Observaciones:
Todo profesor o profesora de matemáticas conoce sin duda el tangram chino. En esta actividad, aprovechamos el efecto lúdico de crear figuras con las siete piezas del tangram, para reforzar las fórmulas de cálculo de área para el cuadrado, el rectángulo, el trapecio, el paralelogramo y el triángulo.
Nivel: Último ciclo de primaria, 1º de ESO
NOTA: Para los alumnos más jóvenes todos los cálculos se harán aproximando las raices cuadradas que aparecen.
Actividad:
Si bien el origen del tangram chino puede situarse muy lejos en la antigüedad, no fue hasta 1942, cuando dos matemáticos demostraron que con las siete piezas del puzzle, sólo se pueden formar 13 polígonos convexos. Nos vamos a fijar ahora en seis de esos polígonos convexos:
Un rectángulo, tres trapecios, un triángulo rectángulo isósceles y un paralelogramo.
– Dibuja un tangram y recorta las siete piezas.
– Si el lado del cuadrado pequeño es la unidad, calcula los lados de las siete piezas.
– Calcula el área del cuadrado grande.
– Construye el rectángulo con las siete piezas. ¿Cuánto mide la base y la altura del rectángulo? Calcula con ellas su área y comprueba que el resultado coincide con el área del cuadrado grande anterior.
– Construye ahora los dos trapecios rectángulos y el trapecio isósceles.
¿Cuánto miden en cada caso, su base pequeña, su base mayor y su altura? Calcula sus áreas con la fórmula clásica y comprueba también que tu resultado coincide con los dos anteriores.
– Repite lo mismo con el triángulo rectángulo isósceles y con el paralelogramo, identificando en cada caso la base y la altura. Calcula sus áreas con las fórmulas usuales y comprueba que vuelves a obtener los resultados anteriores.
Descarga aquí la actividad para el alumnado:Formulas areas tangram alumnado
Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Formulas areas tangram profesor
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