PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su tercera edición. Se publicó hace ahora unos 15 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió en 2013, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección salió en Enero de 2015. Contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

En Octubre de 2015 salió el último libro de la colección que hemos titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria. El libro se ha presentado en Noviembre en Sevilla.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

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FRACCIONES EQUIVALENTES: EL DIBUJO MISTERIOSO

extraño animal

Observaciones:

Sacado de una página de internet que no apunté,(y pido disculpas por ello), presentamos un pequeño pasatiempo que permite reforzar el concepto de fracción equivalente a otra. Las fracciones que se han utilizado son 1/4,  3/5  y 3/2.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO como motivación

Actividad: En este dibujo de este extraño animal prehistórico, ancestro de los rinocerontes, aparecen diversas fracciones sin simplificar que tienen que ver con las fracciones 1/4,  3/2  y  3/5.

Para eso, vete rellenando la siguiente tabla y colorea tu dibujo según lo indicado:

tablaColorea de color marrón las fracciones equivalentes a 1/4, de color azul las equivalentes a 3/2 y de gris las equivalentes a 3/5 para completar el dibujo.

finalDescarga la actividad para el alumnado: dibujo fracciones equivalentes alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:dibujo fraciones equivalentes profesorado

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PUZZLE DE SEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD

Puzzle de semejanza y proporcionalidad

Observaciones:

ESTA ENTRADA SALIÓ EN ESTE BLOG EL 5 DE ABRIL DEL 2013. ME ACABAN DE NOTIFICAR QUE SE ME OLVIDÓ ENTONCES DE ADJUNTAR LAS 6 CARTAS DE PROPORCIONES NECESARIAS PARA PODER REALIZAR LA ACTIVIDAD. HE ARREGLADO ESTE OLVIDO Y VUELVO A SUBIR LA ENTRADA CORREGIDA

Este puzzle y gran parte de la actividad que proponemos se basa en una idea del profesor G. Brousseau, publicada hace muchos años por el I.R.E.M. de Grenoble (Los IREM, son las siglas de los “Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques”, instituto de investigación sobre la enseñanza de las matemáticas).

Objetivos:

– Trabajar la proporcionalidad./- Relacionar la proporcionalidad con la semejanza./- Comparar áreas de figuras semejantes.

Material necesario:

– regla, escuadra y cartabón para poder reproducir el puzzle./- 6 cartas con las proporciones, una para cada grupo.

Cartas del puzzle de semejanza y proporcionalidad

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO.

Actividad a realizar en equipos de cinco o seis alumnos.

– Entre todos los del grupo tenéis que reproducir este puzzle pero ampliándolo. En el puzzle que te presentamos las 6 piezas están numeradas y sobre los lados aparecen unas dimensiones en cm.puzzlesemejanzablanconumerado

– Fijaros en la proporción de la carta de vuestro grupo, repartir una pieza del puzzle a cada uno y calcular las dimensiones de esta pieza para cumplir la proporción de la carta.

– Dibujar la pieza con estas nuevas dimensiones con vuestros instrumentos de dibujo y recortarla.

– Gana el equipo que primero puede armar todo el nuevo puzzle correctamente.

Descarga la actividad completa para los alumnos: Puzzle de la semejanza y proporcionalidad alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones: Puzzle de la semejanza y proporcionalidad profesor

Descarga las 6 cartas necesarias para cada equipo:Cartas con PROPORCIONES

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EL JUEGO DE LA CUADRÍCULA: PROBABILIDAD

imagenEste juego, que sirve para la introducción de la probabilidad y de la Ley de los grandes números en 2º de la ESO es parte del libro: Proyecto Azarquiel: Matemáticas para 2º de ESO, que publicó Ediciones de la Torre (ISBN: 84-7960-192-2) en 1997. Como miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, me he encargado, desde hace muchos años, de rescatar subiéndolo a la red, los materiales de juegos del grupo.

Observaciones:

El objetivo del juego es enfrentarse a los fenómenos aleatorios, a partir de un juego claramente no equitativo. En este tipo de juegos, no todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y esto es lo que hace necesaria la reflexión.

En efecto, acabada una partida, por parejas, se plantea la siguiente pregunta a la clase: ¿Qué es mejor, salir de A o de B?

Los estudiantes intentarán sacar conclusiones a partir de los resultados que hayan obtenido. Habrán visto que es mejor salir de A, ya que así se ganan más partidas que saliendo de B. Puede ocurrir sin embargo que, debido a las fluctuaciones del azar, a alguno le haya ido mejor saliendo de B. En este caso, conviene reunir los datos de toda la clase y ver que, a la larga, resulta más rentable salir de A que de B.

A continuación, se puede hacer otra pregunta: ¿Hay alguna razón para que sea mejor salir de A que de B?

El jugador que sale de A tiene el doble de posibilidades de ir hacia arriba (lo consigue con los números 1,2,3 y 4 del dado) que de ir hacia la derecha (lo que sólo hace si le sale un 5 o un 6 en el dado). Así que accederá el doble de veces a la parte superior, donde se encuentran las puntuaciones altas (6,7,8) que a la parte inferior, donde están las puntuaciones más bajas (3,2,1).

Al jugador que sale de B le ocurre lo contrario: accederá el doble de veces a la parte inferior (puntuaciones bajas) que a la parte superior (puntuaciones altas).

En resumen, el jugador A tiene el doble de posibilidades de ganar cada juego que el jugador B.

Aquí se puede hacer una reflexión: en unas pocas partidas, si un jugador parte con ventaja, debido a la forma de estar hecho el juego, no tiene por qué ganar, pero a la larga, en muchas partidas, si que acabará ganando. Y cuantas más partidas jueguen más fácil es que acabe ganando. Esa consideración pretende ir preparando el camino a la “Ley de los grandes números“.

Material necesario:– Un tablero cuadriculado/- Un dado./- Dos fichas de colores diferentes.

 Nivel: 2º-3º de ESO

Reglas del juego:Juego para dos jugadores.

– El jugador que saque la mayor puntuación al lanzar el dado elige su punto de salida A o B.

– El otro jugador coloca su ficha en el otro punto de salida e inicia el juego lanzando el dado y avanzando por los nudos de la red.

– El movimiento de la ficha se hace por turno de acuerda con las siguientes reglas:

condiciones– El jugador que llegue primero a uno de los cuadrados centrales gana esa jugada, se anota los puntos que indica el cuadrado, y se vuelve a empezar de la misma forma.

– Gana la partida el jugador que obtenga más puntos después de 10 jugadas.

Descarga la actividad para el alumnado:juego de la cuadricula alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología:juego de la cuadricula profesorado

Descarga el tablero del juego:tablero

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CADENA DE DOMINÓS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Imagen

Objetivos didácticos:

Formando esta cadena, se pretende que los alumnos refuercen la resolución de las ecuaciones de segundo grado en los siguientes casos:

– Ecuaciones de segundo grado sin coeficiente c.

– Ecuaciones de segundo grado sin coeficiente b.

– Ecuaciones de segundo grado en forma factorizada.

– Ecuaciones de segundo grado generales: en este tipo de ecuaciones se distinguen dos casos:

* las que corresponden al desarrollo de un cuadrado perfecto:(x+a)2 = x2 + 2ax + a2

* las restantes.

En efecto, uno de los objetivos de la actividad es que los alumnos intenten reconocer los cuadrados perfectos más sencillos, cuando a= 1, a= 2, a=3, a=4, a=5 o a= 6.

En los restantes casos, los alumnos deberán utilizar la fórmula correspondiente de las soluciones de las ecuaciones de segundo grado.

Nivel: 2º-3º- 4º de ESO

Observaciones: Este dominó de 24 fichas no tiene la estructura de los dominós clásicos de 28 fichas. Se ha formado simplemente con 24 expresiones de segundo grado que se deben asociar al la solución MAYOR de la ecuación de segundo grado correspondiente a la expresión.

Metodología:

– Se entrega a cada pareja de alumnos las 24 fichas fotocopiadas y una tabla que contiene las ecuaciones de segundo grado que se corresponden con las expresiones de segundo grado de las fichas.

– Las parejas deben hallar las dos soluciones de la ecuación (sólo una en caso de los cuadrados perfectos) y rellenar esta tabla con ellas:

Tabla vacia

– A continuación deben comprobar que sus cálculos son correctos con otra pareja vecina o con la colaboración del profesor o profesora.

– Por fin, se debe formar la cadena cerrada de dominó, empezando con cualquiera de las fichas y enlazando la expresión algebraica con la solución MAYOR de la ecuación de segundo grado correspondiente como en este ejemplo:

Trozo– La cadena cerrada se deberá pegar en el cuaderno de uno de los alumnos de la pareja.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cadena domino ecuaciones segundo grado alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Cadena domino ecuaciones segundo grado profesorado

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PUZLE: CUADRADO DE LAS SIETE PIEZAS

imagen

Observaciones:

Las actividades que utilizan los puzles tipo tangram son garantía de participación y motivación del alumnado, desde la primaria hasta el primer ciclo de Secundaria. Presentamos aquí 3 cuadrados que se pueden juntar para formar un gran cuadrado.

Nivel: Primer ciclo de la ESO si se utiliza el Teorema de Pitágoras, Primaria si los alumnos cuentan cuadraditos para calcular las áreas.

Actividad:

Aquí tienes en una cuadrícula unidad, las siete piezas de un puzle tipo tangram. Con todas ellas se puede formar un gran cuadrado:

7piezas1. Calcula las áreas de los tres cuadrados.

2. Calcula el área del cuadrado grande que se puede obtener juntando las siete piezas. ¿Cuál será su lado?

3. ¿Alguna de las 7 piezas tiene un lado igual? Recorta tus piezas y construye el cuadrado grande.

Descarga la actividad para el alumnado:Cuadrado 7 piezas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Cuadrado 7 piezas profesorado

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DESTREZAS ALGEBRAICAS CON EXPONENTES

imagenObservaciones:

Presentamos un pequeño juego, una competición en el grupo de clase, que intenta reforzar las destrezas algebraicas cuando en las expresiones aparecen raíces y exponentes de todo tipo, naturales, enteros y fraccionarios. El juego consiste en agrupar, siempre que se pueda, de dos en dos, las cartas con expresiones equivalentes. Para dificultar el agrupamiento por parejas, se ha introducido cuatro cartas que no se corresponden con ninguna. Este hecho se debe decir previamente a los alumnos.

La actividad está sacada de la página: http://busynessgirl.com/games/calculus/

Nivel: 3º-4º de ESO. Primero de Bachillerato como motivación

 Material necesario: 28 cartas con expresiones para cada pareja.

Las 28 cartas se pueden entregar plastificadas para su mejor conservación. Otra forma de realizar la actividad, es entregar a las parejas de alumnos una fotocopia con las 28 cartas y que sean ellos que las recorten antes de buscar las expresiones equivalentes.

Reglas del juego: Juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar juntar las cartas con expresiones equivalentes y descubrir las 4 cartas que están solas.

– Gana la pareja que acabe antes.

Descarga la actividad para el profesorado:Destrezas algebraicas con exponentes profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:Destrezas algebraicas con exponentes alumnado

Descarga las 28 cartas de expresiones:cartas

 

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PUZLE CIRCULAR: Problemas de porcentajes

Objetivos de esta competición: Reforzar la utilización de los aumentos y disminuciones porcentuales mediante la resolución de pequeños problemas de la vida real.

Nivel: 3º-4º de ESO

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas curvas. Las fichas pueden presentarse listas para ser recortadas por los alumnos. Cada ficha lleva sobre sus dos radios un pequeño problema que tiene que ver con los porcentajes y un resultado que corresponde a alguno de los problemas de las otras fichas:

El juego consiste en unir los radios de dos fichas juntando un problema con el resultado correspondiente:

De esta forma se obtiene un dibujo como el de la figura en color.

Material necesario: 24 fichas curvas por equipo de cuatro alumnos.

Reglas del juego: Se trata de un juego para un equipo de cuatro.

– Cada equipo debe intentar unir los radios de las fichas para completar un círculo.

– Gana el equipo que consigue formar el círculo primero.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzle circular porcentajes alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones de los 24 problemas y la solución del puzle: Puzle circular porcentajes profesorado

Descarga las 24 fichas circulares del puzle:fichas de 4 en 4

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