XVII JAEM en Cartagena

Del 5 al 8 de julio de 2015 se están celebrando en Cartagena (Murcia) las XVII Jornadas sobre el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (JAEM)

Logotipo JAEM

Las Jornadas sobre el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (JAEM) son el punto de reunión más importante, en torno a la didáctica de las matemáticas, que se realiza en toda España. Son unas jornadas concebidas como un punto de encuentro para el debate, para la reflexión y la formación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, así como un lugar donde encontrarse con profesores y maestros de toda España para intercambiar ideas y experiencias en Educación Matemática. La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), convoca cada dos años las JAEM y encarga su organización a una de las sociedades federadas. La Sociedad de Educación Matemática de la Región de Murcia (SEMRM), ha aceptado el honor de organizar las JAEM para el 2015 y ha pensado en Cartagena como ciudad adecuada para acogerlas.

En el congreso presento una pequeña comunicación titulada: En la estela del Sudoku: Otros pasatiempos para la clase de Matemáticas

La presentación de la comunicación es la siguiente:

“Estos últimos años han ido apareciendo en los periódicos nacionales y extranjeros unos nuevos pasatiempos numéricos que siguen claramente la estela de los Sudokus. Nos referimos a los puzles del tipo Sudomates, Suko, Sujiko, Kenken y Kakuro.  Para cualquier profesor de matemáticas que crea en los beneficios que aporta el utilizar en clase materiales lúdicos, estos nuevos puzles numéricos pueden servir desde luego para motivar a nuestros alumnos, pero esto no es todo: para resolverlos, es necesario recurrir en todos los casos a procedimientos lógicos, a búsquedas sistemáticas  y a destrezas matemáticas que todos queremos fomentar en nuestras clases.”

 Nivel educativo: Primaria, Secundaria

Descarga aquí la comunicación escrita correspondiente:En la estela del Sudoku

Descarga los apuntes que se entregan en la comunicación:Apuntes

Descarga el PowerPoint de la comunicación:SIGUIENDO LA ESTALA DEL SUDOKU

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DOMINÓ DE FRACCIONES CON EXPRESIONES LITERALES

imagendominófraccionesUn curioso dominó, encontrado en una página anglosajona que no recuerdo y que incorpora además de las fracciones irreducibles o a simplificar y su representación como partes de un todo, la expresión literal de las fracciones, un cuarto, un medio, un sexto etc…..

Objetivos didácticos: Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen los números racionales de tres formas distintas y equivalentes, en forma de fracción, como parte de un todo y como expresión literal y que sepan pasar de una forma a otra.

 Observaciones: La estructura de los dominós clásicos, 8 veces el 0, 8 veces el 1, etc., hasta 8 veces el 6, obteniéndose las 28 fichas del dominó mediante todas las posibles combinaciones de 7 resultados, tomados de dos en dos, más las siete fichas de dobles, se ha reproducido en las 28 fichas que presentamos, cambiando las cifras de un dominó clásico por números fraccionarios. Los 7 valores que se han utilizado para las fichas son los siguientes:

Tipo de fracciones

Nivel: 1º-2º de ESO

Actividad: Se trata de jugar unas partidas de dominó con estas 28 fichas, de la misma forma exactamente que se juega con las fichas del dominó tradicional.

Para eso, se pueden fotocopiar las fichas, ampliándolas, en una cartulina que se plastificará para que tenga una consistencia suficientemente dura y para que se pueda utilizarlas en ocasiones posteriores. A continuación se recortarán las fichas plastificadas.

En una sesión normal de clase se puede jugar varias partidas, haciendo por ejemplo un torneo en el grupo de clase, tal como se explica en la página de este blog dedicada a los DOMINÓS.

Reglas del juego: Juego para dos o cuatro jugadores.

– Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

– Sale el jugador que tiene el mayor doble, (5/6  , 5/6).

– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante fracciones con el mismo valor.

– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

– Gana el jugador que se queda sin ficha. si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Dominó fracciones profesorado

Descarga las 28 fichas de este dominó:Fichas del domino

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PEQUEÑOS PASATIEMPOS CON FRACCIONES

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Observaciones: Reforzar el manejo de las fracciones en el nivel inicial, es fundamental para los años posteriores. Por eso proponemos aquí 3 pequeños pasatiempos, un trabalenguas, un crucigrama y un mensaje secreto para animar a nuestros alumnos a calcular principalmente sumas y restas de fracciones con algo más de alegría.

Nivel: 1º-2º-3º de ESO

Actividad

Ejemplo 1: Trabalenguas

¿Cuánto da el producto de dos fracciones tales que el numerador de la primera es el doble que el denominador dela segunda, mientras el denominador de la primera es el triple que el numerador de la segunda?

Ejemplo 2: Crucigrama

Rellena el siguiente crucigrama, colocando en cada casilla, una cifra del resultado:

Crucigrama vacio

 

preguntas crucigrama

Ejemplo 3: Mensaje secreto

Resuelve las operaciones siguientes, busca la letra que corresponde al resultado y colócala en el sitio correspondiente al número de la pregunta. Así descubrirás el mensaje secreto:

preguntas mensaje

Descarga la actividad para el alumnado:Pequeños pasatiempos fracciones alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Pequeños pasatiempos fracciones profesorado

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OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

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Observaciones: Presentamos tres pequeños pasatiempos para reforzar las operaciones con números decimales, tanto sumas y restas como productos y divisiones.

Aunque en Primaria los alumnos han trabajado los algoritmos para efectuar las operaciones de suma y resta con números decimales, en el primer curso de Secundaria se tiene que retomar estos procedimientos, ampliándolos al producto y división.

Estos ejemplos han sido publicado en los libros del grupo Azarquiel al que pertenezco en su colección: Proyecto Azarquiel Matemáticas: para 1º de ESO (Ediciones de la Torre)

Nivel: 1º de ESO

Ejemplo 1: Sumas y restas con números decimales

Rellena las casillas con puntos de interrogación con los números adecuados, ayudándote de los siguientes datos:

– La suma de las tres casillas de la fila de arriba es 57,785

– La suma de las cuatro casillas de la primera columna es 82,234

– La suma de las tres casillas de la tercera fila es 53,484

– La suma de las cuatro casillas de la columna de en medio es 73,278

Ejemplo 1

Ejemplo 2: Producto y división de números decimales

a) Esto es un tablero casi mágico porque el producto de los términos de cada línea vertical y horizontal es siempre el mismo. Rellena las casillas sombreadas que faltan:

Ejemplo2ab) En este segundo cuadrado mágico, además de las verticales y las horizontales también las diagonales tienen el mismo producto. Con la ayuda de este dato, rellena los números que faltan:

Ejemplo2bDescarga la actividad para el alumnado:Operaciones con decimales alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Operaciones con decimales profesorado

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PUZZLE BLANCO DE POLINOMIOS II

 puzzle polinomiosVuelvo a subir al blog esta entrada que fue publicada el 10 de Octubre de 2013 para corregir un error que me ha señalado recientemente un compañero. 

Esta entrada es similar a la entrada de este blog del 8 de Marzo de 2011. Pero este puzzle ha sido sacado, no de una publicación del Grupo Azarquiel como la entrada anterior sino del libro “ALFA: Matemáticas 3 “de la Editorial Vicens Vives cuyos autores son un gran equipo de profesores, F. Corbalán, los miembros del Grupo Alquerque etc…(ISBN. 84-316-6493-2)

 Objetivos: trabajar destrezas algebraicas básicas como suma, resta, producto de polinomios.

Nivel: 2º- 3º- 4º de ESO.

Material necesario: un puzzle como éste de polinomios por alumno.

puzzle blanco polinomios Fernando Corbalancorregido

Metodología

El rompecabezas lo debe resolver cada alumno individualmente, y es importante que, antes de empezar a recortar las piezas, reduzca bien todas las expresiones y confronte sus resultados con otro compañero para evitar que, al tener algún error, no pueda conseguir la solución del puzzle.

Cuando un alumno ha acabado de construir el rompecabezas correctamente, debe pegar el nuevo rectángulo que tendrá exactamente la misma forma en su cuaderno. Normalmente, el juego necesita de toda la hora de clase. Si el profesor se va dando cuenta que ningún alumno va a ganar terminando su rompecabezas en el tiempo de clase, puede ayudar al grupo dando por ejemplo las fichas de las cuatro esquinas del rompecabezas. Si algún alumno no acaba de resolver el puzzle en clase, debe numerar las fichas ya colocadas para poder terminarlo después sin perder el trabajo hecho.

El rompecabezas tiene una única solución:

Descarga aquí la actividad para el alumnado: Puzzle blanco polinomios II alumnos corregido

Descarga la actividad para el profesorado con la solución del puzzle: Puzzle blanco polinomios II profesorado corregido

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DIVISIBILIDAD CON PASATIEMPOS

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Observaciones: Presentamos tres pequeños pasatiempos que permiten reforzar de forma lúdica las ideas de múltiplos y divisores. El último ejemplo, algo más complicado, quizás necesite ayuda para resolverlo. Los pasatiempos están sacados de los campeonatos franceses de Matemáticas de hace muchos años.

Nivel: Primer ciclo de la ESO, 3º ESO como motivación

Ejemplo 1

Debes encontrar los 12 números que cumplan las condiciones de este tablero:

Tablero divisor1

 

Ejemplo 2:

Recorre este laberinto, desde la ENTRADA hasta la SALIDA, pasando de casillas en casillas siempre que sean colindantes y sus números tengan algún divisor común mayor que 1.

Tablero divisor2

Ejemplo 3

Coloca los números 1, 2  … hasta el 9 en las casillas triangulares con los signos necesarios,  para que al multiplicarlos den los números marcados:

Tablero divisor2

Descarga la actividad para el alumnado:Divisibilidad con pasatiempos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y las soluciones:Divisibilidad con pasatiempos profesorado

 

 

 

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CRUCINÚMEROS DE NOTACIÓN CIENTÍFICA


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Observaciones: Qué mejor forma de reforzar la utilización de la notación científica que con un crucigrama de números como éste. Además de convertir números de la notación científica en la notación normal, para resolver este crucinúmeros hay que efectuar algunas operaciones matemáticas sencillas.

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º de ESO como motivación.

Metodología: La actividad se puede resolver por parejas de alumnos. Cada alumno de la pareja, resuelve las preguntas horizontales o las verticales. Al acabar, la pareja debe confrontar sus resultados para comprobar si coinciden.

 Actividad: 

Vete rellenando este crucinúmeros con los resultados de las operaciones propuestas o transformando los números que están en notación científica en la notación normal.

 

TabletroEstas son las operaciones:

Horizontales

Horizontales

Verticales

Verticales

Descarga aquí la actividad para el profesorado con la solución: Crucinumeros notacion cientifica profesorado

Descarga la primera actividad para el alumnado:Crucinumeros notacion cientifica alumno1

Descarga la segunda actividad para el alumnado:Crucinumeros notacion cientifica alumno2

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