Este juego, que sirve para la introducción de la probabilidad y de la Ley de los grandes números en 2º de la ESO es parte del libro: Proyecto Azarquiel: Matemáticas para 2º de ESO, que publicó Ediciones de la Torre (ISBN: 84-7960-192-2) en 1997. Como miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, me he encargado, desde hace muchos años, de rescatar subiéndolo a la red, los materiales de juegos del grupo.
Observaciones:
El objetivo del juego es enfrentarse a los fenómenos aleatorios, a partir de un juego claramente no equitativo. En este tipo de juegos, no todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y esto es lo que hace necesaria la reflexión.
En efecto, acabada una partida, por parejas, se plantea la siguiente pregunta a la clase: ¿Qué es mejor, salir de A o de B?
Los estudiantes intentarán sacar conclusiones a partir de los resultados que hayan obtenido. Habrán visto que es mejor salir de A, ya que así se ganan más partidas que saliendo de B. Puede ocurrir sin embargo que, debido a las fluctuaciones del azar, a alguno le haya ido mejor saliendo de B. En este caso, conviene reunir los datos de toda la clase y ver que, a la larga, resulta más rentable salir de A que de B.
A continuación, se puede hacer otra pregunta: ¿Hay alguna razón para que sea mejor salir de A que de B?
El jugador que sale de A tiene el doble de posibilidades de ir hacia arriba (lo consigue con los números 1,2,3 y 4 del dado) que de ir hacia la derecha (lo que sólo hace si le sale un 5 o un 6 en el dado). Así que accederá el doble de veces a la parte superior, donde se encuentran las puntuaciones altas (6,7,8) que a la parte inferior, donde están las puntuaciones más bajas (3,2,1).
Al jugador que sale de B le ocurre lo contrario: accederá el doble de veces a la parte inferior (puntuaciones bajas) que a la parte superior (puntuaciones altas).
En resumen, el jugador A tiene el doble de posibilidades de ganar cada juego que el jugador B.
Aquí se puede hacer una reflexión: en unas pocas partidas, si un jugador parte con ventaja, debido a la forma de estar hecho el juego, no tiene por qué ganar, pero a la larga, en muchas partidas, si que acabará ganando. Y cuantas más partidas jueguen más fácil es que acabe ganando. Esa consideración pretende ir preparando el camino a la «Ley de los grandes números«.
Material necesario:– Un tablero cuadriculado/- Un dado./- Dos fichas de colores diferentes.
Nivel: 2º-3º de ESO
Reglas del juego:Juego para dos jugadores.
– El jugador que saque la mayor puntuación al lanzar el dado elige su punto de salida A o B.
– El otro jugador coloca su ficha en el otro punto de salida e inicia el juego lanzando el dado y avanzando por los nudos de la red.
– El movimiento de la ficha se hace por turno de acuerda con las siguientes reglas:
– El jugador que llegue primero a uno de los cuadrados centrales gana esa jugada, se anota los puntos que indica el cuadrado, y se vuelve a empezar de la misma forma.
– Gana la partida el jugador que obtenga más puntos después de 10 jugadas.
Descarga la actividad para el alumnado:juego de la cuadricula alumnado
Descarga la actividad para el profesorado con la metodología:juego de la cuadricula profesorado
Descarga el tablero del juego:tablero
Juegos y matemáticas 
Hola Ana. En primer lugar, quiero darte las gracias por el blog, desde que lo encontré he utilizado algunas de tus ideas y han resultado muy bien en clase.
Me gustaría hacerte una sugerencia sobre este juego. Dado que siempre puntúa el que sale primero, el único aliciente del otro jugador es ver si el que sale saca más o menos puntos, con lo cual sería igual si sólo jugara uno cada vez mirando el otro. Por esa razón he introducido una variante, «si saca 4 no se mueve», que hace que el juego gane en aliciente y además el que sale de la casilla A sigue teniendo una probabilidad mayor.
Saludos, Miguel
Hola Miguel
Bienvenidas todas las ideas y modificaciones de los juegos. Siempre he pensado que al encontrarte un material que podía ser interesante, había, antes de llevarlo al aula, que «acoplártelo», es decir modificarlo y adaptarlo. Tu idea me parece buena idea. Ojalá todos participásemos como tú en el blog.
Un gran abrazo y gracias
Ana