PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su tercera edición. Se publicó hace ahora unos 15 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió en 2013, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
El tercer libro de la colección salió en Enero de 2015. Contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

En Octubre de 2015 salió el último libro de la colección que hemos titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria. El libro se ha presentado en Noviembre en Sevilla.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

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CUATRO EN RAYA TRIGONOMÉTRICO

Observaciones:

Un objetivo de la trigonometría que empezamos en 4º de la ESO es por un lado las 3 fórmulas fundamentales:

y por otro lado las relaciones entre las razones de ciertos ángulos, la llamada “reducción al primer cuadrante“. Por eso presentamos este juego de tablero, un “cuatro en raya” donde para poder ocupar una casilla del tablero los jugadores deben averiguar el valor de ciertas razones trigonométricas o la expresión simplificada de una fórmula.

Nivel: 4º de ESO. Primero de Bachillerato como repaso.

Material necesario:

– Un tablero como el de la figura adjunta.

– 10 fichas por jugador./ – un dado para establecer el orden.

– Un tablero solución para el jefe del equipo.

Reglas del juego: El juego consiste en hacer cuatro en raya en el tablero.

– Juego para dos o tres jugadores.

– Se tira un dado. El que saque el resultado mayor será el jefe del equipo que custodiará las soluciones de las casillas y jugará el primero.

– El primer jugador elige una casilla del tablero. Para ocuparla debe hallar el valor de la razón que aparece o en su caso debe simplificar las expresión trigonométrica de la casilla. Por ejemplo si aparece: senx . cotgx, el jugador deberá sustituirlo por cos x pues:

– El jefe de equipo, si hay alguna duda, consulta el tablero de soluciones:

– Si la respuesta es correcta, el jugador ocupa la casilla.

– Si la respuesta no es correcta, el jugador pierde su turno.

– Gana el que consigue hacer “cuatro en raya

Descarga la actividad para el profesorado con las reglas del juego:Cuatro en raya trigonométrico profesorado

Descarga el tablero del juego en blanco:Tablero

Descarga el tablero del juego en color:Tablero color

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DOMINÓ DE FRACCIONES DECIMALES

diapositiva2

Este dominó ha sido diseñado por el profesor y director de escuela francés Cyrille Largillier y aparece en su página: http://www.cyrille.largillier.org

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO como motivación

Objetivos didácticos:

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen las fracciones decimales, con denominadores 10 y 100 y sepan pasar a su expresión decimal.

Observaciones: La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por fracciones decimales y sus equivalencias.

Los siete decimales que se han utilizado para las fichas del juego son:

decimales utilizadosSe han escogido números que comparten las mismas cifras para dificultar algo más la identificación de los valores:  4—2 —9 —1

Cada fracción decimal viene representada cómo se observa en el ejemplo siguiente correspondiente a 4,9:

diapositiva1Actividad: Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma exactamente que se juega con las fichas del dominó tradicional. Para eso, se pueden fotocopiar las fichas en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS.

 Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.

– Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

– Sale el jugador que tiene el mayor doble. En este juego se trata del doble:

doble– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fracciones con el mismo valor.

– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

– Gana el jugador que se queda sin ficha.

– Si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.

Variante: Actividad individual

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.

Descarga la actividad para el profesorado:fracciones decimales profesorado

Descarga las 28 fichas de éste dominó: fichas bien

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DIBUJO DE LAS SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES

 

 

 

 

 

Observaciones:

De la siempre interesante y llena de materiales página www.actiludis.com , he sacado este pequeño pasatiempo, modificándolo bastante, para tener una actividad propia de estos últimos días del curso académico.

En el pasatiempo, los alumnos deben primero hacer unas pequeñas operaciones de sumas y restas de fracciones con denominadores diferentes para después, utilizando los resultados, colorear un guerrero.

Nivel: 1º de ESO, 2º de ESO como motivación

Actividad: Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:

Cuando tengas los resultados colorea este soldado siguiendo las pautas que te indicamos:

Descarga la actividad para el alumnado:Dibujo sumas y restas fracciones alumnado

Descarga aquí la actividad para el profesorado con las soluciones:Dibujo sumas y restas fracciones profesorado

 

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UNA NUEVA PIRÁMIDE ALGEBRAICA

dibujo piramideObservaciones:

En muchas revistas de pasatiempos, aparecen esos acertijos. Se trata de pirámides que se rellenan teniendo en cuenta que en cada casilla, el número es la suma de los dos números que tiene debajo. Este nuevo ejemplo ha salido en la página de pasatiempos, este verano, en el diario Sur de Málaga. Como siempre, se puede resolver el acertijo por “la cuenta de la vieja” pero la forma más eficaz sin duda de llegar a la solución es recurrir al álgebra y al uso de las letras.

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación

Actividad:

Esta pirámide estaba inicialmente rellena de números en cada casilla, números que cumplían la propiedad que cada uno era la suma de los dos números que tenía abajo. Sin embargo como ves, varios de esos números han desaparecido. Tu tarea es pues, encontrar todos los números que faltan.

piramide inicialpunto interrogacion

AYUDA: Con los números que aparecen, no podemos empezar a sumar casillas para obtener el contenido de la superior. Por eso, vamos a suponer que conocemos el contenido x de una de las  casillas de abajo. Subiendo por las casillas, vamos a expresar el máximo número de casillas posibles en función de esta incógnita  x

piramide 2

Escribe la ecuación en función de “x” que obtienes al aplicar la propiedad:

“Cada número es la suma de los dos números de abajo”

Resuélvela y sustituye el valor obtenido para todas las casillas que contienen “x“.

¡¡ Ya sabes seguir….!!!  Sólo tienes que utilizar la misma estrategia en otra parte de la pirámide.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:pirámide algebraica alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:pirámide algebraica profesorado

 

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FRACCIONES EQUIVALENTES: EL DIBUJO MISTERIOSO

extraño animal

Observaciones:

Sacado de una página de internet que no apunté,(y pido disculpas por ello), presentamos un pequeño pasatiempo que permite reforzar el concepto de fracción equivalente a otra. Las fracciones que se han utilizado son 1/4,  3/5  y 3/2.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO como motivación

Actividad: En este dibujo de este extraño animal prehistórico, ancestro de los rinocerontes, aparecen diversas fracciones sin simplificar que tienen que ver con las fracciones 1/4,  3/2  y  3/5.

Para eso, vete rellenando la siguiente tabla y colorea tu dibujo según lo indicado:

tablaColorea de color marrón las fracciones equivalentes a 1/4, de color azul las equivalentes a 3/2 y de gris las equivalentes a 3/5 para completar el dibujo.

finalDescarga la actividad para el alumnado: dibujo fracciones equivalentes alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:dibujo fraciones equivalentes profesorado

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PUZZLE DE SEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD

Puzzle de semejanza y proporcionalidad

Observaciones:

ESTA ENTRADA SALIÓ EN ESTE BLOG EL 5 DE ABRIL DEL 2013. ME ACABAN DE NOTIFICAR QUE SE ME OLVIDÓ ENTONCES DE ADJUNTAR LAS 6 CARTAS DE PROPORCIONES NECESARIAS PARA PODER REALIZAR LA ACTIVIDAD. HE ARREGLADO ESTE OLVIDO Y VUELVO A SUBIR LA ENTRADA CORREGIDA

Este puzzle y gran parte de la actividad que proponemos se basa en una idea del profesor G. Brousseau, publicada hace muchos años por el I.R.E.M. de Grenoble (Los IREM, son las siglas de los “Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques”, instituto de investigación sobre la enseñanza de las matemáticas).

Objetivos:

– Trabajar la proporcionalidad./- Relacionar la proporcionalidad con la semejanza./- Comparar áreas de figuras semejantes.

Material necesario:

– regla, escuadra y cartabón para poder reproducir el puzzle./- 6 cartas con las proporciones, una para cada grupo.

Cartas del puzzle de semejanza y proporcionalidad

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO.

Actividad a realizar en equipos de cinco o seis alumnos.

– Entre todos los del grupo tenéis que reproducir este puzzle pero ampliándolo. En el puzzle que te presentamos las 6 piezas están numeradas y sobre los lados aparecen unas dimensiones en cm.puzzlesemejanzablanconumerado

– Fijaros en la proporción de la carta de vuestro grupo, repartir una pieza del puzzle a cada uno y calcular las dimensiones de esta pieza para cumplir la proporción de la carta.

– Dibujar la pieza con estas nuevas dimensiones con vuestros instrumentos de dibujo y recortarla.

– Gana el equipo que primero puede armar todo el nuevo puzzle correctamente.

Descarga la actividad completa para los alumnos: Puzzle de la semejanza y proporcionalidad alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones: Puzzle de la semejanza y proporcionalidad profesor

Descarga las 6 cartas necesarias para cada equipo:Cartas con PROPORCIONES

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EL JUEGO DE LA CUADRÍCULA: PROBABILIDAD

imagenEste juego, que sirve para la introducción de la probabilidad y de la Ley de los grandes números en 2º de la ESO es parte del libro: Proyecto Azarquiel: Matemáticas para 2º de ESO, que publicó Ediciones de la Torre (ISBN: 84-7960-192-2) en 1997. Como miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, me he encargado, desde hace muchos años, de rescatar subiéndolo a la red, los materiales de juegos del grupo.

Observaciones:

El objetivo del juego es enfrentarse a los fenómenos aleatorios, a partir de un juego claramente no equitativo. En este tipo de juegos, no todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y esto es lo que hace necesaria la reflexión.

En efecto, acabada una partida, por parejas, se plantea la siguiente pregunta a la clase: ¿Qué es mejor, salir de A o de B?

Los estudiantes intentarán sacar conclusiones a partir de los resultados que hayan obtenido. Habrán visto que es mejor salir de A, ya que así se ganan más partidas que saliendo de B. Puede ocurrir sin embargo que, debido a las fluctuaciones del azar, a alguno le haya ido mejor saliendo de B. En este caso, conviene reunir los datos de toda la clase y ver que, a la larga, resulta más rentable salir de A que de B.

A continuación, se puede hacer otra pregunta: ¿Hay alguna razón para que sea mejor salir de A que de B?

El jugador que sale de A tiene el doble de posibilidades de ir hacia arriba (lo consigue con los números 1,2,3 y 4 del dado) que de ir hacia la derecha (lo que sólo hace si le sale un 5 o un 6 en el dado). Así que accederá el doble de veces a la parte superior, donde se encuentran las puntuaciones altas (6,7,8) que a la parte inferior, donde están las puntuaciones más bajas (3,2,1).

Al jugador que sale de B le ocurre lo contrario: accederá el doble de veces a la parte inferior (puntuaciones bajas) que a la parte superior (puntuaciones altas).

En resumen, el jugador A tiene el doble de posibilidades de ganar cada juego que el jugador B.

Aquí se puede hacer una reflexión: en unas pocas partidas, si un jugador parte con ventaja, debido a la forma de estar hecho el juego, no tiene por qué ganar, pero a la larga, en muchas partidas, si que acabará ganando. Y cuantas más partidas jueguen más fácil es que acabe ganando. Esa consideración pretende ir preparando el camino a la “Ley de los grandes números“.

Material necesario:– Un tablero cuadriculado/- Un dado./- Dos fichas de colores diferentes.

 Nivel: 2º-3º de ESO

Reglas del juego:Juego para dos jugadores.

– El jugador que saque la mayor puntuación al lanzar el dado elige su punto de salida A o B.

– El otro jugador coloca su ficha en el otro punto de salida e inicia el juego lanzando el dado y avanzando por los nudos de la red.

– El movimiento de la ficha se hace por turno de acuerda con las siguientes reglas:

condiciones– El jugador que llegue primero a uno de los cuadrados centrales gana esa jugada, se anota los puntos que indica el cuadrado, y se vuelve a empezar de la misma forma.

– Gana la partida el jugador que obtenga más puntos después de 10 jugadas.

Descarga la actividad para el alumnado:juego de la cuadricula alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología:juego de la cuadricula profesorado

Descarga el tablero del juego:tablero

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