LA ESTRELLA DE SEIS PUNTAS DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES

estrella de los sistemas de ecuaciones

Observaciones:

Esta actividad diseñada por mi,  ha sido publicada en las “Guías Práxis para el profesorado de ESO, matemáticas” del grupo Azarquiel al que pertenezco. (Práxis, Barcelona 1998)

Aprovechamos las propiedades de esta estrella de seis puntas numérica, para reforzar contenidos algebraicos.

En particular, con esta actividad se quiere conseguir que los alumnos:

– trabajen la resolución de sistemas sencillos que tengan coeficientes fraccionarios.

– recuerden la definición de sistemas equivalentes y la apliquen en un contexto lúdico.

Nivel: 2º ciclo de ESO.

Actividad:

En esta curiosa estrella de seis puntas cada triángulo pequeño contiene un número que aparece escondido por una expresión con las incógnitas x o y. Con estos números se consiguen muchas sumas constantes.

PRIMERA PARTE:

1. Los números de los seis vértices suman lo mismo que los números del hexágono interior, 39.

estrella1

– Escribe las dos ecuaciones correspondientes a esta propiedad.- Resuelve el sistema y sustituye las expresiones de cada triángulo por su valor numérico.

SEGUNDA PARTE:

La figura de la estrella hexagonal esta compuesta por dos triángulos equiláteros entrelazados:

estrella2

En cada triángulo las sumas de las 5 casillas de estas 3 líneas también suman lo mismo.

Por ejemplo en el triángulo con la punta hacia arriba tenemos:

estrella3

Gracias a esta propiedad igualando:  Línea 1 = Línea 3   y Línea 2 = Línea 3 se puede obtener un sistema nuevo de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resuélvelo y comprueba que es equivalente al anterior.

TERCERA PARTE

Forma otro sistema de la misma forma que el anterior con las 3 líneas del triángulo con la punta hacia abajo:

estrella4

¿Es equivalente a los anteriores?

Descarga la actividad para el alumnado:Estrella de seis puntas de los sistemas de ecuaciones alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Estrella de seis puntas sistemas de ecuaciones profesor

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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