DOMINÓ DE FRACCIONES DECIMALES

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Este dominó ha sido diseñado por el profesor y director de escuela francés Cyrille Largillier y aparece en su página: http://www.cyrille.largillier.org

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO como motivación

Objetivos didácticos:

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen las fracciones decimales, con denominadores 10 y 100 y sepan pasar a su expresión decimal.

Observaciones: La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por fracciones decimales y sus equivalencias.

Los siete decimales que se han utilizado para las fichas del juego son:

decimales utilizadosSe han escogido números que comparten las mismas cifras para dificultar algo más la identificación de los valores:  4—2 —9 —1

Cada fracción decimal viene representada cómo se observa en el ejemplo siguiente correspondiente a 4,9:

diapositiva1Actividad: Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma exactamente que se juega con las fichas del dominó tradicional. Para eso, se pueden fotocopiar las fichas en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS.

 Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.

– Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

– Sale el jugador que tiene el mayor doble. En este juego se trata del doble:

doble– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fracciones con el mismo valor.

– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

– Gana el jugador que se queda sin ficha.

– Si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.

Variante: Actividad individual

Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.

Descarga la actividad para el profesorado:fracciones decimales profesorado

Descarga las 28 fichas de éste dominó: fichas bien

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DIBUJO DE LAS SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES

 

 

 

 

 

Observaciones:

De la siempre interesante y llena de materiales página www.actiludis.com , he sacado este pequeño pasatiempo, modificándolo bastante, para tener una actividad propia de estos últimos días del curso académico.

En el pasatiempo, los alumnos deben primero hacer unas pequeñas operaciones de sumas y restas de fracciones con denominadores diferentes para después, utilizando los resultados, colorear un guerrero.

Nivel: 1º de ESO, 2º de ESO como motivación

Actividad: Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones:

Cuando tengas los resultados colorea este soldado siguiendo las pautas que te indicamos:

Descarga la actividad para el alumnado:Dibujo sumas y restas fracciones alumnado

Descarga aquí la actividad para el profesorado con las soluciones:Dibujo sumas y restas fracciones profesorado

 

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UNA NUEVA PIRÁMIDE ALGEBRAICA

dibujo piramideObservaciones:

En muchas revistas de pasatiempos, aparecen esos acertijos. Se trata de pirámides que se rellenan teniendo en cuenta que en cada casilla, el número es la suma de los dos números que tiene debajo. Este nuevo ejemplo ha salido en la página de pasatiempos, este verano, en el diario Sur de Málaga. Como siempre, se puede resolver el acertijo por “la cuenta de la vieja” pero la forma más eficaz sin duda de llegar a la solución es recurrir al álgebra y al uso de las letras.

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación

Actividad:

Esta pirámide estaba inicialmente rellena de números en cada casilla, números que cumplían la propiedad que cada uno era la suma de los dos números que tenía abajo. Sin embargo como ves, varios de esos números han desaparecido. Tu tarea es pues, encontrar todos los números que faltan.

piramide inicialpunto interrogacion

AYUDA: Con los números que aparecen, no podemos empezar a sumar casillas para obtener el contenido de la superior. Por eso, vamos a suponer que conocemos el contenido x de una de las  casillas de abajo. Subiendo por las casillas, vamos a expresar el máximo número de casillas posibles en función de esta incógnita  x

piramide 2

Escribe la ecuación en función de “x” que obtienes al aplicar la propiedad:

“Cada número es la suma de los dos números de abajo”

Resuélvela y sustituye el valor obtenido para todas las casillas que contienen “x“.

¡¡ Ya sabes seguir….!!!  Sólo tienes que utilizar la misma estrategia en otra parte de la pirámide.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:pirámide algebraica alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:pirámide algebraica profesorado

 

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FRACCIONES EQUIVALENTES: EL DIBUJO MISTERIOSO

extraño animal

Observaciones:

Sacado de una página de internet que no apunté,(y pido disculpas por ello), presentamos un pequeño pasatiempo que permite reforzar el concepto de fracción equivalente a otra. Las fracciones que se han utilizado son 1/4,  3/5  y 3/2.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO como motivación

Actividad: En este dibujo de este extraño animal prehistórico, ancestro de los rinocerontes, aparecen diversas fracciones sin simplificar que tienen que ver con las fracciones 1/4,  3/2  y  3/5.

Para eso, vete rellenando la siguiente tabla y colorea tu dibujo según lo indicado:

tablaColorea de color marrón las fracciones equivalentes a 1/4, de color azul las equivalentes a 3/2 y de gris las equivalentes a 3/5 para completar el dibujo.

finalDescarga la actividad para el alumnado: dibujo fracciones equivalentes alumnado

Descarga la actividad para el profesorado:dibujo fraciones equivalentes profesorado

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PUZZLE DE SEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD

Puzzle de semejanza y proporcionalidad

Observaciones:

ESTA ENTRADA SALIÓ EN ESTE BLOG EL 5 DE ABRIL DEL 2013. ME ACABAN DE NOTIFICAR QUE SE ME OLVIDÓ ENTONCES DE ADJUNTAR LAS 6 CARTAS DE PROPORCIONES NECESARIAS PARA PODER REALIZAR LA ACTIVIDAD. HE ARREGLADO ESTE OLVIDO Y VUELVO A SUBIR LA ENTRADA CORREGIDA

Este puzzle y gran parte de la actividad que proponemos se basa en una idea del profesor G. Brousseau, publicada hace muchos años por el I.R.E.M. de Grenoble (Los IREM, son las siglas de los “Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques”, instituto de investigación sobre la enseñanza de las matemáticas).

Objetivos:

– Trabajar la proporcionalidad./- Relacionar la proporcionalidad con la semejanza./- Comparar áreas de figuras semejantes.

Material necesario:

– regla, escuadra y cartabón para poder reproducir el puzzle./- 6 cartas con las proporciones, una para cada grupo.

Cartas del puzzle de semejanza y proporcionalidad

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO.

Actividad a realizar en equipos de cinco o seis alumnos.

– Entre todos los del grupo tenéis que reproducir este puzzle pero ampliándolo. En el puzzle que te presentamos las 6 piezas están numeradas y sobre los lados aparecen unas dimensiones en cm.puzzlesemejanzablanconumerado

– Fijaros en la proporción de la carta de vuestro grupo, repartir una pieza del puzzle a cada uno y calcular las dimensiones de esta pieza para cumplir la proporción de la carta.

– Dibujar la pieza con estas nuevas dimensiones con vuestros instrumentos de dibujo y recortarla.

– Gana el equipo que primero puede armar todo el nuevo puzzle correctamente.

Descarga la actividad completa para los alumnos: Puzzle de la semejanza y proporcionalidad alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones: Puzzle de la semejanza y proporcionalidad profesor

Descarga las 6 cartas necesarias para cada equipo:Cartas con PROPORCIONES

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EL JUEGO DE LA CUADRÍCULA: PROBABILIDAD

imagenEste juego, que sirve para la introducción de la probabilidad y de la Ley de los grandes números en 2º de la ESO es parte del libro: Proyecto Azarquiel: Matemáticas para 2º de ESO, que publicó Ediciones de la Torre (ISBN: 84-7960-192-2) en 1997. Como miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, me he encargado, desde hace muchos años, de rescatar subiéndolo a la red, los materiales de juegos del grupo.

Observaciones:

El objetivo del juego es enfrentarse a los fenómenos aleatorios, a partir de un juego claramente no equitativo. En este tipo de juegos, no todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar y esto es lo que hace necesaria la reflexión.

En efecto, acabada una partida, por parejas, se plantea la siguiente pregunta a la clase: ¿Qué es mejor, salir de A o de B?

Los estudiantes intentarán sacar conclusiones a partir de los resultados que hayan obtenido. Habrán visto que es mejor salir de A, ya que así se ganan más partidas que saliendo de B. Puede ocurrir sin embargo que, debido a las fluctuaciones del azar, a alguno le haya ido mejor saliendo de B. En este caso, conviene reunir los datos de toda la clase y ver que, a la larga, resulta más rentable salir de A que de B.

A continuación, se puede hacer otra pregunta: ¿Hay alguna razón para que sea mejor salir de A que de B?

El jugador que sale de A tiene el doble de posibilidades de ir hacia arriba (lo consigue con los números 1,2,3 y 4 del dado) que de ir hacia la derecha (lo que sólo hace si le sale un 5 o un 6 en el dado). Así que accederá el doble de veces a la parte superior, donde se encuentran las puntuaciones altas (6,7,8) que a la parte inferior, donde están las puntuaciones más bajas (3,2,1).

Al jugador que sale de B le ocurre lo contrario: accederá el doble de veces a la parte inferior (puntuaciones bajas) que a la parte superior (puntuaciones altas).

En resumen, el jugador A tiene el doble de posibilidades de ganar cada juego que el jugador B.

Aquí se puede hacer una reflexión: en unas pocas partidas, si un jugador parte con ventaja, debido a la forma de estar hecho el juego, no tiene por qué ganar, pero a la larga, en muchas partidas, si que acabará ganando. Y cuantas más partidas jueguen más fácil es que acabe ganando. Esa consideración pretende ir preparando el camino a la “Ley de los grandes números“.

Material necesario:– Un tablero cuadriculado/- Un dado./- Dos fichas de colores diferentes.

 Nivel: 2º-3º de ESO

Reglas del juego:Juego para dos jugadores.

– El jugador que saque la mayor puntuación al lanzar el dado elige su punto de salida A o B.

– El otro jugador coloca su ficha en el otro punto de salida e inicia el juego lanzando el dado y avanzando por los nudos de la red.

– El movimiento de la ficha se hace por turno de acuerda con las siguientes reglas:

condiciones– El jugador que llegue primero a uno de los cuadrados centrales gana esa jugada, se anota los puntos que indica el cuadrado, y se vuelve a empezar de la misma forma.

– Gana la partida el jugador que obtenga más puntos después de 10 jugadas.

Descarga la actividad para el alumnado:juego de la cuadricula alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología:juego de la cuadricula profesorado

Descarga el tablero del juego:tablero

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CADENA DE DOMINÓS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Imagen

Objetivos didácticos:

Formando esta cadena, se pretende que los alumnos refuercen la resolución de las ecuaciones de segundo grado en los siguientes casos:

– Ecuaciones de segundo grado sin coeficiente c.

– Ecuaciones de segundo grado sin coeficiente b.

– Ecuaciones de segundo grado en forma factorizada.

– Ecuaciones de segundo grado generales: en este tipo de ecuaciones se distinguen dos casos:

* las que corresponden al desarrollo de un cuadrado perfecto:(x+a)2 = x2 + 2ax + a2

* las restantes.

En efecto, uno de los objetivos de la actividad es que los alumnos intenten reconocer los cuadrados perfectos más sencillos, cuando a= 1, a= 2, a=3, a=4, a=5 o a= 6.

En los restantes casos, los alumnos deberán utilizar la fórmula correspondiente de las soluciones de las ecuaciones de segundo grado.

Nivel: 2º-3º- 4º de ESO

Observaciones: Este dominó de 24 fichas no tiene la estructura de los dominós clásicos de 28 fichas. Se ha formado simplemente con 24 expresiones de segundo grado que se deben asociar al la solución MAYOR de la ecuación de segundo grado correspondiente a la expresión.

Metodología:

– Se entrega a cada pareja de alumnos las 24 fichas fotocopiadas y una tabla que contiene las ecuaciones de segundo grado que se corresponden con las expresiones de segundo grado de las fichas.

– Las parejas deben hallar las dos soluciones de la ecuación (sólo una en caso de los cuadrados perfectos) y rellenar esta tabla con ellas:

Tabla vacia

– A continuación deben comprobar que sus cálculos son correctos con otra pareja vecina o con la colaboración del profesor o profesora.

– Por fin, se debe formar la cadena cerrada de dominó, empezando con cualquiera de las fichas y enlazando la expresión algebraica con la solución MAYOR de la ecuación de segundo grado correspondiente como en este ejemplo:

Trozo– La cadena cerrada se deberá pegar en el cuaderno de uno de los alumnos de la pareja.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Cadena domino ecuaciones segundo grado alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Cadena domino ecuaciones segundo grado profesorado

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