CADENA DE DOMINÓS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

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Objetivos didácticos:

Formando esta cadena, se pretende que los alumnos refuercen la resolución de las ecuaciones de segundo grado en los siguientes casos:

– Ecuaciones de segundo grado sin coeficiente c.

– Ecuaciones de segundo grado sin coeficiente b.

– Ecuaciones de segundo grado en forma factorizada.

– Ecuaciones de segundo grado generales: en este tipo de ecuaciones se distinguen dos casos:

* las que corresponden al desarrollo de un cuadrado perfecto:(x+a)2 = x2 + 2ax + a2

* las restantes.

En efecto, uno de los objetivos de la actividad es que los alumnos intenten reconocer los cuadrados perfectos más sencillos, cuando a= 1, a= 2, a=3, a=4, a=5 o a= 6.

En los restantes casos, los alumnos deberán utilizar la fórmula correspondiente de las soluciones de las ecuaciones de segundo grado.

Nivel: 2º-3º- 4º de ESO

Observaciones: Este dominó de 24 fichas no tiene la estructura de los dominós clásicos de 28 fichas. Se ha formado simplemente con 24 expresiones de segundo grado que se deben asociar al la solución MAYOR de la ecuación de segundo grado correspondiente a la expresión.

Metodología:

– Se entrega a cada pareja de alumnos las 24 fichas fotocopiadas y una tabla que contiene las ecuaciones de segundo grado que se corresponden con las expresiones de segundo grado de las fichas.

– Las parejas deben hallar las dos soluciones de la ecuación (sólo una en caso de los cuadrados perfectos) y rellenar esta tabla con ellas:

Tabla vacia

– A continuación deben comprobar que sus cálculos son correctos con otra pareja vecina o con la colaboración del profesor o profesora.

– Por fin, se debe formar la cadena cerrada de dominó, empezando con cualquiera de las fichas y enlazando la expresión algebraica con la solución MAYOR de la ecuación de segundo grado correspondiente como en este ejemplo:

Trozo– La cadena cerrada se deberá pegar en el cuaderno de uno de los alumnos de la pareja.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cadena domino ecuaciones segundo grado alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Cadena domino ecuaciones segundo grado profesorado

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PUZLE: CUADRADO DE LAS SIETE PIEZAS

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Observaciones:

Las actividades que utilizan los puzles tipo tangram son garantía de participación y motivación del alumnado, desde la primaria hasta el primer ciclo de Secundaria. Presentamos aquí 3 cuadrados que se pueden juntar para formar un gran cuadrado.

Nivel: Primer ciclo de la ESO si se utiliza el Teorema de Pitágoras, Primaria si los alumnos cuentan cuadraditos para calcular las áreas.

Actividad:

Aquí tienes en una cuadrícula unidad, las siete piezas de un puzle tipo tangram. Con todas ellas se puede formar un gran cuadrado:

7piezas1. Calcula las áreas de los tres cuadrados.

2. Calcula el área del cuadrado grande que se puede obtener juntando las siete piezas. ¿Cuál será su lado?

3. ¿Alguna de las 7 piezas tiene un lado igual? Recorta tus piezas y construye el cuadrado grande.

Descarga la actividad para el alumnado:Cuadrado 7 piezas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Cuadrado 7 piezas profesorado

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DESTREZAS ALGEBRAICAS CON EXPONENTES

imagenObservaciones:

Presentamos un pequeño juego, una competición en el grupo de clase, que intenta reforzar las destrezas algebraicas cuando en las expresiones aparecen raíces y exponentes de todo tipo, naturales, enteros y fraccionarios. El juego consiste en agrupar, siempre que se pueda, de dos en dos, las cartas con expresiones equivalentes. Para dificultar el agrupamiento por parejas, se ha introducido cuatro cartas que no se corresponden con ninguna. Este hecho se debe decir previamente a los alumnos.

La actividad está sacada de la página: http://busynessgirl.com/games/calculus/

Nivel: 3º-4º de ESO. Primero de Bachillerato como motivación

 Material necesario: 28 cartas con expresiones para cada pareja.

Las 28 cartas se pueden entregar plastificadas para su mejor conservación. Otra forma de realizar la actividad, es entregar a las parejas de alumnos una fotocopia con las 28 cartas y que sean ellos que las recorten antes de buscar las expresiones equivalentes.

Reglas del juego: Juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar juntar las cartas con expresiones equivalentes y descubrir las 4 cartas que están solas.

– Gana la pareja que acabe antes.

Descarga la actividad para el profesorado:Destrezas algebraicas con exponentes profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:Destrezas algebraicas con exponentes alumnado

Descarga las 28 cartas de expresiones:cartas

 

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PUZLE CIRCULAR: Problemas de porcentajes

Objetivos de esta competición: Reforzar la utilización de los aumentos y disminuciones porcentuales mediante la resolución de pequeños problemas de la vida real.

Nivel: 3º-4º de ESO

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas curvas. Las fichas pueden presentarse listas para ser recortadas por los alumnos. Cada ficha lleva sobre sus dos radios un pequeño problema que tiene que ver con los porcentajes y un resultado que corresponde a alguno de los problemas de las otras fichas:

El juego consiste en unir los radios de dos fichas juntando un problema con el resultado correspondiente:

De esta forma se obtiene un dibujo como el de la figura en color.

Material necesario: 24 fichas curvas por equipo de cuatro alumnos.

Reglas del juego: Se trata de un juego para un equipo de cuatro.

– Cada equipo debe intentar unir los radios de las fichas para completar un círculo.

– Gana el equipo que consigue formar el círculo primero.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzle circular porcentajes alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones de los 24 problemas y la solución del puzle: Puzle circular porcentajes profesorado

Descarga las 24 fichas circulares del puzle:fichas de 4 en 4

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LA MÁSCARA INCA: Competición

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Observaciones:

Volvemos a subir al blog esta entrada (que inicialmente se subió el 5 de Octubre del 2013) después de corregir varios errores en la solución del problema. Esperemos que está vez, los resultados estén correctamente expresados.

Esta actividad está sacada de una competición matemática francesa de hace muchos años. Permite reforzar el cálculo de áreas de figuras planas y sobre todo obliga a nuestros alumnos a enfrentarse a una situación compleja de forma cooperativa y organizada.

Nivel: 1º-2º de ESO

Actividad:

Se han encontrado esta máscara inca hecha totalmente en oro puro.

¡¡ Impresionante!!

mascara inca color

Calcula la superficie que ocupa la máscara, dibujada en esta cuadrícula de 1 cm de lado.

No olvidéis que hay que restar los ojos, la boca, la nariz y las cejas.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:La máscara inca alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con una posible metodología y todas las soluciones:La máscara inca profesorado

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BINGO: SUSTITUYENDO VALORES

imagen color

Observaciones: Aprovechar la motivación que aporta el jugar al bingo para reforzar la sustitución de valores en expresiones algebraicas muy sencillas, esto es lo que se intenta con este juego. Con él, queremos conseguir que nuestros alumnos sepan calcular el valor que toma una expresión algebraica cuando se dan los valores de las incógnitas utilizadas.

Nivel: 1º-2º de ESO

Material necesario:

  • 15 tarjetas.

Cada tarjeta tiene unas operaciones unas expresiones con las incógnitas a, b y c. Los valores de estas incógnitas se han tomado como: a = 4,     b= 3    y    c= 7

Sustituyendo estos valores en las expresiones de las 15 tarjetas se obtiene los valores del 1 al 15.

  • Cartones de bingo, uno para cada alumno.

Los cartones de bingo se rellenan por los propios alumnos. Se les da tablas vacías por ejemplo 3 x 3 y ellos mismos deben rellenar antes de iniciar el juego (a bolígrafo para evitar los engaños) las casillas con nueve valores escogidos entre los números del 1 al 15 ambos incluidos. Por ejemplo, un alumno ha rellenado su cartón con los siguientes números:

carton relleno

Reglas del juego: Juego para todo el grupo de clase.

– Cada alumno tiene un cartón de bingo que ha rellenado previamente.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición las 15 tarjetas por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una tarjeta, se escriben las expresiones correspondientes en la pizarra, dejando cierto tiempo entre unas tarjetas y otras.

– Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO los valores que van obteniendo al sustituir en las expresiones de las tarjetas, las incógnitas a, b y c por sus valores..

– Gana el primero que rellena su cartón. Una alternativa es que gane el primero que haga dos líneas completas (aunque tengan un número en común)

Descarga la actividad para el profesorado:Bingo sustituyendo valores profesorado

Descarga las 15 tarjetas de expresiones algebraicas sencillas:Cartas de expresiones

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DECÁGONO DE PORCENTAJES: PUZLE

imagenObjetivos del puzle: reforzar las operaciones con porcentajes.

Nivel: 2º -3º de ESO.

Observaciones: Una vez más, aprovechamos las facilidades que nos da el programa TARSIA FORMULATOR para elaborar un puzle de piezas triangulares que, al acabarse, tiene la forma de la figura adjunta.

Se trata de 8 fichas de puzle triangulares y 4 cuadradas. Cada triángulo o cuadrado lleva sobre sus lados una operación con porcentajes o un resultado. Estos son las operaciones utilizadas:

tablaLas 10 preguntas de los bordes del decágono no tienen resultados.

El juego consiste en unir los lados con una operación y el correspondiente resultado En este caso la figura que se obtiene es un gran decágono como el de la primera imagen de esta entrada.

Material necesario: 8 fichas triangulares y 4 cuadradas por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos y cuadrados juntando cada operación con el resultado correspondiente.

Metodología:

  1. Por parejas, los alumnos resolverán las operaciones propuestas, necesarias para emparejar cada operación con su resultado. Se resolverán en la libreta de clase y se anotará el resultado en una hoja de resultados.
  2. Una vez resueltas las operaciones, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que las operaciones se han resuelto correctamente.
  3. Una vez comprobados los resultados, escribirán en las piezas del puzle los resultados de las operaciones y recortarán las piezas
  4. Por último ensamblarán el puzle y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

– Gana la pareja que consiguen formar el gran decágono primero.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con la solución:Decágono porcentaje profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:Decágono porcentaje alumnado

Descarga las fichas del puzle:fichas bien

 

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