PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su tercera edición. Se publicó hace ahora unos 15 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió en 2013, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección salió en Enero de 2015. Contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

En Octubre de 2015 salió el último libro de la colección que hemos titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria. El libro se ha presentado en Noviembre en Sevilla.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

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DESTREZAS ALGEBRAICAS CON EXPONENTES

imagenObservaciones:

Presentamos un pequeño juego, una competición en el grupo de clase, que intenta reforzar las destrezas algebraicas cuando en las expresiones aparecen raíces y exponentes de todo tipo, naturales, enteros y fraccionarios. El juego consiste en agrupar, siempre que se pueda, de dos en dos, las cartas con expresiones equivalentes. Para dificultar el agrupamiento por parejas, se ha introducido cuatro cartas que no se corresponden con ninguna. Este hecho se debe decir previamente a los alumnos.

La actividad está sacada de la página: http://busynessgirl.com/games/calculus/

Nivel: 3º-4º de ESO. Primero de Bachillerato como motivación

 Material necesario: 28 cartas con expresiones para cada pareja.

Las 28 cartas se pueden entregar plastificadas para su mejor conservación. Otra forma de realizar la actividad, es entregar a las parejas de alumnos una fotocopia con las 28 cartas y que sean ellos que las recorten antes de buscar las expresiones equivalentes.

Reglas del juego: Juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar juntar las cartas con expresiones equivalentes y descubrir las 4 cartas que están solas.

– Gana la pareja que acabe antes.

Descarga la actividad para el profesorado:Destrezas algebraicas con exponentes profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:Destrezas algebraicas con exponentes alumnado

Descarga las 28 cartas de expresiones:cartas

 

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PUZLE CIRCULAR: Problemas de porcentajes

Objetivos de esta competición: Reforzar la utilización de los aumentos y disminuciones porcentuales mediante la resolución de pequeños problemas de la vida real.

Nivel: 3º-4º de ESO

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas curvas. Las fichas pueden presentarse listas para ser recortadas por los alumnos. Cada ficha lleva sobre sus dos radios un pequeño problema que tiene que ver con los porcentajes y un resultado que corresponde a alguno de los problemas de las otras fichas:

El juego consiste en unir los radios de dos fichas juntando un problema con el resultado correspondiente:

De esta forma se obtiene un dibujo como el de la figura en color.

Material necesario: 24 fichas curvas por equipo de cuatro alumnos.

Reglas del juego: Se trata de un juego para un equipo de cuatro.

– Cada equipo debe intentar unir los radios de las fichas para completar un círculo.

– Gana el equipo que consigue formar el círculo primero.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzle circular porcentajes alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones de los 24 problemas y la solución del puzle: Puzle circular porcentajes profesorado

Descarga las 24 fichas circulares del puzle:fichas de 4 en 4

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LA MÁSCARA INCA: Competición

imagen

Observaciones:

Volvemos a subir al blog esta entrada (que inicialmente se subió el 5 de Octubre del 2013) después de corregir varios errores en la solución del problema. Esperemos que está vez, los resultados estén correctamente expresados.

Esta actividad está sacada de una competición matemática francesa de hace muchos años. Permite reforzar el cálculo de áreas de figuras planas y sobre todo obliga a nuestros alumnos a enfrentarse a una situación compleja de forma cooperativa y organizada.

Nivel: 1º-2º de ESO

Actividad:

Se han encontrado esta máscara inca hecha totalmente en oro puro.

¡¡ Impresionante!!

mascara inca color

Calcula la superficie que ocupa la máscara, dibujada en esta cuadrícula de 1 cm de lado.

No olvidéis que hay que restar los ojos, la boca, la nariz y las cejas.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:La máscara inca alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con una posible metodología y todas las soluciones:La máscara inca profesorado

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BINGO: SUSTITUYENDO VALORES

imagen color

Observaciones: Aprovechar la motivación que aporta el jugar al bingo para reforzar la sustitución de valores en expresiones algebraicas muy sencillas, esto es lo que se intenta con este juego. Con él, queremos conseguir que nuestros alumnos sepan calcular el valor que toma una expresión algebraica cuando se dan los valores de las incógnitas utilizadas.

Nivel: 1º-2º de ESO

Material necesario:

  • 15 tarjetas.

Cada tarjeta tiene unas operaciones unas expresiones con las incógnitas a, b y c. Los valores de estas incógnitas se han tomado como: a = 4,     b= 3    y    c= 7

Sustituyendo estos valores en las expresiones de las 15 tarjetas se obtiene los valores del 1 al 15.

  • Cartones de bingo, uno para cada alumno.

Los cartones de bingo se rellenan por los propios alumnos. Se les da tablas vacías por ejemplo 3 x 3 y ellos mismos deben rellenar antes de iniciar el juego (a bolígrafo para evitar los engaños) las casillas con nueve valores escogidos entre los números del 1 al 15 ambos incluidos. Por ejemplo, un alumno ha rellenado su cartón con los siguientes números:

carton relleno

Reglas del juego: Juego para todo el grupo de clase.

– Cada alumno tiene un cartón de bingo que ha rellenado previamente.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición las 15 tarjetas por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una tarjeta, se escriben las expresiones correspondientes en la pizarra, dejando cierto tiempo entre unas tarjetas y otras.

– Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO los valores que van obteniendo al sustituir en las expresiones de las tarjetas, las incógnitas a, b y c por sus valores..

– Gana el primero que rellena su cartón. Una alternativa es que gane el primero que haga dos líneas completas (aunque tengan un número en común)

Descarga la actividad para el profesorado:Bingo sustituyendo valores profesorado

Descarga las 15 tarjetas de expresiones algebraicas sencillas:Cartas de expresiones

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DECÁGONO DE PORCENTAJES: PUZLE

imagenObjetivos del puzle: reforzar las operaciones con porcentajes.

Nivel: 2º -3º de ESO.

Observaciones: Una vez más, aprovechamos las facilidades que nos da el programa TARSIA FORMULATOR para elaborar un puzle de piezas triangulares que, al acabarse, tiene la forma de la figura adjunta.

Se trata de 8 fichas de puzle triangulares y 4 cuadradas. Cada triángulo o cuadrado lleva sobre sus lados una operación con porcentajes o un resultado. Estos son las operaciones utilizadas:

tablaLas 10 preguntas de los bordes del decágono no tienen resultados.

El juego consiste en unir los lados con una operación y el correspondiente resultado En este caso la figura que se obtiene es un gran decágono como el de la primera imagen de esta entrada.

Material necesario: 8 fichas triangulares y 4 cuadradas por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos y cuadrados juntando cada operación con el resultado correspondiente.

Metodología:

  1. Por parejas, los alumnos resolverán las operaciones propuestas, necesarias para emparejar cada operación con su resultado. Se resolverán en la libreta de clase y se anotará el resultado en una hoja de resultados.
  2. Una vez resueltas las operaciones, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que las operaciones se han resuelto correctamente.
  3. Una vez comprobados los resultados, escribirán en las piezas del puzle los resultados de las operaciones y recortarán las piezas
  4. Por último ensamblarán el puzle y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

– Gana la pareja que consiguen formar el gran decágono primero.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con la solución:Decágono porcentaje profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:Decágono porcentaje alumnado

Descarga las fichas del puzle:fichas bien

 

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DOMINÓ DE FRACCIONES

ImagenEl colectivo de profesores de Matemáticas que han participado en el movimiento de la marea verde, defendiendo en España una escuela pública de calidad, está creando una serie de materiales para el aula de Matemáticas. El dominó que presentamos aquí está sacado de la página: http://www.apuntesmareaverde.org que ha creado este movimiento y ha sido elaborado por Eduardo Cuchillo Ibañez. Lo único que he hecho es corregir varios errores para que las 28 fichas del dominó tuviese la misma estructura de los dominós usuales y he mejorado el diseño de las fichas.

Objetivos didácticos: Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen los números racionales de diversas formas, como fracción irreducible, como fracción no irreducible, como número decimal y como parte de un todo y que sepan pasar de una forma a otra. En las fichas aparece el caso de expresiones decimales periódicas que se simplifican escribiendo simplemente por ejemplo 2/3 como 0,66..

Observaciones:

La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por números fraccionarios.

Estas son las siete fracciones que aparecen en las fichas:

Fracciones escogidasPresentamos aquí los siete dobles del juego:

Fichas de dobles

Nivel: 1º 2º de ESO. 3º de ESO como motivación

Actividad: Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma exactamente que se juega con las fichas del dominó tradicional.

Para eso, se pueden fotocopiar las fichas, ampliándolas, en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS

 Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.

– Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

– Sale el jugador que tiene el mayor doble (3/4 , 3/4)

– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fichas con las mismas fracciones.

– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

– Gana el jugador que se queda sin ficha. si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.

Variante: Actividad individual

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.

Descarga la actividad para el profesorado:Dominó de fracciones de la marea verde profesorado

Descarga las 28 fichas del dominó:Fichas del dominó

 

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CRUCIGRAMA ALGEBRAICO: Resolución de ecuaciones de primer grado

imagen

VOLVEMOS DE NUEVO A SUBIR ESTA ENTRADA DESPUÉS DE CORREGIR VARIOS ERRORES EN LAS ECUACIONES.

Esta actividad diseñada por mí, ha sido publicada en las “Guías Práxis para el profesorado de ESO, matemáticas” por el Grupo Azarquiel al que pertenezco (Práxis, Barcelona 1998).

Observaciones:

El objetivo de este crucigrama es que los alumnos puedan repasar y afianzar las técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado. La dificultad de las diversas ecuaciones es desigual para hacer el pasatiempo más llevadero a los alumnos. En gran parte de las expresiones que aparecen, hay que tener en cuenta el cambio del signo debido al signo negativo delante de un paréntesis. Al ser éste uno de los errores más frecuente de los alumnos, se ha querido insistir en ese paso. También, para acostumbrar a los alumnos a la utilización de cualquier letra para la incógnita, las ecuaciones que aparecen van teniendo incógnitas variadas.

Las ecuaciones que están en las verticales pueden ser utilizadas, o bien para que comprueben las soluciones que han encontrado, sustituyendo y realizando las operaciones, o para que resuelvan unas cuantas ecuaciones más y vean si por ambos lados llegan a los mismos resultados.

Puede ser necesario aclarar a los alumnos, que para comprobar las soluciones que han encontrado con las ecuaciones que están en las verticales, deben interpretar los resultados leyendo de arriba a abajo aunque esta notación resulte un poco extraña, por ejemplo: en  B vertical deben interpretar como solución de la ecuación   – 14 .

Nivel: 3º de ESO

Actividad

Utiliza las soluciones de las ecuaciones que aparecen en horizontales para rellenar los huecos de este crucigrama, y las que están en verticales úsalas para comprobar si los números encontrados son correctos. En  cada celda aparece un solo dígito, o el signo “” si alguna solución es negativa.

crucigramaDescarga aquí la actividad para el alumnado:Crucigrama algebraico alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y la solución:Crucigrama algebraico profesorado

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