PIRÁMIDE NUMÉRICA TRIANGULAR ALGEBRAICA

imagenObservaciones: Una vez más, proponemos recurrir al álgebra para resolver esta pirámide numérica triangular. Las casillas que aparecen se deben rellenar, como siempre, con la suma de las dos casillas inferiores.

Se trata de un pasatiempo cuya resolución, por la “Cuenta de la vieja” es ciertamente difícil, pero que gracias a la utilización de incógnitas se hace prácticamente mecánica. Una vez más, nuestros alumnos podrán darse cuenta de la potente herramienta que representa el álgebra para resolver problemas.

Nivel: 3º-4º de ESO. Primero de Bachillerato como motivación.

Metodología: Propondremos a nuestros alumnos, la estrategia “supongamos el problema resuelto“. En el caso de esta figura, se trata simplemente de suponer que conocemos los valores de las 3 casillas inferiores del triángulo, pues conocidos estos valores, el resto de la pirámide se deduce por sumas.

Actividad:

Esta es una pirámide numérica triangular cuyas casillas contienen valores que simplemente son la suma de los números inferiores de cada casilla:

suma parcialPero como observas en la figura, en muchas de esas casillas se han borrado los números que contenían y tu tarea es encontrarlos:

piramide triangular vaciaAYUDA: Supón que conoces los tres valores inferiores. Entonces te será fácil acabar de rellenar todas las casillas.

Toma estos valores como incógnitas algebraicas y empieza a sumar las casillas subiendo en la pirámide:

paso 1Cuando llegues a un valor conocido, 218, 112 o 738, obtendrás unas ecuaciones que te permitirán calcular el valor de tus 3 incógnitas y por lo tanto rellenar todas las casillas.

Descarga la actividad para el alumnado:pirámide numérica triangular alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la resolución paso a paso:pirámide numérica algebraica profesorado

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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