EL NÚMERO OCULTO I: Potencias de exponente natural

Observaciones:

Las operaciones con potencias de exponentes números naturales, en particular el producto y cociente de potencias de igual base, son importantes y deben ser bien asimiladas para poder después generalizarlas al caso de las potencias con exponentes enteros e incluso potencias con exponentes fraccionarios.

Para consolidar estas operaciones, se propone una actividad con dos ejemplos crecientes en dificultad.

En el ejemplo 1, los alumnos deben, para obtener los “números ocultos”, multiplicar potencias de igual base, colocadas en los tres vértices de los triángulos. Se trata de un ejemplo muy sencillo, para que se vayan acostumbrando a trabajar  con los “números ocultos”

En el ejemplo 2, los estudiantes deberán en algunos casos también dividir potencias de igual base para obtener los contenidos de algunas casillas que aparecen con un punto de interrogación.

Nivel: 1º-2º de ESO y también 3º-4º de ESO para preparar la misma actividad con exponentes enteros y fraccionarios.

Actividad:

Se llama “número oculto”de un triángulo numérico al producto de los números colocados en sus tres vértices. De esta forma, el número oculto de este triángulo es 105.

Algunas veces, los números en el triángulo vienen expresados como potencias de una cierta base, pero el número oculto del triángulo sigue siendo el producto de los números colocados en los vértices:

Ejemplo 1:

 Calcula en función de la base t, los números ocultos de estos triángulos:

Ejemplo 2:

En este nuevo ejemplo, los números también vienen expresados en función de la base t, pero en algunos casos han desaparecidos los números de las casillas, y en otros los números ocultos de los triángulos. Aplicando las propiedades de las potencias, expresa en función de la base, todos los contenidos que aparecen con un punto de interrogación:

Descarga aquí la actividad para los alumnos: El número oculto I alumnos

Descarga la actividad para el profesor con las soluciones:El número oculto I profesor

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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Una respuesta a EL NÚMERO OCULTO I: Potencias de exponente natural

  1. Silvia dijo:

    muy buenos los juegos, me sirven mucho

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