PERDIDAS O GANANCIAS: Ecuaciones de segundo grado

Se presentan estos dos pasatiempos algo “retorcidos” para que los alumnos al resolver las ecuaciones de segundo grado que aparecen, den un sentido real, ganancias o perdidas de juego a las soluciones obtenidas.

Objetivos:                                                                                                          – trabajar la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico.                               – Resolver ecuaciones de 2º grado e interpretar las soluciones.

Estrategias:                                                                                                       – No restringir las soluciones de un problema, sino que examinar todos los casos posibles.                                                                                                     Nivel:3º-4º de la ESO                                                                                                  Presentamos dos actividades. En el material para el profesor, mostraremos cada actividad seguida de sus soluciones. El segundo caso resulta un poco más complicado al quedar el problema en función de dos incógnitas.

1. Ayer jugué                                                                                              Ayer jugué a la ruleta y no recuerdo si perdí o gané dinero. Lo tienes que averiguar con las pistas que te doy.

– Mis ganancias o pérdidas se obtienen sumando siete números.                                 – Cada número y su simétrico respecto del centro, suman 9.                                      -El segundo número es el 1º menos 1 y el 3º es el 2º menos 1.                                        – El producto del 1º por el 3º es igual a 24.                                                                          -El 4º es igual a la suma del 2º y el 3º.

¿Has podido averiguarlo si gané o perdí jugando?                                                             2. Hoy volví a jugar a la ruleta.                                                                                                           Para averiguar mis pérdidas o ganancias, te doy esta vez, las siguientes pistas.

– Mis ganancias o perdidas se obtienen sumando siete números.                                 – El 2º, el 3º y el 4º número son números enteros crecientes                                          – El 1º es el 2º menos el 3º.                                                                                                              – Multiplicando el 2º por el 4º se obtiene 35.                                                                          – El 5º número más 1, da el sexto.                                                                                                 – El 6º número más 1, da el último.                                                                                              – Si se multiplica el 5º por el 7º, obtienes 8.

¿Puedes averiguar si he ganado o he perdido y cuánto?

Descarga aquí la actividad para los alumnos: Perdidas o ganancias alumno

Descarga la actividad para el profesor: Perdidas y ganancias profesor

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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