SUDOMATES DE LOS ÁNGULOS

Observaciones:

En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico cómo se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos. Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar contrariamente a los sudokus clásicos NO con números del 1 al 9 sino con números del 51 al 59.

Este ejemplo pretende reforzar las relaciones entre ángulos, en triángulos, en cuadriláteros, en una circunferencia. Los ejemplos son muy sencillos.

Nivel: Primer ciclo de la ESO. 3º de ESO como motivación

Actividad:

La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE:

Los alumnos deben rellenar algunas de las casillas de este tablero de SUDOKU casi completamente vacío, hallando los ángulos que aparecen con un punto de interrogación en las figuras de la tabla. El ángulo se debe colocar en la casilla correspondiente.

De esta forma se consigue colocar 17 números más en el tablero del sudoku, todos del 51 al 59.

SEGUNDA FASE:

En la segunda fase, los alumnos deben acabar de rellenar las casillas, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS pero recordando que los números permitidos van del 51 al 59.

NOTA IMPORTANTE: Resulta mucho más fácil resolver el sudoku si se prescinde la los 5, es decir si en lugar de escribir 51 se escribe 1, 52 se escribe 2 etc…

Descarga la actividad para el alumnado:Sudoku Angulos Alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Sudoku Angulos Profesorado

 

Anuncios
Publicado en Geometría, Pasatiempos, Primer ciclo, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado | Deja un comentario

CRUCIGRAMA DE INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

Observaciones:

Una buena forma de comprobar si nuestros alumnos y alumnas han entendido los conceptos introducidos en clase, es recurrir, después de haber trabajado las ideas fundamentales de un tema, a un crucigrama donde vayan apareciendo todos los términos que se han estado utilizando.

Este crucigrama presenta los conceptos que corresponden a la introducción a la Estadística en un curso de 2º o 3º de ESO. Se ha dejado de lado los términos que corresponden a los parámetros de dispersión.

Nivel: 2º-3º de ESO, 4º de ESO como motivación

Actividad:

Rellenad este crucigrama. Recordad que cuando la respuesta consta de varias palabras, estas se separarán con una casilla en blanco.

NOTA: El crucigrama se puede resolver de forma individual o trabajando con pareja cooperativa.

HORIZONTALES

  1. UNA VARIABLE ESTADISTICA QUE SE EXPRESA MEDIANTE UN NÚMERO
  2. UN SUBCONJUNTO, EXTRAIDO DE LA POBLACIÓN CUYO ESTUDIO SIRVE PARA DEDUCIR CARACTERISTICAS DE TODA LA POBLACIÓN
  3. SIRVEN PARA SINTETIZAR LA INFORMACIÓN DADA POR UNA TABLA O UNA GRÁFICA
  4. EL VALOR QUE SE REPITE MÁS
  5. LA TABLA QUE SIRVE PARA ORGANIZAR LOS DATOS RECOGIDOS
  6. CUANDO UNA VARIABLE ESTADISTICA NO SE EXPRESA MEDIANTE UN NÚMERO, SINO MEDIANTE UNA CUALIDAD
  7. CUANDO UNA VARIABLE CUANTITATIVA SÓLO PUEDE TOMAR VALORES AISLADOS SE DICE QUE ES ……….

VERTICALES

  1. LA REPRESENTACIÓN PARA VARIABLES CONTINUAS
  2. EL CONJUNTO DE TODOS LOS ELEMENTOS OBJETO DE NUESTRO ESTUDIO
  3. LO QUE SE OBTIENE AL SUMAR TODOS LOS DATOS Y DIVIDIR LA SUMA POR EL NÚMERO DE DATOS
  4. LA ………. ES EL VALOR QUE TIENE TANTOS INDIVIDUOS POR DEBAJO COMO POR ENCIMA
  5. LA REPRESENTACIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS DISCRETAS O VARIABLES CUALITATIVAS
  6. LOS ÁNGULOS EN ESTA REPRESENTACIÓN SON PROPORCIONALES A LAS FRECUENCIAS
  7. SI LA VARIABLE TOMA MUCHOS VALORES, CONVIENE AGRUPARLOS EN ………
  8. CADA UNO DE LOS ELEMENTOS QUE FORMAN LA POBLACIÓN O LA MUESTRA
  9. LA MEDIA ES EL PARÁMETRO DE ………. MÁS UTILIZADO
  10. SE DICE DE UNA VARIABLE ESTADISTICA CUANTITATIVA QUE PUEDE TOMAR TODOS LOS VALORES DE UN INTERVALO

Descarga la actividad para el alumnado:crucigrama de estadística alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:crucigrama de estadistica profesorado

 

 

Publicado en Pasatiempos, Primer ciclo, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado | Deja un comentario

PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero donde sólo aparecen “Números y Álgebra“, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  “Geometría Plana“, el tercero dedicado a la “Probabilidad, la “Estadística” y la “Geometría del espacio” y el cuarto que retoma los temas de “Números y Álgebra” añadiendo un apartado sobre “Funciones elementales” .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado “Funciones. Más de álgebra y números“. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

Publicado en General | 23 comentarios

SUSTITUCIÓN DE VALORES EN FÓRMULAS: Carrera de obstáculos

Observaciones:

Los profesores que llevamos años intentando que los materiales lúdicos, juegos o pasatiempos, se incorporen como un material más a nuestras clases de matemáticas en España, tenemos que hacer un gran homenaje al Grupo Cero de Valencia. En los años 80 y 90 del siglo pasado, los miembros del Grupo Cero, trajeron a nuestro país, montones de propuestas lúdicas y las popularizaron en numerosos cursos, talleres y seminarios. Yo tuve la suerte de asistir a varios de esos talleres y toda mi labor posterior ha sido claramente influida por ellos.

Presentamos aquí una propuesta de juego de tablero que el Grupo valenciano incorporó en sus excelentes materiales: “Matemáticas para la Secundaria obligatoria” (ISBN: 84-263-3229-3). Se trata de un juego que refuerza la sustitución de valores en fórmulas y que es un buen inicio para la introducción al álgebra en el primer ciclo de la ESO.

Nivel: Primer ciclo de la ESO. 3º de ESO como motivación

Material necesario:

– Una ficha de distinto color para cada jugador.

– Una baraja de 14 cartas, 6 valores negativos (-1,-2,-3,-4,-5,-6), 2 ceros y 6 valores positivos (1, 2, 3, 4, 5, 6)

– Un tablero como el de la imagen anterior. El tablero se presenta en un formato DIN A4, pero es mejor ampliarlo, si se puede, al formato DIN A3.

Reglas del juego:  Juego para cuatro jugadores.

– Se barajan por separado las cartas de los números negativos, de los ceros y de los positivos y se colocan boca abajo en los lugares asignados en el tablero.

– Los jugadores colocan su ficha en la salida.

– Cada uno, por turno, coge una carta de uno de los tres montones. Sustituye el número escrito en la carta en la expresión algebraica que contiene escrita la casilla en que se encuentra su ficha. El resultado es el número de cuadros que debe avanzar con su ficha.

– El ganador es el primero que consigue recorrer dos pistas.

Descarga la actividad para el profesorado:Sustitucion de valores profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero

Descarga la baraja de 14 cartas:Cartas

 

Publicado en Álgebra, Números, Primer ciclo, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado | 1 Comentario

CUATRO EN RAYA DE LAS POTENCIAS

Observaciones: Presentamos en esta entrada, el segundo ejemplo de una serie que, utilizando la misma estructura, nos va a permitir reforzar diversos contenidos matemáticos. Esta entrada pretende afianzar el cálculo con potencias sencillas con exponentes naturales y enteros.

Este tipo de juegos han sido ideados por la profesora Maria H. Andersen y aparecen en la página  TeachingCollegeMath.com

Nivel: 3º-4º de ESO

Material necesario:

Como se muestra en la imagen arriba vamos a necesitar, para cada equipo de jugadores:

– Un tablero de 36 casillas plastificado.

– 36 tarjetas escritas de ambos lados. En el anverso tienen una pregunta:

En el reverso, tienen la respuesta a esa pregunta:

Es muy importante, a la hora de preparar el material que se ajuste las tarjetas al tamaño de las celdas del tablero. Si se trabaja con un tablero en DIN A4, que da buen resultado, las tarjetas deberán imprimirse a un tamaño del 80% aproximativamente. El anverso y el reverso están preparados para poder imprimir las tarjetas “a doble cara” para que en cada una se imprima la pregunta y el resultado correspondiente.

– 15 fichas por jugador, cada jugador con un color.

OBJETIVO DEL JUEGO:

Se trata de ocupar 4 casillas en línea, horizontal, vertical o diagonal. Para ocupar una casilla el jugador debe contestar correctamente a la pregunta que está situada encima de esa casilla.

Reglas del juego:Juego para dos o tres jugadores.

– Antes de iniciar la partida, los jugadores deben colocar al azar las 36 tarjetas del lado de las preguntas, en las 36 casillas del tablero:

– Se establece un turno de jugada.

– El primer jugador escoge una casilla e intentar contestar a la pregunta. Da la vuelta a la tarjeta y mira la respuesta correcta sin que la vean los otros jugadores.

– Si la respuesta es correcta, el jugador ocupa la casilla con una de sus fichas.

– Si la respuesta es incorrecta, se vuelve a colocar la tarjeta en su sitio.

– El siguiente jugador, escoge otra casilla, y repite lo anterior.

– Igual que en un juego de “Cuatro en raya” tradicional, para escoger las casillas, los jugadores deben por un lado intentar hacer un cuatro en raya y al mismo tiempo, evitar que su adversario lo haga.

– Gana el primer jugador que consigue hacer el “Cuatro en raya”

Descarga la actividad para el profesorado:Cuatro en raya de potencias profesorado

Descarga el tablero del juego:tablero

Descarga las tarjetas del juego:tarjetas

 

Publicado en Juego de tableros, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado | Deja un comentario

MONOPOLY MATEMÁTICO DE ECUACIONES

Observaciones:

Este juego ha sido ideado y puesto en práctica por un compañero nuestro Miguel Odel que el mes pasado me lo mandaba a mi correo del blog. En su carta de presentación del juego Miguel escribía:

La idea original la ví en la página Tes.com y después encontré otros parecidos. Como me pareció que tenían pocas ecuaciones para practicar le he añadido ecuaciones en las tarjetas también. La parte de atrás de las tarjetas está pensada para que al pegar la hoja impresa junto con sus tarjetas correspondientes, éstas coincidan y así poder recortarlas ya completas. A mí me ha funcionado muy bien con 1º ESO  pero creo que también se puede hacer con 2º.

Es para mí, una gran alegría que otros profesores y profesoras de matemáticas compartan conmigo sus experiencias y sus iniciativas y considero un deber compartir a mi vez estas actividades lúdicas que cómo estas, pueden ayudarnos sin duda a motivar a nuestro alumnado hacia la matemática.

Con una estructura copiada del tradicional juego de Monopoly, se pretende con este juego reforzar la resolución rápida de ecuaciones de primer grado.

Nivel: Primer ciclo de la ESO. 3º de ESO como motivación.

Material necesario:

– Un tablero de juego./- 16 tarjetas de Arca Comunal y 16 tarjetas de Fortuna./- 26 tarjetas correspondientes a las distintas propiedades en venta./- Una ficha de distinto color para cada jugador y dos dados para todos los jugadores./- Una hoja donde ir anotando los puntos de cada jugador y las taxas que se van pagando./- Papel y bolígrafo para cada jugador para ir haciendo las cuentas que necesiten.

NOTA: La parte de atrás de las tarjetas está pensada para que al pegar la hoja impresa junto con sus tarjetas correspondientes, éstas coincidan y así poder recortarlas ya completas.

Reglas del juego:

Las reglas han sido modificadas para simplificarlas en nuestro juego.

  1. Todos los jugadores comienzan con 50 puntos.
  2. Para avanzar por el tablero se tiran dos dados y se suma las puntuaciones de los dos. Comienza el jugador que saque la puntuación más alta en un dado antes de comenzar el juego. Si alguien saca un doble (los dos dados iguales) jugará otra vez cuando termine la primera jugada. Si vuelve a sacar doble va a la cárcel.
  1. Las casillas de propiedades (las de distintos colores y las estaciones de ferrocarril) se pueden comprar por aquel jugador que caiga en esa casilla, siempre que no tenga ya dueño. El precio será la solución de la ecuación que contienen. Cuando un jugador es dueño de una propiedad, todos los jugadores que caigan en esa propiedad a partir de ese momento deben pagarle “puntos”. Los puntos que se deben pagar será el número de esa propiedad. En el caso de las estaciones de ferrocarril el alquiler al caer en ellos será de 5 puntos.
  1. Si un jugador cae en una propiedad y decide no comprarla, puede hacerlo aquel del resto de jugadores que más puntos ofrezca.
  2. Si un jugador posee todas las propiedades del mismo color, entonces el precio de alquiler al caer en ellas será el doble. Cuando alguien posee dos estaciones de ferrocarril se pagarán 10 puntos cuando se caiga en alguna de ellas. Si son 3 serán 15 puntos y si son 4 serán 20.
  3. Cuando se caiga en una casilla de Fortuna o de Arca Comunal se extraerá una tarjeta del montón correspondiente. Después la volverá a colocar en la parte de abajo del montón.
  4. Las tasas que los jugadores pagan en las casillas de Agua, Luz o Impuesto de Lujo se irán anotando, y cuando alguien caiga en la casilla PARADA LIBRE se lleva todos esos puntos.
  5. Si alguien cae en la cárcel estará dos turnos sin poder salir a menos que pague 15 puntos o saque dos seises.
  6. Cada vez que se pase por la salida se ganan 20 puntos. Si al obedecer las instrucciones de alguna tarjeta de Fortuna o Arca Comunal debemos pasar por ella también se cobrarán.
  7. Si alguien se equivoca al resolver una ecuación debe pagar 10 puntos y el primero de los otros jugadores que descubra el fallo ganará 10 puntos.
  8. Cada jugador debe resolver sus propias ecuaciones y sumar y restar sus puntos. Si alguien le da la respuesta a otro jugador los otros jugadores pueden reclamarle 7 puntos cada uno.

Gana el jugador que mayor puntuación tenga al terminar el tiempo de juego, sumando los puntos que tenga con el valor de las propiedades que ha comprado.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Monopoly de ecuaciones profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero del Monopoly de ecuaciones

Descarga las tarjetas Arca Comunal:Tarjetas arca comunal

Descarga  el revés de las tarjetas Arca Comunal:Tarjetas arca comunal envés

Descarga las tarjetas de Fortuna:Tarjetas fortuna

Descarga el revés de las tarjetas de Fortuna:Tarjetas fortuna envés

Descarga las tarjetas de propiedad:Tarjetas de propiedad

Descarga el revés de las tarjetas de propiedad:Tarjetas de propiedad envés

 

 

Publicado en Álgebra, Juego de tableros, Primer ciclo, Secundaria | Etiquetado | 1 Comentario

PEQUEÑOS PROBLEMAS GEOMÉTRICOS QUE SE RESUELVEN CON ÁLGEBRA

Observaciones: Presentamos aquí tres pequeños problemas geométricos que se resuelven gracias al álgebra. Deben servir para que nuestros alumnos aprendan a escoger las incógnitas que necesitan, aprendan a escribir las ecuaciones que cumplen esas incógnitas y refuercen la resolución de ecuaciones y sistemas muy sencillos.

Nivel: 2º-3º de ESO.

Actividad: Resuelve estos tres pequeños problemas geométricos. Para eso, debes escoger unas incógnitas y expresar las condiciones que te dan los enunciados en forma de ecuaciones. Cuando las resuelvas, tendrás las soluciones a estas tres situaciones.

  1. LA CAJA

Una caja está formada por 5 compartimentos idénticos:

El perímetro de la caja, en rojo, mide 126 cm. ¿Cuáles son las dimensiones de cada compartimento?

  1. LA HUERTA

En una preciosa casa vecina, se puede observar por sus rejas una huerta, dividido en cuatro trozos:

Con los datos que aparecen en la figura, ¿podrías adivinar el área total de la huerta?

  1. LAS MESAS

Tengo dos mesitas idénticas. Las puedo colocar de estas dos formas:

De una forma, el perímetro total de mis dos mesas es de 4,2 m y de la otra es 3,9 m.

¿Qué dimensiones tienen mis dos mesitas?

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Pequeños problemas geometricos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las resoluciones:Pequeños problemas geometricos profesorado

 

Publicado en Álgebra, Pasatiempos, Primer ciclo, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado , , | 3 comentarios