LA OCA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Observaciones:Presentamos un juego de tablero, en realidad un juego de la OCA donde se ha sustituido las casillas de la OCA por casillas con un signo + y las casillas que penalizan por un signo -.

Objetivos didácticos:  Reforzar las operaciones suma y resta con números enteros con la notación con paréntesis (-1) o con la notación simplificada.

Material necesario:

– Un tablero en DIN A4 o mejor en DIN A3 plastificado.

– Dos dados de colores diferentes. Por ejemplo un dado ROJO cuyo resultado A será positivo y un dado azul, cuyo resultado B será negativo.

– Una ficha para cada jugador. /- Una baraja de 24 cartas con expresiones.

Nivel: Primer ciclo de la ESO

Reglas del juego:

– Juego para dos, tres o cuatro jugadores

– Para saber qué jugador empieza el juego, todos lanzarán un dado. Comenzará el que le haya salido el mayor valor. Seguirá el jugador que esté sentado a su derecha.

– Cada jugador, en su turno, deberá lanzar los dos dados, el dado rojo que da un resultado A positivo, y el dado azul que da un resultado B negativo y sacar a continuación una carta de la baraja. Calcula el valor de la expresión de la carta Si el resultado es positivo avanzará las casillas correspondientes y si el resultado es negativo, deberá retroceder sobre el tablero.

– En el tablero hay tres tipos de casillas:

            * Casillas en blanco donde se queda el jugador.

            * Casillas con un signo +, donde el jugador avanzará en el mismo turno hasta la siguiente casilla +

            * Casillas con el signo , donde el jugador retrocederá en el mismo turno hasta la casilla anterior.(en caso que la casilla sea la primera del tablero, el jugador volverá a la casilla de salida 1

– Gana el primero que llega a la casilla de LLEGADA.

NOTA: La clase deberá decidir antes de jugar si se tiene que llegar a la casilla LLEGADA de forma exacta o se debe simplemente superar la casilla y ganar.

Descarga la actividad para el profesorado:Oca de los enteros profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero final

Descarga las 24 cartas con expresiones:Cartas

 

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PIRÁMIDES CON RAÍCES CUADRADAS

Observaciones:

Las pirámides de números aparecen muy a menudo entre los pasatiempos numéricos pero casi todas se forman sumando las dos casillas inferiores para obtener la casilla de arriba. Estos dos ejemplos son muy curiosos pues cada casilla es la raíz cuadrada del producto de los dos números de las casillas inferiores.

Se puede aprovechar estos ejemplos, para mostrar la utilidad del álgebra y de utilizar incógnitas en la resolución de los pasatiempos, aunque también puede servir para reforzar las propiedades de las potencias, factorizando previamente los números que aparecen y trabajando entonces directamente con los números factorizados.

Nivel: 3º-4º de ESO

Actividad:

 Ejemplo 1

Debes acabar de rellenar las casillas vacías de esta pirámide numérica sabiendo que cada casilla es la raíz cuadrada del producto de los dos números de las casillas inferiores.

AYUDA: Como siempre, en estos tipos de pasatiempos, utilizar los recursos del álgebra y de las letras permite llegar rápidamente a la solución. Supón que conoces dos casillas más:

Escogemos las incógnitas en forma de cuadrado para facilitar el tomar sus raíces cuadradas. Ahora vete subiendo por las casillas y aplicando las condiciones que te imponen los números de las casillas rellenas.

Ejemplo 2

Debes acabar de rellenar las casillas vacías de esta pirámide numérica sabiendo que cada casilla es la raíz cuadrada del producto de los dos números de las casillas inferiores. Para resolver aplica el mismo método que en el ejemplo anterior:

Descarga la actividad para el alumnado:Pirámides raíz cuadrada alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Pirámides raíz cuadrada profesorado

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MEMORY DE ECUACIONES INICIALES

Observaciones:

Con este juego se trata de conseguir que los alumnos y alumnas refuercen la resolución de ecuaciones muy iniciales. Además, cómo en todo juego de Memory, se pretende reforzar la memoria y la observación entre nuestro alumnado.

Nivel: 1º-2º ESO.

Material necesario para cada pareja:

– Una baraja de 20 cartas, es decir 10  cartas con ecuaciones de un color y 10 cartas con las soluciones respectivas de estas ecuaciones de otro color. Para la obtención de la baraja, se fotocopia ampliándolas si se estima necesario las cartas y se plastifican para su mejor conservación

Reglas del juego: Juego para dos jugadores.

– Se colocan las 10 cartas con las ecuaciones, boca abajo en un lado de la mesa y en el otro lado se colocan, también boca abajo, las 10 cartas con las soluciones a estas ecuaciones.

– El primer jugador saca una carta de ecuaciones y otra de soluciones.  Si la carta con solución es justamente la que corresponde a la ecuación sacada,, se lleva la pareja. En el caso contrario vuelve a colocar las cartas en su sitio sobre la mesa.

– Si el jugador se ha equivocado, pierde su turno.

– El juego acaba cuando ya no quedan parejas sobre la mesa.

– Gana el jugador que ha conseguido más parejas.

Descarga la actividad para el profesorado:Memory Ecuaciones iniciales profesorado

Descarga las 20 cartas en color:Cartas en color

Descarga las 20 cartas sin color:Cartas sin color

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DOS CADENAS TRIGONOMÉTRICAS

Observaciones:

Presentamos un juego entre parejas que permite reforzar el concepto de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente. Es adecuado para el inicio de la trigonometría. El juego está formado por dos cadenas de cartas, la cadena roja y la cadena verde:

 

 

 

 

 

Cada carta tiene arriba un resultado y abajo una pregunta. Por ejemplo la carta roja tiene la siguiente pregunta:

La solución a la pregunta es:

(CUIDADO: TODOS LOS RESULTADOS ESTÁN REDONDEADOS A LA PRIMERA CIFRA DECIMAL)

La carta que enlaza con ésta será entonces:

El jugador debe a continuación resolver la pregunta que aparece en esta nueva tarjeta y enlazar con la siguiente.

LAS DOS CADENAS SE CIERRAN.

Nivel: 4º de ESO. Quizás 1º de Bachillerato como motivación

Material necesario:

– 24 cartas, 12 cartas para la cadena roja y otras 12 para la cadena verde

– Una calculadora científica por alumno.

Reglas del juego: Juego por pareja

PRIMERA RONDA

– Se reparten las dos cadenas, una para cada alumno

– Cada jugador debe formar lo antes posible su cadena trigonométrica.

– El jugador que acabe primero la cadena gana la ronda.

SEGUNDA RONDA

– Los jugadores intercambian sus cartas, formando entonces la otra cadena.

– El jugador que acabe primero la cadena gana la segunda ronda.

Al acabar las dos rondas, puede haber un ganador o simplemente, al haber ganado cada miembro de la pareja una ronda, puede haber un empate.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con las soluciones:Dos cadenas trigonométricas profesorado

Descarga las 24 cartas de las dos cadenas trigonométricas:Baraja cartas

 

 

 

 

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LA LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS: CAPTURANDO TAPONES

Observaciones: Presentamos un pequeño juego que acaba en una colaboración de todo el grupo de clase para conseguir frecuencias relativas que permitan justificar la ley de los grandes números aplicada a la suma de los resultados del lanzamiento de dos dados. Se trata por lo tanto de un juego preinstruccional, previo a los primeros resultados teóricos de la probabilidad.

Nivel: Segundo ciclo de la ESO

Metodología:

En una primera parte, la clase se divide en grupos de 4 y se juega, obteniéndose un ganador en cada grupo.

En una segunda parte, se suman los resultados de las tablas de cada grupo para poder plantear a la clase que observen las frecuencias de cada suma e intenten sacar alguna conclusión. Es de esperar que al sumar los resultados de las tiradas de toda la clase y calcular las frecuencias relativas, se llegue a resultados muy parecidos a lo esperado con las probabilidades de cada suceso.

Posteriormente, cuando los conocimientos del grupo de clase lo permitan, se realiza el cálculo de las probabilidades utilizando primero un diagrama en árbol, algo engorroso, y a continuación la tabla de doble entrada habitual:

Mediante la regla de Laplace se obtienen las probabilidades de cada suma, comparándolas con las frecuencias relativas anteriores:

Variante: Con otro tablero semejante, se puede jugar a capturar tapones utilizando la resta en lugar de la suma de los dos dados.

Material necesario:

– Un tablero de juego para cada pareja./- Once tapones de las botellas de los refrescos para cada pareja./- Dos dados/- Una tabla de contaje para cada equipo.

Reglas del juego:

– Juego para cuatro. Los jugadores se agrupan en parejas.

– Cada pareja debe tener un tablero en que coloca sus 11 tapones de refresco como en la imagen inicial.

– Se tira el dado para saber que pareja inicia el juego y sobre todo  va a custodiar y rellenar después de cada jugada, la tabla de resultados.

– El juego consiste en capturar los once tapones del tablero lo antes posible.

– Cada miembro de la primera pareja lanza los dos dados. Cada vez se hace la suma de los dos resultados y si lo hay, se captura el tapón de su tablero que se encuentra en el círculo correspondiente.

– Por ejemplo, el primer jugador de la pareja obtiene: 3  y 4. Coge entonces el tapón que se encuentra sobre el 7. Se apunta en la tabla este resultado.

– A continuación el segundo jugador de la misma pareja tira los dos dados y obtiene 5 y 2. Cómo ya no hay un tapón de suma 7, sólo se apunta el resultado en la tabla.

– La segunda pareja hace exactamente lo mismo, capturando los tapones de su tablero.

– Gana la pareja que ha conseguido antes capturar todos sus tapones.

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BARAJA PARA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

Observaciones: Presentamos una baraja de 40 cartas, cuatro familias con los números del 1 al 10, familia azul, familia morada, familia negra y familia roja. Este juego es una adaptación que he hecho para el alumnado del primer ciclo de la ESO de una propuesta de la página: www.makingmathmorefun.com

Objetivos didácticos:

– Reforzar la jerarquía de las operaciones, haciendo que los jugadores deban utilizar las cuatro operaciones y la potenciación, junto a todos los paréntesis necesarios para conseguir obtener un número de dos cifras.

Material necesario:

– 40 cartas con los números del 1 al 10. El juego se puede también llevar a cabo con una baraja francesa a la que se le ha quitado todas las figuras.

– Un dado para ver quién empieza el juego.

– Una tabla para cada jugador para recopilar las expresiones que se han usado.

Nivel: Primer ciclo de la ESO. Segundo ciclo como motivación

Reglas del juego:

– Juego para dos, tres o cuatro jugadores.

– Se tiran los dados y el que ha sacado el resultado mayor será el que empiece el juego.

– El primer jugador saca de la baraja de 40 cartas, 5 cartas que coloca boca arriba sobre la mesa. El resto se deja boca abajo, en un montón aparte.

– A continuación  ese jugador saca las dos primeras cartas del montón de la mesa y las coloca boca arriba, obteniendo de esta forma un número de dos cifras que llamaremos el “blanco” de la jugada.

– el jugador intenta, con algunas o con todas las 5 cartas que estaban inicialmente boca arriba, y utilizando las operaciones y los paréntesis necesarios, obtener el número “blanco”.

Por ejemplo, supongamos que las 5 cartas que se sacaron al inicio son:

2, 3, 5, 8 y 9

y que con las dos cartas del montón se ha formado el número “blanco” 34

Una solución sería.  3×8 + 2×5= 34   o     2(8+9)= 34   o    2 +5 +3 x 9=34

– Si la expresión propuesta es correcta, el jugador la escribe en su tabla y se lleva las cartas con las cifras utilizadas incluidas las dos cartas que conformaron el número blanco.

– Se sustituyen las cartas que se ha llevado el jugador cogiendo las necesarias del montón boca abajo para volver a tener 5 cartas.

– En el siguiente turno, el siguiente jugador vuelve a sacar un nuevo número “blanco” e intenta obtenerlo.

– Si la expresión es incorrecta, el jugador pierde el turno y no se lleva ninguna carta.

– El final del juego puede ser cuando no queden cartas en el montón o después de un tiempo prefijado.

– El ganador es el jugador que se ha llevado más cartas.

Descarga la actividad para el profesorado:Baraja jerarquia profesorado

Descarga la baraja de 40 cartas:40 cartas de la baraja

Descarga las tablas para cada jugador:Tabla

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PUZLE HEXAGONAL DE FRACCIONES, DECIMALES Y PORCENTAJES

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre dos o tres de sus lados una fracción, un decimal o un porcentaje.

Objetivos: Reforzar el cambio de fracción a decimal o porcentaje y vice-versa.

Nivel: 1º -2º de ESO.

Estos son los contenidos en los lados de cada ficha triangular:

El juego consiste en unir entre sí las fichas, juntando los lados con dos expresiones, una fracción y su porcentaje equivalente, un decimal y su fracción correspondiente o un porcentaje y su decimal. Al acabar de juntar las 24 piezas del puzle, la figura que se obtiene es un gran hexágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego está elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego individual o para parejas cooperativas.

– Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando una fracción y su porcentaje equivalente, un decimal y su fracción correspondiente o un porcentaje y su decimal. De esta forma se puede formar un gran hexágono.

– Gana el alumno o la pareja que consiguen formar el gran hexágono primero.

Descarga la actividad para el profesorado:Puzle fracción porcentaje decimal profesorado

Descarga la actividad para el alumnado con las 24 fichas del puzle:Puzle hexagonal fracción porcentaje decimal alumnado

 

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