EL NÚMERO OCULTO III: POTENCIAS CON BASE UN NÚMERO ENTERO

Observaciones:

Después de haber trabajado las operaciones con potencias de exponentes naturales, en “El número oculto I”,  se debe pasar en los cursos siguientes a generalizarlas al caso de las potencias con exponentes enteros e incluso potencias con exponentes fraccionarios.

Sin embargo existe un caso que no se trabaja suficientemente al empezar a manejar las propiedades de las potencias: se trata de los ejemplos con base un número entero.

Esto tiene consecuencias graves cuando se pasa por ejemplo al álgebra; en efecto muchos de nuestros alumnos se equivocan al resolver ecuaciones de grado mayor que 1, al confundir (-x)n con -xn, lo que da lugar a errores incluso para el caso sencillos de n=2.

Por eso nos parece importante reforzar el cálculo con potencias con bases negativas distinguiendo claramente los dos casos con o sin paréntesis junto a los casos de exponentes pares e impares.

Para eso, se propone una actividad con dos ejemplos que utilizan el soporte de los “números ocultos” planteados en dos entradas anteriores de este blog. Si no se ha trabajado con las actividades de números ocultos será necesario recordar que llamamos número oculto de un triángulo. Por eso, en la presentación para el alumnado, se les recuerda cómo se calcula ese número.

En el ejemplo 1, los alumnos deben, para obtener los “números ocultos”, multiplicar potencias de bases 2 y (-2) que aparecen colocadas en los tres vértices de los triángulos. Se trata del ejemplo más sencillo

En el ejemplo 2, los estudiantes deberán en algunos casos también dividir potencias de bases 2 y (-2), para obtener los contenidos de algunas casillas que aparecen con un punto de interrogación. El estudio de los signos positivos o negativos del resultado deberá ser estudiado con atención.

Nivel: 1º- 2º- 3º de ESO

Actividad

Ejemplo 1:

Calcula los números ocultos de estos triángulos. Ten cuidado con los signos que aparecen.

Ejemplo 2:

En este nuevo ejemplo, han desaparecidos en algunos casos los números de las casillas, y en otros los números ocultos de los triángulos. Aplicando las propiedades de las potencias, calcula todos los contenidos de las casillas que faltan y todos los números ocultos.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con el repaso sobre los “Números ocultos de un triángulo”: El número oculto III alumnos

Descarga la actividad para el profesor con las soluciones:El número oculto III profesor

Descarga

Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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