EQUIDISECCIÓN DE UN CUADRADO: PUZLE

cuadrado color

Observaciones: Según Wikipedia, una equidisección es la división de un polígono en triángulos de igual área. El estudio de las equidisecciones comenzó al final de los años 60 con el Teorema de Monsky y se ha prolongado hasta hoy.

El ejemplo que aparece más a menudo es la división de un cuadrado en 6 triángulos iguales, división  que se ve en la figura situada arriba.

Nivel: Primer ciclo de la ESO. 3º de ESO como motivación.

Actividad

  1. Reproduce este puzle. Para ayudarte te presentamos el cuadrado situado en una cuadrícula de lado 1:

2. Demuestra que los 6 triángulos que aparecen tienen la misma área.

3. Calcula, ayudándote de la cuadrícula, los lados de los 6 triángulos:

cuadrado 6t riangulos numerados4. Demuestra que los triángulos AEF y ADC son semejantes.

5. Calcula el perímetro de este heptágono irregular rellenando la sombra con las 6 piezas del puzle.

imagen 2 sombraDescarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:equidiseccion del cuadrado profesorado

Descarga la actividad para el alumnado:equidiseccion del cuadrado alumnado

 

 

Anuncios
Publicado en Geometría, Primer ciclo, Puzzles, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado , , | Deja un comentario

CARTAS: MULTIPLICAR Y DIVIDIR FRACCIONES

Observaciones: Con una baraja francesa, a la que se le ha quitado las figuras, se puede reforzar el producto y la división de fracciones de forma mucho más amena y divertida. Además se consigue que los alumnos y alumnas tengan que ordenar las fracciones obtenidas en cada ronda del juego.

Esta actividad está sacada de: www.learn-with-math-games.com

Nivel: Primer ciclo de ESO, 3º de ESO como motivación

Material necesario:

– Las 40 cartas de una baraja de cartas francesa sin las figuras.

– Una hoja de juego por alumno.

– Un dado para saber quién empieza la primera ronda.

Reglas del juego: Juego para 2, 3, 4 o 5 jugadores.

– Se barajan las cartas y se ponen boca abajo sobre la mesa.

– Se tira el dado para saber quién empezará el juego.

– El primer jugador coge la carta de encima del taco y la coloca en alguno de los cuatro sitios de su hoja de juego.

– Por turno, cada jugador va cogiendo la carta superior del taco y colocándola en un sitio de su hoja de juego.

– Cuando todos los jugadores tienen cuatro cartas colocadas, deben por turno, decir el resultado simplificado del producto de las dos fracciones de su hoja de juego.

PUNTUACIÓN:

– Si el resultado es correcto y está simplificado el jugador se lleva 10 puntos.

– El jugador (o los jugadores) que haya obtenido el resultado más pequeño se lleva además otros 10 puntos.

 

– Al acabar cada ronda, se barajan de nuevo las cartas y se vuelven a colocar boca abajo sobre la mesa.

– El juego se acaba cuando se han hecho un número predeterminado de rondas (¿pueden ser 12 rondas?)

– Gana el jugador con la máxima puntuación.

Variantes:

– Se puede puntuar también algo (¿5 puntos?) cuando el resultado es correcto pero no está simplificado.

– Se puede pedir a los alumnos que DIVIDAN en lugar de multiplicar sus fracciones. Para eso, se deberán repartir la hoja de juego correspondiente a la división.

– Se puede puntuar al jugador que obtiene el MAYOR resultado.

Descarga la actividad para el profesorado con las reglas del juego:Multiplicar dividir fracciones profesorado

Descarga la hoja del juego para el PRODUCTO:Hoja de juego PRODUCTO

Descarga la hoja de juego para la DIVISIÓN:Hoja de juego DIVISION

Publicado en fracciones, Juego de cartas, Números, Primer ciclo, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado , | Deja un comentario

POTO SUCIO DE FRACCIONES DECIMALES

Observaciones:

Diseñado hace muchos años por la profesora de Navarra, Marisol Taberna Irazoki, presentamos una baraja de 30 cartas compuesta con 15 fracciones decimales y sus correspondientes números decimales.

El objetivo del juego es que los alumnos y alumnas relacionen de forma rápida las fracciones decimales con sus equivalentes en números decimales.

Nivel: Está pensado para trabajar con el alumnado del último ciclo de Primaria y  Primer Ciclo de E.S.O.

Reglas y dinámica del juego

  • El número de jugadores puede ser entre 3 y 6.
  • La labor de cada jugador consiste en hacer parejas.
  • Antes de repartir las cartas se esconde una (sin que nadie sepa cuál es).
  • Se reparten todas las cartas y cada jugador echa encima de la mesa las parejas que le hayan tocado (cartas hacia arriba).
  • El juego comienza con las cartas que le han quedado a cada jugador/a: Cada jugador ofrece al siguiente sus cartas, sin que el/ella las vea, para que este/a elija una.
  • Si con la carta cogida hace pareja la echa sobre la mesa, si no se la guarda. Después este/a ofrece una al siguiente, así hasta que se le terminen todas las cartas.
  • El primero que termina sin cartas gana el juego, se sigue jugando hasta que cada uno termine con sus cartas. El último que quede con una carta impar en la mano será el CULO-SUCIO.

Descarga la actividad para el profesorado:Poto sucio fracciones decimales profesorado

Descarga la baraja de cartas en blanco:Cartas blancas

Descarga la baraja de cartas en color:Cartas color

Publicado en fracciones, Juego de cartas, Números, Primaria, Primer ciclo, Secundaria | Etiquetado | Deja un comentario

LOS MONSTRUOS DE HALLOWEEN Y JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

Observaciones: Como todos los años, con el pretexto de la fiesta de Halloween, presentamos un pequeño pasatiempo lleno de calabazas, que obliga a nuestros alumnos y alumnas a calcular expresiones, teniendo mucho cuidado con la jerarquía de operaciones.

Nivel: Primer ciclo de la ESO.

Actividad:

Esto es un paisaje lleno de monstruos de Halloween que debes colorear:

Para saber los colores que debes utilizar, en algunos de los objetos del paisaje, aparece un número. Cuando, en algunas de las casillas vacías de las operaciones obtengas ese número, te indicarán el color a escoger. Obtén entonces los números necesarios en cada casilla vacía para que las operaciones sean correctas y colorea tu dibujo:

AYUDA: Por ejemplo en la operación 1, se debe colocar para que la operación sea correcta:

Esto te indica que el objeto del paisaje que lleve escrito encima 55 deberás colorearlo en azul. Cuando acabes con todos los números de las casillas vacías, puedes acabar de colorear el resto de los objetos como te parezca.

Descarga la actividad para el alumnado:Monstruos Halloween alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Monstruos Halloween profesorado

Publicado en Números, Pasatiempos, Primer ciclo, Secundaria | Etiquetado , , | Deja un comentario

PUZLE CIRCULAR DE LAS POTENCIAS ENTERAS

Objetivos de este puzle:– Reforzar las operaciones con potencias enteras.

– Insistir en las confusiones de nuestros alumnos sobre los signos menos:

– signo menos de operación.

– signo menos de potencia

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación.

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas curvas. Las fichas pueden presentarse listas para ser recortadas por los alumnos. Cada ficha lleva sobre sus  dos radios una expresión con potencias, en general potencias negativas y un resultado que corresponde a unas potencias simplificadas como se observa a continuación:

El juego consiste en unir los radios de dos fichas juntando una expresión y el resultado simplificado correspondiente:

Las expresiones y los resultados que aparecen son los siguientes:

Al acabar de juntar las 24 piezas del puzzle, la figura que se obtiene es un círculo como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario:  24 fichas curvas por alumno o por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego individual o para parejas cooperativas.

– Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los radios de las fichas para completar un círculo.

– Gana el alumno o la pareja que consiguen formar el círculo primero.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con la metodología que los alumnos deben adoptar para resolver el puzle:Puzle circular POTENCIAS ENTERAS alumnado

Descarga la activida para el profesorado con la solución:Puzle circular POTENCIAS ENTERAS profesorado

Descarga las 24 fichas circulares del puzle:Piezas totales

Publicado en Números, Primer ciclo, Puzzles, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado | Deja un comentario

PIRÁMIDE NUMÉRICA TRIANGULAR ALGEBRAICA

imagenObservaciones: Una vez más, proponemos recurrir al álgebra para resolver esta pirámide numérica triangular. Las casillas que aparecen se deben rellenar, como siempre, con la suma de las dos casillas inferiores.

Se trata de un pasatiempo cuya resolución, por la “Cuenta de la vieja” es ciertamente difícil, pero que gracias a la utilización de incógnitas se hace prácticamente mecánica. Una vez más, nuestros alumnos podrán darse cuenta de la potente herramienta que representa el álgebra para resolver problemas.

Nivel: 3º-4º de ESO. Primero de Bachillerato como motivación.

Metodología: Propondremos a nuestros alumnos, la estrategia “supongamos el problema resuelto“. En el caso de esta figura, se trata simplemente de suponer que conocemos los valores de las 3 casillas inferiores del triángulo, pues conocidos estos valores, el resto de la pirámide se deduce por sumas.

Actividad:

Esta es una pirámide numérica triangular cuyas casillas contienen valores que simplemente son la suma de los números inferiores de cada casilla:

suma parcialPero como observas en la figura, en muchas de esas casillas se han borrado los números que contenían y tu tarea es encontrarlos:

piramide triangular vaciaAYUDA: Supón que conoces los tres valores inferiores. Entonces te será fácil acabar de rellenar todas las casillas.

Toma estos valores como incógnitas algebraicas y empieza a sumar las casillas subiendo en la pirámide:

paso 1Cuando llegues a un valor conocido, 218, 112 o 738, obtendrás unas ecuaciones que te permitirán calcular el valor de tus 3 incógnitas y por lo tanto rellenar todas las casillas.

Descarga la actividad para el alumnado:pirámide numérica triangular alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la resolución paso a paso:pirámide numérica algebraica profesorado

Publicado en Álgebra, Pasatiempos, Primer ciclo, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado , | Deja un comentario

DIBUJO ESCONDIDO CON ECUACIONES

VOLVEMOS A SUBIR ESTA ACTIVIDAD QUE APARECIÓ EL 3 DE OCTUBRE PASADO AL HABER CORREGIDO UN ERROR EN LA ECUACIÓN Nº 2Observaciones: Presentamos un dibujo que permite conseguir dos objetivos importantes de nuestras clases:

a) Reforzar la resolución de ecuaciones de primer grado o similares. Las 54 ecuaciones que aparecen son de diferentes niveles con o sin denominadores. En algunos casos, la incógnita aparece en un denominador, como este ejemplo:aunque en todos los casos la resolución se corresponde al nivel de un grupo de 3º de ESO.

b)Potenciar el trabajo en equipo.

Al tener que resolver muchas ecuaciones para realizar el dibujo, la actividad se plantea como una colaboración entre los miembros de un equipo ( 4 o 5 alumnos) y como una competición entre los diferentes equipos del grupo de clase. El equipo que tenga correctamente resueltas las 54 ecuaciones y acabe el primero de dibujar el monstruo del dibujo será el ganador de la competición.

He comprobado numerosas veces en mis clases, que los alumnos y alumnas de la ESO, se sienten mucho más seguros de sus resultados cuando tienen la posibilidad de encontrar en algún sitio las soluciones que deben obtener. El pretexto del dibujo que se forma recorriendo las soluciones de las ecuaciones planteadas, sirve justamente a aumentar esta seguridad.

Nivel: 3º de ESO, 4º de ESO como motivación.

Actividad:
Si vas uniendo los puntos correspondientes a las soluciones de las siguientes ecuaciones ordenadas, empezando por el valor en rojo, descubrirás el dibujo oculto.

Reparte las ecuaciones entre los componentes de tu equipo para intentar acabar el dibujo los primeros.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Dibujo escondido con ecuaciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Dibujo escondido con ecuaciones profesorado

 

 

Publicado en Álgebra, Dibujos misteriosos, Secundaria, Segundo ciclo | Etiquetado | 2 comentarios