PASATIEMPOS NAVIDEÑOS DE ECUACIONES

Observaciones: Con motivo de las próximas fiestas de navidad, presentamos dos pequeños pasatiempos relacionados con el álgebra. El primero es un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas que no necesita de muchos conocimientos para resolverlo, sino más bien un poco de atención y saber resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

El segundo pasatiempo es un crucigrama, adornado con objetos navideño, crucigrama que recoge los términos más usuales de la introducción al álgebra y a las ecuaciones.

Nivel: 3º de ESO, 4º de ESO como motivación.

Actividad

Obtén los valores de los objetos que aparece

Resuelve ahora el siguiente crucigrama con todas las palabras que has manejado al empezar el álgebra.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Pasatiempos navideños Ecuaciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Pasatiempos navideños Ecuaciones profesorado

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MEMORY DE ECUACIONES SENCILLAS

Observaciones: Con este juego se trata de conseguir que los alumnos y alumnas refuercen la resolución de ecuaciones del tipo An+B=Cn+D o cómo mucho A(n+B)=C(n+D). Además, cómo en todo juego de Memory, se pretende reforzar la memoria y la observación entre nuestro alumnado.

 Nivel: 1º-2º ESO.

Material necesario:

– Una baraja de 20 cartas por pareja

Se trata de 4 ecuaciones de solución 2, 4 de solución 3, 2 de solución 4, 2 de solución 5, 4 de solución 6 y 4 de solución 7. Para la obtención de las cartas, se fotocopian y se plastifican para su mejor conservación.

– Una tabla de ecuaciones para cada alumno o alumna.

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

La actividad se debe desarrollar en dos fases.

Primera fase:

Los alumnos están agrupados por pareja. Cada miembro de la pareja recibe una hoja con la tabla de ecuaciones y la intenta resolver, escribiendo sus cálculos en la misma tabla como aparece en esta imagen:

Al acabar cada uno comprueba con su pareja si los resultados coinciden. En caso de que algún resultado no coincida entre ellos, deben hablarlo y corregirlo.

Segunda fase:

 La pareja va ahora a jugar al tradicional juego de Memory con la baraja de cartas que se les entrega. Para jugar pueden consultar o no, según los criterios del profesor o profesora del grupo, sus tablas rellenas de ecuaciones resueltas.

Las reglas del juego son las clásicas de cualquier Memory.

– Las 20 cartas se extienden sobre la mesa.

– El primer jugador coge dos cartas. Si esas cartas tienen la misma solución y forman por lo tanto pareja, se lleva la pareja. En  caso contrario vuelve a colocar las cartas en su mismo sitio sobre la mesa.

– Si el jugador se ha equivocado, pierde su turno.

– El juego acaba cuando ya no quedan parejas sobre la mesa.

– Gana el jugador que ha conseguido más pareja

Descarga la actividad para el profesorado:Memory de Ecuaciones sencillas profesorado

Descarga la baraja de 20 cartas para cada paraje:CARTAS

Descarga la tabla de ecuaciones para cada alumno/a:Tabla Ecuaciones

 

 

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LABERINTO DE LA DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS

Observaciones: En este pequeño pasatiempo, los alumnos y alumnas deben encontrar el camino, en el laberinto que permite enlazar la casilla de entrada con el FINAL. Para circular en el laberinto se debe pasar de un número a otro a través de los pasillos que contienen la factorización en factores primos del número inicial.

Se trata de un actividad individual, que se podría realizar también en parejas cooperativas.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Actividad

Empezando por la casilla señalada con una flecha, recorre este laberinto hasta llegar al FINAL, utilizando cada vez los pasillos entre los números, que contienen la factorización del número. Por ejemplo si estamos situados en el número 3600 se deberá coger el pasillo que contiene 24.32.52 pues: 3600 = 24.32.52

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Laberinto factorización alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución: Laberinto factorización profesorado

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BARAJA DE LOS ENTEROS I

Observaciones: Presentamos una baraja de cartas, con valores positivos y negativos. Esta baraja es uno de los juegos que ofrecemos en el último libro de la Colección: “Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas” que se dedica a Números, Álgebra y funciones.

Esta baraja nos va a permitir reforzar gran parte del trabajo con los números enteros que corresponde a nuestras clases del Primer ciclo de la ESO. En esta entrada, que hemos titulado “Baraja de enteros I”, queremos reforzar el orden entre los números enteros. En otras entradas posteriores, utilizaremos la misma baraja para reforzar la suma y resta de números enteros o el producto y la división de los mismos.

Material necesario:

  • Una baraja de 48 cartas con los números del (-24) al ( 23) incluido el (0).

Reglas del juego:  Juego para dos, tres, cuatro o seis jugadores.

– Se reparten todas las cartas entre los jugadores. Cada jugador deja sus cartas boca abajo en un taco.

– En cada jugada, los jugadores sacan la primera carta de su taco y la colocan boca abajo sobre la mesa.

– El ganador de la jugada es el jugador que ha sacado la carta de mayor valor. Se lleva entonces todas las cartas y las coloca a su lado.

– El ganador es el que consigue el máximo número de cartas.

Descarga la actividad para el profesorado:Baraja enteros I profesorado

Descarga las 48 cartas de la baraja de enteros:Cartas

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PUZLE HEXAGONAL DE LAS RECTAS PARALELAS

Objetivos didácticos: reforzar el paso de la ecuación explícita de la recta y=mx+n a su ecuación general Ax+By+C=0, mediante el cálculo de la pendiente correspondiente en ambos casos.

Nivel: Primer y segundo ciclo de ESO

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas de puzzle triangulares. Cada triángulo lleva dos o tres lados la ecuación de una recta, bien en forma explícita y=mx+n, bien en forma general Ax+By+C=0. Para juntar la piezas del puzle se debe adosar los lados de dos fichas que tengan la ecuación de dos rectas paralelas, es decir que tengan la misma pendiente.

En este caso la figura que se obtiene es un hexágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego está elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario:  24 fichas triangulares por pareja de alumnos y una hoja para escribir las pendientes de las diferentes rectas que aparecen.

El juego consiste en unir los lados con dos rectas de la misma pendiente. Por ejemplo:

Estos son las ecuaciones utilizadas:

Reglas del juego: Se trata de un juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de las fichas triangulares juntando cada ecuación de una recta con otra ecuación de una recta paralela, es decir juntando dos rectas que sean paralelas al tener la misma pendiente.

– De esta forma, se debe formar un gran hexágono.

Metodología:

  1. Por parejas, los alumnos hallarán las pendientes de las rectas en la libreta de clase y anotarán la pendiente en la hoja que se les ha entregado.
  2. Una vez calculadas las pendientes, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que sus cálculos son correctos.
  3. A continuación, escribirán en las piezas del puzle las pendientes de cada recta y recortarán las piezas
  4. Por último ensamblarán el puzle y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

– Gana la pareja que consiguen formar el gran hexágono primero.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzle hexagonal rectas paralelas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzle hexagonal rectas paralelas profesorado

Descarga las 24 fichas del puzle:Fichas

 

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TANGRAM CON TRES PIEZAS

Observaciones: Aunque parece difícil, este puzle de tres piezas permite construir con él, un montón de polígonos.

Nivel:

Como todas las actividades de geometría que presentamos en este blog, se puede utilizar el puzle desde niveles muy elementales de simple manipulación, hasta cálculos que se corresponden a segundo, tercero o cuarto de la ESO. El profesorado debe decidir lo que el grupo de clase puede resolver.

Material necesario: – Tijeras

– Un programa de geometría interactivo como Geogebra o hoja cuadriculada.

Actividad:

Primera parte: Diseño de las piezas del puzle

Según las posibilidades del grupo de clase, se dibujará las 3 piezas del puzle utilizando el programa Geogebra o los materiales usuales de dibujo. Para eso, se tendrá la ayuda de esta figura:

Segunda parte: Cálculo de los lados de las 3 piezas del tangram

Utilizando la cuadrícula unitaria, calcula los lados de las 3 piezas del puzle.

Nivel: 2º-3º de ESO, 4º de ESO con la ampliación.

AYUDA:

  1.  Calcula la hipotenusa del triángulo rectángulo grande.
  2.  Justifica que los dos triángulos rectángulos tienen los ángulos iguales y por tanto son semejantes.
  3.  Utiliza la semejanza para deducir los otros lados del triángulo más pequeño.

AMPLIACIÓN: El alumnado de 4º de ESO puede calcular con los datos anteriores los ángulos de las 3 piezas.

Tercera parte: Formando polígonos con el tangram

Esta parte lúdica, la pueden realizar alumnos de cualquier nivel.

Recorta las tres piezas y forma con ellas: un rectángulo, un gran triángulo rectángulo, un paralelograma, un trapecio isósceles, un cuadrilátero con exactamente dos ángulos rectos.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con las diferentes posibilidades: Tangram de las tres piezas profesorado

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SUDOMATES DE ALGEBRA

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico cómo se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase destrezas matemáticas. Este ejemplo es adecuado para el inicio del álgebra en clase. Este SUDOMATES da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9.

Objetivos didácticos:

Con este pasatiempo se quiere que nuestros alumnos y alumnas:

– se familiaricen con el uso de las letras para representar números.

– aprendan a expresar condiciones sobre estas letras-incógnitas mediante pequeñas ecuaciones.

– observen estas ecuaciones para combinándolas poder deducir los valores que representan cada letra.

Actividad: La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

PRIMERA FASE:

Los alumnos y alumnas deben rellenar las casillas, hallando primero los valores que esconde cada letra de este tablero de sudoku:

Las letras que aparecen en el tablero tienen la propiedad de sumar respectivamente en horizontal y en vertical los números que aparecen a la derecha y abajo del tablero.

Por ejemplo, la primera fila del tablero da lugar a la siguiente ecuación: c + m + h = 19

La primera columna a la izquierda da lugar, a su vez, a la siguiente ecuación: c + g + k = 17

OBSERVA QUE LOS NÚMEROS QUE APARECEN EN EL TABLERO NO PARTICIPAN EN LAS ECUACIONES.

Escribe así las 16 ecuaciones que presenta el sudoku y deduce observándolas los valores que esconden las letras. Escribe tus resultados para cada letra en el tablero de Sudoku.

SEGUNDA FASE:

En la segunda fase, se deben acabar de rellenar las casillas, siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS.

Descarga la actividad para el alumnado:Sudomates algebra alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y las soluciones:Sudomates algebra profesorado

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