaciones alumnado

 

 

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BINGO MATEMÁTICO DE LAS COORDENADAS CARTESIANAS

Observaciones: Presentamos un nuevo BINGO para nuestras clases con el que se quiere reforzar la utilización de las coordenadas cartesianas en los cuatro cuadrantes. La idea de este nuevo bingo es de la magnífica página: www.mathsphere.co.uk

Nivel: 1º de ESO. 2º de ESO como motivación

Material necesario: – Un cartón de Bingo como el siguiente para cada alumno:

En lugar de entregar un cartón de bingo previamente relleno, cada alumno y alumna escoge y marca a bolígrafo (nunca a lápiz para evitar engaños), 15 coordenadas en su carón vacio.

Por ejemplo, un alumno/a puede rellenar su cartón de esta forma:

 Reglas del juego: Juego para todo el grupo de clase.

–  Cada alumno rellena a bolígrafo su cartón de 5 x 5 casillas con quince cruces, marcando quince coordenadas.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor o profesora)

– La persona que lleva el juego va diciendo y escribiendo en orden en la pizarra, puntos del tablero 5 x 5 cómo por ejemplo: (2, -3)

– Los alumnos van señalando con un círculo alrededor, en sus tarjetas de BINGO, si uno de sus cruces estaba en esas coordenadas.

– Gana el primero que haya podido rodear con un círculo sus quince cruces.

IMPORTANTE:

Como es frecuente que los alumnos se equivoquen, cuando un alumno dice que ha podido rodear sus 15 cruces, se apunta su nombre, prosiguiendo el juego hasta que por lo menos unos cinco alumnos hayan también hecho lo mismo. De esta forma, si el presunto ganador se ha equivocado, se recorre la lista de los sucesivos ganadores hasta encontrar un alumno que verdaderamente ha ganado. Esto se comprueba haciendo una corrección con todo el grupo de clase marcando en una pantalla, los puntos que han ido saliendo consecutivamente durante la actividad. Para esa corrección, es por lo tanto importante, que el profesorado vaya escribiendo los puntos que han ido saliendo en la pizarra.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Bingo cordenadas profesorado

Descarga el cartón del BINGO:Cartones BINGO

 

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