PIRÁMIDES DE POTENCIAS ENTERAS

Observaciones:

Para consolidar  las operaciones con potencias de exponentes enteros, se propone una actividad que utiliza el recurso de las pirámides multiplicativas. Se trata de dos ejemplos crecientes en dificultad donde para escalar la pirámide se debe multiplicar potencias con exponentes naturales y enteros.

En el ejemplo 1, los alumnos, para obtener el valor de la base m, deben multiplicar potencias de igual base, con exponentes naturales y enteros. Al llegar a la cúspide de la pirámide, se puede obtener fácilmente que m2 = 1/81 y m = 1/9. Se trata del ejemplo más sencillo.

En el ejemplo 2, donde aparecen en realidad dos pirámides entrelazadas, los estudiantes deberán también multiplicar los contenidos de las dos casillas inferiores para obtener la superior. Aparecen tres bases diferentes, lo que permite reforzar las operaciones de potencias en ese caso. Al llegar a las dos cúspides de las dos pirámides, se obtienen dos expresiones que permiten hallar los valores de las bases a, b y la base c.

a-2 . b = 18  y  b . c = 6  de donde se deduce que a= 1/3 , b=2 y c=3.

Los dos ejemplos han sido diseñados por mí y utilizados en el “Proyecto de refuerzo en matemáticas mediante soporte lúdico” que se ha desarrollado durante bastantes años en Alcobendas, en la zona norte de Madrid. Ejemplos parecidos han sido también publicados en el libro del grupo Azarquiel al que pertenezco: Matemáticas 3º de ESO en Ediciones de la Torre (ISBN:84-7960-193-0)

Actividad:   Ejemplo 1

En esta pirámide, cada casilla lleva como número el producto de los dos números de sus dos casillas inferiores. Sube multiplicando y halla el valor de la base m

Ejemplo 2: Pirámides entrelazadas

En este nuevo ejemplo, los números también vienen expresados en función de la base a, pero también aparece la base b y la base c. Sube multiplicando y con las dos condiciones que te aparecen en las cúspides de las pirámides, halla los valores de las tres bases.

Descarga aquí la actividad para los alumnos:Piramides potencias alumnos

Descarga aquí la actividad para el profesor con las soluciones: Piramide potencias profesor

Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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Una respuesta a PIRÁMIDES DE POTENCIAS ENTERAS

  1. Santiago Jaramillo dijo:

    El material es muy ingenioso, creo que es una de las maneras de enseñar matematica a jóvenes que perdieron por el gusto por las matematicas.

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