TANGRAM DE FLETCHER

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Observaciones:

El tangram de Fletcher es un puzle de 7 piezas igual que el tangram chino clásico, pero las piezas son cuatro triángulos rectángulos isósceles de dos tamaños diferentes, dos cuadrados diferentes y un paralelogramo. A pesar de tener el mismo número de piezas, las figuras que se pueden formar con todas las piezas son muchas menos.

Igual que en el caso de los otros tangram, con éste se pueden realizar actividades para los alumnos, desde el inicio de Primaria hasta la ESO. Dependiendo de la edad de los alumnos, se puede utilizar el tangram para simplemente reconocer y trabajar con las 7 piezas, triángulos, cuadrados y paralelogramo o para calcular perímetros y posteriormente áreas cuando los alumnos ya han visto el Teorema de Pitágoras. Se podría también, al aparecer 2 cuadrados de tamaños diferentes y dos tipos de triángulos rectángulos isósceles, trabajar la razón de semejanza y la relación entre áreas de figuras semejantes.

Para todo tipo de alumnos, es conveniente que reproduzcan en cartulina el tangram para poder trabajar posteriormente con él. Para dibujar la figura se podrá, si el profesor o profesora lo estima, utilizar algún programa de geometría dinámica como el Geogebra o similar o simplemente utilizar una cuadrícula de 2 cm como la siguiente:

tangram flecherTangramFletchercuadricula

 

 

 

 

 

Cualquier actividad que se plantee con un tangram debería acabar siempre jugando con las piezas del tangram, intentando formar figuras diversas.

  1. Se puede por ejemplo formar este gato:

gatosombra

o este barco:

Barcosombra

¿Sabrías calcular el perímetro del barco?

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Tangram Fletcher profesorado

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CUADRADO MÁGICO REPASO DE OPERACIONES

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Observaciones:

El objetivo de este crucigrama es que los alumnos puedan repasar y afianzar las operaciones correspondientes al primer ciclo de la E.S.O. con números decimales, fracciones y porcentajes y al mismo tiempo recordar conceptos tan importantes como jerarquía de las operaciones, números primos, cuadrados perfectos,. Estos contenidos aparecen mezclados en las diversas preguntas que se tienen que resolver para rellenar los números de las casillas de este cuadrado mágico.

Para rellenar cada casilla numerada del 1 al 25 por un número del cuadrado mágico, número que puede tener varias cifras hay que obtener el resultado que se pide. En algunos casos, el número de la casilla aparece sin ninguna pregunta: se trata entonces de averiguar el contenido de la casilla utilizando las propiedades de los cuadrados mágicos.

Al completar todas las casillas es necesario comprobar que efectivamente se trata de un cuadrado mágico de orden 5.

Nivel: 2º – 3º de ESO

Actividad:

En este ejercicio, se combina un cuestionario sobre números muy sencillo con el hechizo lógico del cuadrado mágico. Debes calcular los 25 números de las casillas. Cada número está vinculado a una pregunta, a un hecho o a un cálculo. Al descubrir los 25 números, puedes poner a prueba tus cálculos, comprobando que efectivamente has obtenido un cuadrado mágico.

cuadradomágicovacioPreguntas:

PreguntasDescarga la actividad para el alumnado:Cuadrado magico operaciones alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y las soluciones:Cuadrado magico operaciones profesor

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PUZZLE POLIGONAL DE SUMA y RESTA DE FRACCIONES: Nivel 1

ImagenEsta entrada está dedicada a los alumnos que tuve el martes 5 de Mayo en el Instituto María Moliner de Zaragoza donde me invitaron a dar una charla y a entrar en las clases con sus alumnos.

Objetivos: reforzar la suma y resta de fracciones en niveles muy iniciales.

Nivel: Primer ciclo de la ESO.

 Observaciones: Presentamos aquí ocho fichas triangulares y cuatro cuadradas, que sirven para formar, al juntarlas, una figura como la de arriba. Cada pieza del puzzle, triangular o cuadrada, lleva sobre uno, dos, tres o cuatro de sus lados una operación entre fracciones sencillas o un resultado. Si ese resultado se puede simplificar aparecerá primero sin simplificar y después en forma irreducible.

El juego consiste en unir los lados con una operación y el correspondiente resultado.

En este caso la figura que se obtiene es un decágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego está elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 8 fichas triangulares y 4 cuadradas por pareja de alumnos.

Reglas del juego:

– Se trata de un juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos o cuadrados juntando cada operación con el resultado correspondiente.

Metodología:

Por parejas, los alumnos resolverán las operaciones propuestas, necesarias para emparejar cada operación con su resultado. Se resolverán en la libreta de clase y se anotará el resultado en una hoja de resultados. Para ayudarles, se les puede pedir rellenar esta tabla con todas las preguntas del juego:

Tablavacia Una vez resueltas las operaciones, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que las operaciones se han resuelto correctamente.

Después, escribirán en las fichas del puzzle los resultados de las operaciones y recortarán las piezas

Por último ensamblarán el puzzle y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

– Ganará la pareja que consiguen formar primero el gran decágono.

Descarga la hoja de actividad para los alumnos:Puzzle poligonal suma fracciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzzle poligonal suma fracciones profesorado

 

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XVI Día Escolar de las Matemáticas: Matemáticas jugando

Portada cuadernillo 2015

Desde el año 2000, Año mundial de las matemáticas, la FESPM (Federación Española de Profesores de Matemáticas) viene celebrando en todos los centros educativos de educación primaria y secundaria, el día 12 de mayo, aniversario del nacimiento del gran pedagogo español  Pedro Puig Adam, el Día escolar de las matemáticas. Es una iniciativa que pretende acercar al conjunto de la comunidad educativa la presencia de las matemáticas en aspectos más variados de la realidad que nos rodea.

En mayo de 2015 se celebrará la decimosexta edición del Día escolar de las matemáticas con el tema “Matemáticas jugando“. Cuando se acaba de celebrar el centenario del nacimiento de Martin Gardner, el gran divulgador de Matemáticas Recreativas, parecía natural que dedicásemos el próximo 12 de Mayo a disfrutar  con las matemáticas lúdicas. Presentamos para ello, un conjunto de propuestas de actividades para llevar a cabo ese día en el aula. Las actividades se han agrupado en cinco grupos y llevan todas, una parte para el alumnado, otra para el profesorado con los distintos niveles que se pueden abordar y todos los materiales necesarios.

Debido a diversos problemas, hoy día 9 de Mayo, no se ha podido todavía colgar en la página de la FESPM, el cuadernillo con las actividades propuestas y las diversas ayudas que se han preparado para que el profesorado pueda en su centro, celebrar el Día Escolar de las Matemáticas. Por eso, he decidido, al ser la autora del cuadernillo y la encargada de ese material, proporcionar a mis lectores todo lo elaborado.

Proponemos cinco posibles actividades para celebrar este día. Estas actividades están casi todas ya recogidas en las entradas de este blog. Será necesario escogerlas siguiendo criterios de  adecuación al grupo de clase y a los propios gustos del profesorado:

– La magia del Álgebra: la matemática recreativa de Bachet de Meziriac

– El torneo de dominós: utilización de diferentes dominós para reforzar destrezas.

– Puzles y figuras: la geometría del Tangram y similares

– Subir la roja: los juegos de estrategia y la resolución de problemas.

– El parchís de fracciones.

Cada una de estas actividades, va acompañada de una guía para el profesorado con toda la metodología y las soluciones.

Descarga aquí la versión inicial del cuadernillo del Día Escolar de las Matemáticas: Cuadernillo Día Escolar 2015

Descarga aquí la actividad para el profesorado sobre “La magia del Álgebra“: 1.La magia del algebra profesorado

Descarga aquí la actividad para el profesorado sobre “El torneo de dominós“:2.Torneo de dominós profesorado y 6 modelos de dominós de fracciones para proponer a los alumnos: 6 ejemplos de dominós de fracciones

Descarga aquí la actividad para el profesorado sobre: “Puzzles y figuras“:3.Puzzle y figuras profesorado

Descarga aquí la actividad para el profesorado de “Subir la roja“:4.Subir la roja profesorado y los tableros para realizar la actividad: Tableros

 Descarga aquí la actividad para el profesorado sobre el “Parchís de fracciones” con las instrucciones metodológicas, los resultados y el tablero de juego:5.Parchis de fracciones profesorado

 

 

 

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CADENA GEOMÉTRICA 2: JUEGO “QUIÉN TIENE?…YO TENGO…

imagenEl 25 de Diciembre de 2011 publique una entrada que contenía otra cadena geométrica parecida a la que presentamos hoy.  Esta cadena con 30 tarjetas, había sido creada por mí, utilizada numerosas veces en mis clases y publicada con el grupo Azarquiel de Matemáticas de Madrid al que pertenezco desde sus inicios, en Profes.net  en la antigua página de SM. Después de la reorganización que la Editorial SM ha hecho, el banco de recursos aparece en http://www.smconectados.com/Banco_de_recursos.html  pero no encuentro la cadena geométrica.

Esta nueva cadena geométrica ha sido encontrada en la página http://www.mathwire.com/whohas/whohas.html y adaptado para mis alumnos.

Observaciones: La cadena geométrica2 es otro juego del tipo “Quién tiene?..Yo tengo…” que permite consolidar conceptos ya trabajados anteriormente. Está pensada para efectuar un repaso a varias propiedades de los polígonos. En concreto, el juego permite un repaso de los siguientes conceptos:

  1. Polígonos.

– Nomenclatura de los polígonos en función del número de sus lados: triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos y octógonos. /- perímetro

  1. Triángulos:  Triángulo escaleno, isósceles, equilátero.
  1. Cuadriláteros: Trapecio; Rombo
  1. Circunferencia: Diámetro; Radio
  1. Ángulos: Agudo; Obtuso; Recto; Adyacentes; Consecutivos; Bisectriz
  1. Rectas: Semirrectas; Mediatriz; Segmento

Nivel: 1º-2º y 3º ESO como motivación y repaso

Material necesario:

– 27 tarjetas con una pregunta del tipo: “¿Quién tiene…?” en la parte de abajo de las tarjetas y una respuesta a otra de las preguntas de la cadena en la parte de arriba, empezando con “Yo tengo…”

Las tarjetas del juego presentan una cadena de preguntas y las respuestas a estas preguntas. Se trata de una actividad colectiva que sólo necesita un conjunto de tarjetas. Tiene que haber al menos una por cada participante. Si sobra alguna tarjeta, se darán dos a algún alumno. En el caso contrario, se podrá ampliar la cadena con más tarjetas o hacer que dos alumnos compartan la tarjeta.

La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una.

Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego.

Actividad: Una forma de ayudar a que el juego se desarrolle con rapidez, es que el profesor vaya apuntando en la pizarra las preguntas y las respuestas correspondientes. Las tarjetas que presentamos, están a modo de ejemplo, y se pueden sustituir o acompañar por otras tarjetas que contengan cualquier otro concepto que se haya visto antes en clase.      

 Reglas del juego:Juego para toda la clase.

_Se reparte una tarjeta por alumno.

_Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta de su tarjeta. Por ejemplo, empieza el alumno con la tarjeta:

Ejemplo tarjeta 1y pregunta: “¿QUIEN TIENE el nombre para un triángulo con 3 ángulos iguales?

_Todos los alumnos miran sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la solución:

Ejemplo tarjeta 2Ese alumno lee a su vez la pregunta de su tarjeta y contesta el que tenga la respuesta:

Ejemplo tarjeta 3Siguiendo la cadena de la misma forma, hasta que se cierre la cadena cuando todos los alumnos han contestado.

Descarga la actividad para el profesorado:cadena geometrica 2 profesor

Descarga las 27 fichas del juego:Fichas quien tiene geometria 2

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CRUCIGRAMA DE INICIO DEL ALGEBRA

ImagenEste crucigrama, ideado por mí,  para utilizar al iniciar el álgebra en 1º de ESO, pertenece al cuarto libro de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas” de próxima aparición.

Observaciones: Como en otros ejemplos, aprovechamos el soporte de los crucigramas para presentar un ejercicio correspondiente al inicio del álgebra en 1º de ESO. Se trata de 15 preguntas que tienen que ver con los siguientes contenidos:

  • Término independiente de un polinomio
  • Grado de un polinomio
  • Valor numérico de un polinomio ( en el caso de las incógnitas negativas)
  • Cambio de signo cuando se tiene un signo menos delante de un paréntesis
  • Resolución de ecuaciones de primer grado sencillas

Nivel: 1º de ESO, 2º de ESO como motivación

 Actividad:

Vete resolviendo las cuestiones verticales y horizontales de este crucigrama y rellena con tus resultados las casillas. Escribe tus resultados en forma literal, DOS, CUATRO etc…Recuerda que cuando se trata de varias palabras, se debe dejar espacio entre ellas.

preguntas

Crucigrama vacioDescarga la actividad para el alumnado:Crucigrama inicio algebra alumnos

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Crucigrama inicio algebra profesor

 

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LAS FAMILIAS DE CUADRILÁTEROS Y TRIÁNGULOS: Juego de cartas

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Observaciones:

Este juego ha sido publicado dentro de los materiales que ofrece el IREM (Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques, Institutos de Investigación sobre la Enseñanza de las Matemáticas) Está elaborado por el grupo de trabajo Groupe Jeux 2 maths (http://www.math.unicaen.fr/irem/j2m/). Nos hemos limitado a traducir el juego y a hacer algún cambio en la metodología para ponerlo a disposición de los profesores españoles.

Esta baraja de cartas plantea el estudio de las propiedades de los cuadriláteros y los triángulos de una forma bastante diferente a la que suele utilizarse en nuestras aulas de matemáticas. En efecto en general, cuando se clasifica los cuadriláteros y los triángulos se suele recurrir exclusivamente a los criterios de ángulos y lados. En la baraja, aparecen también como propiedad característica, las diagonales y los ejes de simetría.

Diagonales

Material necesario:

  • una baraja de 32 cartas numeradas, formada por 8 familias de cuatro cartas cada una.
  • Un tablero. / Un dado

 Las 8 familias son las siguientes:

Las ocho familias

Metodología: Proponemos que la actividad se desarrolle en tres partes bien diferenciadas.

 PRIMERA PARTE

 Esta parte está pensada para que los alumnos se familiaricen con las 32 tarjetas de la baraja. Se entrega una baraja y un tablero a equipos de cuatro alumnos, que deben, entre todos ir colocando cada tarjeta en la casilla correspondiente del tablero. Se puede ir apuntando en qué orden van acabando esta parte cada equipo y establecer un equipo ganadora.

 SEGUNDA PARTE

 Se trata de la puesta en común de los resultados de la primera parte. El profesor o profesora debe ir sacando cada carta de la baraja para, con la colaboración de los alumnos, justificar la clasificación del cuadrilátero o triángulo:

“Se trata de un rombo porque tiene sus diagonales …..”

TERCERA PARTE. El juego

 Reglas del juego:

  • Juego para cuatro jugadores.
  • Mediante un dado se decide qué jugador empieza la partida.
  • Se reparten cuatro cartas a cada uno, dejando el resto, boca abajo en la mesa.
  • El primer jugador coloca en la casilla correspondiente del tablero, 1 ,2 ,3 o 4 cartas de una cierta familia. A continuación coge las cartas del montón de la mesa para volver a tener cuatro cartas.
  • Si el jugador se equivoca con alguna de las cartas, pierde su turno.

 PUNTUACIÓN

Si se coloca 1 carta de una familia                                   1 punto

Si se coloca 2 cartas de golpe de una familia                 2 puntos

Si se coloca 3 cartas de golpe de una familia                  5 puntos

Si se coloca 4 cartas de golpe de una familia                 10 puntos

A la vista de la puntuación, es mucho más interesante para un jugador colocar en la casilla del tablero 3 o 4 cartas de una misma familia. Por eso se ofrece la siguiente alternativa.

            El jugador en lugar de colocar algunas de sus cartas en la casilla del tablero puede descartarse de una de sus cartas, colocándola boca arriba encima de la mesa y coger otra del montón, intentando así obtener una familia completa o casi completa. A continuación no puede colocar ninguna carta en el tablero y debe pasar el turno al siguiente jugador.

            El siguiente jugador puede, o bien colocar algunas de sus cartas en el tablero, o descartarse de una carta y escoger la carta que está boca arriba, o descartarse de una carta y escoger una carta del montón boca abajo.

            Si ya no quedan cartas en el montón boca abajo, se da la vuelta a las del descarte, dejando la última boca arriba.

La partida se acaba cuando ya no quedan cartas para coger sobre la mesa y un jugador se ha quedado sin cartas.

Gana el jugador que consigue la máxima puntuación.

Descarga aquí la actividad para el profesorado, con la metodología:Familia poligonos profesor

Descarga las 32 cartas de la baraja:Cartas de la baraja geometrica

Descarga el tablero:Tablero

 

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