EL PUZZLE STOMACHION Y LAS RAICES CUADRADAS

Stomachion6

El 2 de Febrero pasado, presentamos una actividad con el puzzle Stomachion que reforzaba el cálculo de áreas.

Observaciones:

El Stomachion es un puzzle de por lo menos 2200 años. Se piensa que fue creado por el griego Arquímedes y por eso, algunas veces se suele llamar Puzzle de Arquímedes o Loculus de Arquímedes. En la red, existe una amplia documentación sobre él.

El puzzle consiste en 14 piezas de diferentes formas y tamaño, que al juntarse forman un cuadrado. Por cierto se ha investigado de cuántas formas se puede formar ese cuadrado con las 14 piezas. Con las piezas se pueden formar también, igual que en el tangram chino, numerosas figuras.

En esta actividad, aprovechamos el efecto lúdico de crear figuras con las catorce piezas del Stomachion, para reforzar la suma de radicales semejantes.

Nivel: 3º-4º de ESO

NOTA IMPORTANTE

 Para la segunda parte de la actividad, calcular el perímetro del triángulo rectángulo isósceles, se puede dar la sombra de la figura, teniendo cuidado de que esa sombra se corresponda exactamente con el tamaño de las piezas del puzzle que manejan los alumnos, de tal forma que se pueda ir rellenando la sombra con las distintas piezas para conseguir el triángulo.

Una alternativa más sencilla para el alumnado, es darle el triángulo ya formado con las piezas del puzzle.

Actividad:

PRIMERA PARTE

Utilizando el Teorema de Pitágoras, calcula los lados de las 14 piezas del puzzle Stomachion, suponiendo que la cuadrícula es de 1 cm.

Para eso, numera las piezas de esta forma:

piezas stomachion

SEGUNDA PARTE

Forma con tus 14 piezas este triángulo rectángulo isósceles. Calcula su perímetro y comprueba que efectivamente se trata de un triángulo rectángulo con los dos catetos iguales:

triangulo rectangulo isoscelessombra

Descarga la actividad para el alumnado: Stomachion y raices alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Stomachion y raices profesorado

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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