LA LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS: CAPTURANDO TAPONES

Observaciones: Presentamos un pequeño juego que acaba en una colaboración de todo el grupo de clase para conseguir frecuencias relativas que permitan justificar la ley de los grandes números aplicada a la suma de los resultados del lanzamiento de dos dados. Se trata por lo tanto de un juego preinstruccional, previo a los primeros resultados teóricos de la probabilidad.

Nivel: Segundo ciclo de la ESO

Metodología:

En una primera parte, la clase se divide en grupos de 4 y se juega, obteniéndose un ganador en cada grupo.

En una segunda parte, se suman los resultados de las tablas de cada grupo para poder plantear a la clase que observen las frecuencias de cada suma e intenten sacar alguna conclusión. Es de esperar que al sumar los resultados de las tiradas de toda la clase y calcular las frecuencias relativas, se llegue a resultados muy parecidos a lo esperado con las probabilidades de cada suceso.

Posteriormente, cuando los conocimientos del grupo de clase lo permitan, se realiza el cálculo de las probabilidades utilizando primero un diagrama en árbol, algo engorroso, y a continuación la tabla de doble entrada habitual:

Mediante la regla de Laplace se obtienen las probabilidades de cada suma, comparándolas con las frecuencias relativas anteriores:

Variante: Con otro tablero semejante, se puede jugar a capturar tapones utilizando la resta en lugar de la suma de los dos dados.

Material necesario:

– Un tablero de juego para cada pareja./- Once tapones de las botellas de los refrescos para cada pareja./- Dos dados/- Una tabla de contaje para cada equipo.

Reglas del juego:

– Juego para cuatro. Los jugadores se agrupan en parejas.

– Cada pareja debe tener un tablero en que coloca sus 11 tapones de refresco como en la imagen inicial.

– Se tira el dado para saber que pareja inicia el juego y sobre todo  va a custodiar y rellenar después de cada jugada, la tabla de resultados.

– El juego consiste en capturar los once tapones del tablero lo antes posible.

– Cada miembro de la primera pareja lanza los dos dados. Cada vez se hace la suma de los dos resultados y si lo hay, se captura el tapón de su tablero que se encuentra en el círculo correspondiente.

– Por ejemplo, el primer jugador de la pareja obtiene: 3  y 4. Coge entonces el tapón que se encuentra sobre el 7. Se apunta en la tabla este resultado.

– A continuación el segundo jugador de la misma pareja tira los dos dados y obtiene 5 y 2. Cómo ya no hay un tapón de suma 7, sólo se apunta el resultado en la tabla.

– La segunda pareja hace exactamente lo mismo, capturando los tapones de su tablero.

– Gana la pareja que ha conseguido antes capturar todos sus tapones.

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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