PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su cuarta edición. Se publicó hace ahora unos 15 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió en 2013, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección salió en Enero de 2015. Contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

En Octubre de 2015 salió el último libro de la colección que hemos titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria. El libro se ha presentado en Noviembre en Sevilla.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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PEQUEÑAS HISTORIAS A RESOLVER CON ALGEBRA

Observaciones: Presentamos tres historias que se resuelven fácilmente con la ayuda del álgebra y que pueden ser adecuadas en estas fechas finales del año. Los alumnos deben saber escoger las incógnitas necesarias y traducir los enunciados a las ecuaciones correspondientes.

Las historias son unas adaptaciones de un material que presenta el “Rallye Mathématique Transalpin” en este caso en su página de la sociedad belga de profesores de matemáticas www. rmt.crem.be.

 Nivel: Segundo ciclo de la ESO

Ejemplo 1:      EL RAMO DE FLORES

En la clase de Sandra, los alumnos quieren regalar un ramo de flores a su profesora de Matemáticas para despedirla a final del curso. Por eso Sandra se ofrece para recoger el dinero. Cada alumno y alumna del grupo ha dado tantas veces 2 céntimos de euros cómo alumnos hay en el grupo. Cuando Sandra cuenta lo que ha recibido se da cuenta que sin contar su propia contribución, tiene 22 euros y 44 céntimos. ¿Cuántos alumnos y alumnas hay en el grupo de Sandra?

Ejemplo 2:               EL CICLISTA

Juan es un ciclista aficionado que se entrena todos los días para preparar una gran carrera. Tiene tres circuitos para practicar: uno largo, uno mediano y uno corto y va alternando entre los tres.

Ayer, Juan recorrió dos veces el circuito largo, dos veces el mediano y una vez el circuito corto. Al final hizo 42 km en total

Hoy ha repetido cinco veces el circuito mediano y así ha recorrido 5 km menos que el día anterior.

Mañana tiene previsto hacer un poco más y recorrer 48,8 km con cuatro circuitos largos y uno corto.

Por fin, pasado mañana, para el último entrenamiento antes de la carrera, Juan hará una vez el circuito largo, tres veces el mediano y dos veces el corto.

¿Cuántos kilómetros recorrerá Juan en su último día de entrenamiento?

Ejemplo 3:                      LOS TRES COFRES

 Tenemos tres cofres (cerrados) que todos contienen lingotes de oro de diferentes tamaño que equivalen para cada cofre a 30 monedas de oro. Los lingotes tienen tres tamaños: grande, mediano y pequeño.

En el primer cofre hay cuatro lingotes pequeños y un lingote mediano.

En el segundo cofre, se encuentran 2 lingotes pequeños y dos lingotes medianos.

Por fin, en el tercer cofre hay un lingote mediano y un lingote grande.

¿Cuántas monedas de oro valen cada tipo de lingotes?

Descarga la actividad para el alumnado:Historias con álgebra y ecuaciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Historias con álgebra y ecuaciones profesorado

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PUZLE: PASAR DE TRES CUADRADOS A UN CUADRADO

Observaciones: Presentamos aquí un puzle de siete piezas poco conocido que, según el alumnado con el que se utiliza, puede servir para evaluar áreas en una cuadrícula unitaria o aplicar reiteradamente el teorema de Pitágoras para calcular longitudes y áreas. La actividad se puede hacer en forma de competición entre los alumnos del grupo, trabajando de forma individual o en parejas cooperativas.

Nivel: Último ciclo de Primaria, Primer ciclo de Secundaria, 3º de ESO.

Material necesario:

Las 7 piezas del puzle, dibujadas sobre una cuadrícula.

Actividad: Aquí tenéis las 7 piezas de un puzle formando tres cuadrados:

POSIBILIDAD 1: Alumnos de Primaria

  1. Utilizando la cuadrícula unitaria, averigua las áreas de las 7 piezas.
  2. Con estas 7 piezas, se puede formar un gran cuadrado.

2.1 Suma las áreas de todas las piezas para obtener el área del gran cuadrado.

2.2 Recorta las piezas y obtén el gran cuadrado con ellas.

POSIBILIDAD 2: Aplicación del Teorema de Pitágoras para alumnos de Secundaria

  1. Calcula los perímetros de todas las piezas del puzle ayudándote de la cuadrícula unitaria..
  2. Recorta las piezas y obtén un cuadrado grande. ¿Cuál es su área?

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones a todas las posibilidades de utilización de la actividad en clase:Pasar de 3 a 1 cuadrado profesorado

 

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CADENA CERRADA DE 12 FICHAS DE DOMINÓS DE ÁREAS

Observaciones:

Presentamos una cadena cerrada de dominós que pretende reforzar el cálculo de áreas de figuras del plano sencillas.  La cadena está sacada de la página:  www. tes.com. El juego puede servir por ejemplo para enseñar a nuestros alumnos y alumnos a utilizar en ciertos casos la estrategia de restar áreas.

Por ejemplo:

Nivel: Último ciclo de Primaria, Primero y segundo de ESO

Material necesario:  12 fichas de dominó para cada pareja que se entregan en una fotocopia.

Reglas del juego: Competición en el grupo de clase

– Actividad por parejas cooperativas

– Cada pareja calcula y anota en las fichas las áreas de las doce figuras que aparecen.

– Una vez acabados los cálculos, comprueban con alguna pareja vecina que sus resultados concuerdan y recortan sus 12 fichas.

– Intentan formar entonces una cadena cerrada, enlazando cada figura con el resultado de su área.

– Gana la pareja que cierra la primera la cadena.

Se puede establecer para motivar a los alumnos y alumnas, un segundo y un tercer puesto ganador.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las 12 fichas de dominó:Cadena 12 fichas de dominó áreas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Cadena 12 fichas de dominó de áreas profesorado

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BARAJA DE CARTAS DE LOS CUADRILÁTEROS

Esta actividad está sacada de los materiales de la ATM (Association of Teachers of Mathematics) , la asociación de profesores de Matemáticas inglesa.

Observaciones:

Las barajas de cartas matemáticas son un buen método para reforzar conceptos previamente trabajados en clase. En esta entrada presentamos una baraja de 64 cartas que presentan los diferentes cuadriláteros usualmente utilizados.

– paralelogramo/- cuadrado/- rectángulo/- trapecio/- rombo/- cometa y diversas propiedades de los mismos:

– tener lados paralelos/ tener lados iguales dos a dos/-tener uno, dos o todos sus ángulos de 90º/- tener diagonales perpendiculares/- tener diagonales iguales/ ser convexo/- ser cóncavo.

Nivel: Ultimo ciclo de primaria, primer ciclo de secundaria

Material necesario: Una baraja de 64 cartas

Objetivo del juego:

Los alumnos deben formar familias, agrupando cuatro cartas de la baraja que tengan que ver con el mismo cuadrilátero: el nombre, el dibujo, y dos propiedades entre las muchas que tiene el cuadrilátero. Por ejemplo se puede formar una familia de los rectángulos juntando estas dos cartas:

con dos cualesquiera de las siguientes cartas:

Reglas del juego: Juego para dos, tres o cuatro jugadores.

– Se reparten 8 cartas a cada jugador. Las restantes se dejan boca abajo encima de la mesa después de separar  la primera y colocarla boca arriba sobre la mesa. Será la primera carta del montón de descarte.

– Por turno, los jugadores intentan formar una familia. Cada vez, el jugador puede coger o bien una carta del montón boca abajo o bien la carta que se encuentra boca arriba en el montón de descarte. A continuación el jugador se debe descartar una carta entre las 9 suyas y colocarla boca arriba en el montón de descarte.

– Si un jugador comete un error, pierde el turno.

– Gana el jugador que ha conseguido formar más familias después de 6 rondas.

Descarga la actividad para el profesorado:Baraja cartas cuadrilateros profesorado

Descarga la baraja de 64 cartas:Baraja final

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PUZLE TRIANGULAR DE JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

Observaciones: Con 10 fichas con forma de triángulo equilátero y otras 4 con forma de triángulo rectángulo se ha formado un puzle que nos permite reforzar la jerarquía de las operaciones. Efectivamente para juntar las 14 piezas del puzle y formar un rectángulo, los alumnos y alumnas deben calcular expresiones donde intervienen las cuatro operaciones y las potencias y por lo tanto donde la correcta aplicación de la jerarquía es fundamental.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Material necesario: 14 fichas del puzle para cada pareja cooperativa.

Actividad: Estas son las 14 fichas de un puzle:

1. Calculad las expresiones que aparecen en los lados y escribid el resultado obtenido en cada ficha.

2. Comprobad con otra pareja que los valores obtenidos son correctos.

3. Recortad las piezas por las líneas de puntos e intentar colocarlas en este tablero, de tal forma que en todos los lados adyacentes aparezca una expresión y su correspondiente resultado.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzle triangular jerarquía alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzle triangular jerarquía profesorado

 

 

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SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS CON CARTAS

Observaciones:Presentamos  una actividad para todo el grupo de clase para reforzar las operaciones de suma y resta de números enteros. Esta entrada, y las observaciones sobre su puesta en marcha, está sacada de la página francesa: http://www.neoprofs.org

Objetivos didácticos: Reforzar las operaciones con enteros afianzando mediante unas cartas la difícil regla:

“Restar dos números enteros es sumar el primero con el opuesto del segundo”

Material necesario: 15 cartas con números enteros para cada equipo de cuatro alumnos con los números enteros desde el -6 al +8.

Nivel: 1º de ESO

Actividad:

Los alumnos, agrupados por equipos de cuatro, reciben las 15 cartas con los números enteros del -6 al +8. El profesor va dirigiendo la actividad y va pidiendo que se hagan una serie de operaciones:

Primer paso: ” Hacer la suma de vuestras 15 cartas

Son curiosas las diversas formas de sumar. Algunos alumnos lo hacen muy rápido reagrupando cada número con su opuesto. Otros son mucho más lentos.

Segundo paso: “Quitar la carta +5 y sumar

En eso también las reacciones son muy diversas. Algún grupo vuelve a contar todo, otros hacen directamente la sustracción.

Tercer paso: “Se vuelve a poner la carta de +5 y se quita la carta de -3. Haced la nueva suma

Esta vez la mayoría se equivoca. Entonces se vuelve a contar con mucho cuidado. De esta forma se dan cuenta que quitar la carta de -3 equivale a sumar +3

Al llegar a esta conclusión se práctica con más casos:

¿Qué pasa si se quita la carta -2?

¿Y si se quita la carta +7?

¿ Y si se quita la carta -5?

Los alumnos van escribiendo sus resultados en el cuaderno y formalizan los cálculos:

15 – (+5) = 10

15 – (-3)  = 18

……………………

De esta forma se dan cuenta que para quitar un número positivo se hace una sustracción pero para quitar un número negativo se debe hacer una suma.

Al final de la actividad, que puede durar unos 20 minutos, se debe llegar claramente a la conclusión que para restar un número se debe simplemente sumar su opuesto.

Descarga la actividad para el profesorado:Operaciones con números enteros profesorado

Descar las 15 cartas con los números enteros:Cartas

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LA OCA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Observaciones:Presentamos un juego de tablero, en realidad un juego de la OCA donde se ha sustituido las casillas de la OCA por casillas con un signo + y las casillas que penalizan por un signo -.

Objetivos didácticos:  Reforzar las operaciones suma y resta con números enteros con la notación con paréntesis (-1) o con la notación simplificada.

Material necesario:

– Un tablero en DIN A4 o mejor en DIN A3 plastificado.

– Dos dados de colores diferentes. Por ejemplo un dado ROJO cuyo resultado A será positivo y un dado azul, cuyo resultado B será negativo.

– Una ficha para cada jugador. /- Una baraja de 24 cartas con expresiones.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Reglas del juego:

– Juego para dos, tres o cuatro jugadores

– Para saber qué jugador empieza el juego, todos lanzarán un dado. Comenzará el que le haya salido el mayor valor. Seguirá el jugador que esté sentado a su derecha.

– Cada jugador, en su turno, deberá lanzar los dos dados, el dado rojo que da un resultado A positivo, y el dado azul que da un resultado B negativo y sacar a continuación una carta de la baraja. Calcula el valor de la expresión de la carta Si el resultado es positivo avanzará las casillas correspondientes y si el resultado es negativo, deberá retroceder sobre el tablero.

– En el tablero hay tres tipos de casillas:

            * Casillas en blanco donde se queda el jugador.

            * Casillas con un signo +, donde el jugador avanzará en el mismo turno hasta la siguiente casilla +

            * Casillas con el signo , donde el jugador retrocederá en el mismo turno hasta la casilla anterior.(en caso que la casilla sea la primera del tablero, el jugador volverá a la casilla de salida 1

– Gana el primero que llega a la casilla de LLEGADA.

NOTA: La clase deberá decidir antes de jugar si se tiene que llegar a la casilla LLEGADA de forma exacta o se debe simplemente superar la casilla y ganar.

Descarga la actividad para el profesorado:Oca de los enteros profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero final

Descarga las 24 cartas con expresiones:Cartas

 

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