EL JUEGO DE LA CUADRÍCULA: PROBABILIDAD

imagenEste juego, que sirve para la introducción de la probabilidad y de la Ley de los grandes números en 2º de la ESO es parte del libro: Proyecto Azarquiel: Matemáticas para 2º de ESO, que publicó Ediciones de la Torre (ISBN: 84-7960-192-2) en 1997. Como miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, me he encargado, desde hace muchos años, de rescatar subiéndolo a la red, los materiales de juegos del grupo.

Observaciones:

El objetivo del juego es enfrentarse a los fenómenos aleatorios, a partir de un juego claramente no equitativo. En este tipo de juegos, no todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y esto es lo que hace necesaria la reflexión.

En efecto, acabada una partida, por parejas, se plantea la siguiente pregunta a la clase: ¿Qué es mejor, salir de A o de B?

Los estudiantes intentarán sacar conclusiones a partir de los resultados que hayan obtenido. Habrán visto que es mejor salir de A, ya que así se ganan más partidas que saliendo de B. Puede ocurrir sin embargo que, debido a las fluctuaciones del azar, a alguno le haya ido mejor saliendo de B. En este caso, conviene reunir los datos de toda la clase y ver que, a la larga, resulta más rentable salir de A que de B.

A continuación, se puede hacer otra pregunta: ¿Hay alguna razón para que sea mejor salir de A que de B?

El jugador que sale de A tiene el doble de posibilidades de ir hacia arriba (lo consigue con los números 1,2,3 y 4 del dado) que de ir hacia la derecha (lo que sólo hace si le sale un 5 o un 6 en el dado). Así que accederá el doble de veces a la parte superior, donde se encuentran las puntuaciones altas (6,7,8) que a la parte inferior, donde están las puntuaciones más bajas (3,2,1).

Al jugador que sale de B le ocurre lo contrario: accederá el doble de veces a la parte inferior (puntuaciones bajas) que a la parte superior (puntuaciones altas).

En resumen, el jugador A tiene el doble de posibilidades de ganar cada juego que el jugador B.

Aquí se puede hacer una reflexión: en unas pocas partidas, si un jugador parte con ventaja, debido a la forma de estar hecho el juego, no tiene por qué ganar, pero a la larga, en muchas partidas, si que acabará ganando. Y cuantas más partidas jueguen más fácil es que acabe ganando. Esa consideración pretende ir preparando el camino a la “Ley de los grandes números“.

Material necesario:– Un tablero cuadriculado/- Un dado./- Dos fichas de colores diferentes.

 Nivel: 2º-3º de ESO

Reglas del juego:Juego para dos jugadores.

– El jugador que saque la mayor puntuación al lanzar el dado elige su punto de salida A o B.

– El otro jugador coloca su ficha en el otro punto de salida e inicia el juego lanzando el dado y avanzando por los nudos de la red.

– El movimiento de la ficha se hace por turno de acuerda con las siguientes reglas:

condiciones– El jugador que llegue primero a uno de los cuadrados centrales gana esa jugada, se anota los puntos que indica el cuadrado, y se vuelve a empezar de la misma forma.

– Gana la partida el jugador que obtenga más puntos después de 10 jugadas.

Descarga la actividad para el alumnado:juego de la cuadricula alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología:juego de la cuadricula profesorado

Descarga el tablero del juego:tablero

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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