REPASO DE GEOMETRÍA CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Observaciones:

Presentamos aquí una actividad muy amplia, un puzle pitagórico que se puede hacer en varias partes y que sirve para repasar muchos contenidos de geometría que pueden corresponder a los niveles de 2º y 3º de la ESO.

Al ser tan variados los contenidos que se pueden trabajar con este puzle no presentamos una actividad ya elaborada para el alumnado siendo el profesorado el que tendrá que decidir cómo llevar a cabo la actividad en su aula.

Primera parte:

Utilización de algún programa geométrico tipo Geogebra o de los instrumentos clásicos de geometría (regla, compás, cartabón)

Segunda parte: Repaso de ángulos

En triángulos, en cuadriláteros, entre rectas paralelas cortadas por una secante, ángulos complementarios y suplementarios, ángulos opuestos por el vértice, etc…

Tercera parte: Teorema de Pitágoras

Demostración por descomposición del Teorema de Pitágoras. Cálculo de un cateto conocidos la hipotenusa y el otro cateto de un triángulo rectángulo.

Cuarta parte: Semejanza

Figuras semejantes, razón de semejanza, áreas en figuras semejantes.

Nivel: 2º y 3º de la ESO

Actividad:

Primera parte:

Utilización de algún programa geométrico tipo Geogebra o de los instrumentos clásicos de geometría (regla, compás, cartabón)

Reproduce esta figura:

Figura 1

Datos importantes:

  • El triángulo ABC tiene ángulos de 30º y 60º, es decir es la mitad de un triángulo equilátero de lados l. Para construirlo, se ha tomado l = 6 cm
  • Desde los puntos A, G y D se han trazado paralelas a la hipotenusa.

Segunda parte: Repaso de ángulos

Averigua el valor de todos los ángulos de la figura y apunta tus resultados en la figura 2 adjunta abajo. En cada caso justifica tu respuesta

Figura 2

Tercera parte: Teorema de Pitágoras

  1. Halla el segundo cateto del triángulo ABC, mitad de un triángulo equilátero de lado 6cm.
  2.  Recorta las 8 partes de los cuadrados AFGB y ACDE y rellena con ellas el cuadrado grande de la hipotenusa. ¿Qué acabas de comprobar?

Cuarta parte: Semejanza

  1. Razona por qué los triángulos que aparece en los cuadrados de los catetos, son semejantes dos a dos.
  2. ¿Cuál es la razón de semejanza entre los triángulos FGH y AEI?

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
Esta entrada fue publicada en Geometría, Primer ciclo, Puzzles, Secundaria, Segundo ciclo y etiquetada , , . Guarda el enlace permanente.

Una respuesta a REPASO DE GEOMETRÍA CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS

  1. Meli dijo:

    Hermosa actividades, gracias por compartirlas

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