LENGUAJE ALGEBRAICO: EL TETRAEDRO MÁGICO

ImagenObjetivos: Con este pasatiempo queremos conseguir  que nuestros alumnos y alumnas:

– Manejen las letras como incógnitas.

– Traduzcan condiciones en forma de ecuaciones.

– Observen propiedades de las sumas de números para sacar conclusiones sobre las posibles soluciones.

Observaciones:

Las figuras mágicas han sido siempre una ocasión para crear pasatiempos numéricos de diversos niveles. Presentamos aquí un tetraedro mágico que cumple, como todas las figuras mágicas, que todas las líneas que lo forman, en este caso sus seis lados, contienen números que suman lo mismo. El número mágico de este tetraedro es 40 y algunos de los 16 números, del 1 al 16 que tiene, han desaparecido. Se trata de completar los números que faltan de la forma más eficaz posible y esta forma tiene mucho que ver con el lenguaje algebraico.

Tetraedro magico 1

El tetraedro está sacado de la magnífica página de Thérèse Eveilleau:

http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/jeux_mat/indexF.htm

Nivel: ESO

Actividad:

Aquí tienes un tetraedro mágico donde deberían aparecer los 16 números del 1 al 16. Como es mágico, los números de cada uno de los lados del tetraedro suman lo mismo 40, que es entonces el número mágico del tetraedro. Cómo ves en la figura anterior, se han borrado 8 de los números de la figura y tu tarea es encontrarlos.

Ayuda:

A) Estos son los posibles 8 valores de las casillas vacías. Para saberlo hemos ido quitando los números que ya aparecen en el tetraedro:

Incognitas

B) Hay un lado del tetraedro que está casi completo. ¿Puedes entonces averiguar cuál es el número que falta en la única casilla vacía? Borra ese número de la lista anterior.

C) Ya sólo nos quedan siete números a hallar. Llama con las letras x1, x2, x3, …. x7 a estos siete valores desconocidos y escribe, recordando que el tetraedro es una figura mágica, las cinco ecuaciones que deben cumplirse.

D) Comparando estas ecuaciones con los posibles siete valores llegarás pronto a resolver el pasatiempo.

Descarga la actividad para el alumnado:Tetraedro magico alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la resolución:Tetraedro magico profesorado

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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