DIAGRAMAS DE FLECHAS: De la aritmética al álgebra

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Observaciones: Esta actividad diseñada por el Grupo Azarquiel al que pertenezco, ha sido publicada en las “Guías Práxis para el profesorado de ESO, matemáticas” (Práxis, Barcelona 1998)

El paso de la aritmética al álgebra requiere tomar conciencia de la importancia del lenguaje simbólico y, por lo tanto, de las reglas de escritura e interpretación de las expresiones escritas. Muchas de las dificultades que tienen los alumnos con el álgebra se deben a que no se ha hecho un trabajo sobre las reglas de la aritmética, que serviría para el posterior estudio de las expresiones algebraicas, porque no se consideraba entonces adecuado ni necesario tratar este aspecto de las matemáticas como un objetivo en si mismo.

Por eso, el tipo de ejercicios como el que presentamos aquí se debe hacer al principio, en la introducción al lenguaje algebraico y volverlo a hacer después intercalados con otro tipo de actividades.

Una de las características de la manipulación de las expresiones algebraicas es la igualdad de expresiones que se han obtenido por caminos diferentes.

En la actividad a continuación, se utiliza para trabajar estas ideas un diagrama de flechas. Todas las flechas apuntan hacia un número central y se debe obtener expresiones que todas converjan hacia ese número. Con ella se pretende practicar las reglas de escritura de expresiones aritméticas y preparar así la escritura de expresiones algebraicas.

En el último apartado de la actividad, se pretende que los alumnos sustituyan alguno de sus números por una letra para empezar a escribir expresiones algebraicas.

Metodología: Se trata de una actividad individual aunque también se puede realizar por parejas cooperativas.

Nivel: 1º de ESO

Actividad

PRIMERA PARTE

Todas las flechas de este diagrama apuntan al final al número 164. Completa los espacios que quedan vacíos para que las expresiones sean ciertas. Por ejemplo puedes escribir:

164 =   84 + 80

ejemplo1

SEGUNDA PARTE

 Este diagrama de flechas tiene muchas más casillas vacías. Rellena, con el número que quieras la casilla del centro y completa el resto con números, de tal forma que al hacer las operaciones den siempre el resultado que has puesto en el centro del diagrama:

Ejemplo2Descarga aquí la actividad para el alumnado:Diagrama de flechas alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con todas las preguntas y las soluciones:Diagrama de flechas profesor

Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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