“LO TUYO Y LO MÍO”: TRADUCCIÓN DEL LENGUAJE NATURAL AL LENGUAJE ALGEBRAICO

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La traducción del lenguaje natural, en nuestro caso el castellano, al lenguaje algebraico compuesto de símbolos y números es un paso fundamental para la resolución de problemas. Sin embargo esta traducción plantea enormes dificultades a nuestros alumnos de secundaria y esto hace que para muchos, el resolver problemas se convierta en una tarea prácticamente imposible. Por eso, antes de enfrentarse a los problemas algebraicos, se debe trabajar de diversas formas la simbolización de relaciones cuantitativas sencillas como las que se presentan en las tarjetas de este juego de tablero “Lo tuyo y lo mío”

Este juego ha sido publicado en el libro “Ideas y actividades para enseñar álgebra” del grupo Azarquiel al que pertenezco (ISBN:84-7738-115-1) de la Editorial Sintesis.

La dinámica del juego es bastante complicada y se deberá mostrar previamente a los alumnos cómo se juega, haciendo por ejemplo un ensayo entre el profesor y un alumno. Algunas tarjetas pueden suscitar muchas dudas y discusiones. Por eso, es importante que antes de jugar, se traduzcan los contenidos de las tarjetas y los resultados para “LO MÍO” con algunos ejemplos.

Material necesario: un tablero numerado del 1 al 49, dos dados normales, 10 fichas para cada jugador, 20 tarjetas con una frase.

Reglas del juego:

  1. Juego para tres o cuatro jugadores.
  2. Se tira un dado y sale quién MENOR puntuación de dados obtiene.
  3. El primer jugador tira los dos dados y el SIGUIENTE jugador saca una de las 20 tarjetas que permanecen dadas la vuelta en la mesa.
  4. Con el número obtenido con los dados, “LO TUYO”, el jugador que ha sacado la tarjeta calcula “LO MIO”, colocando una ficha en el tablero en el resultado y devolviendo la tarjeta al montón..
  5. Si el número obtenido no está en el tablero, el jugador pierde su turno.
  6. Si la casilla ya está ocupada, el jugador pierde su turno.
  7. Si otro jugador observa que la operación ha sido incorrecta, se anula la tirada y pasa el turno.

 Gana quién consigue colocar todas sus fichas

Descarga aquí la actividad para el profesorado con un ejemplo de posible jugada:Lo tuyo y lo mio profesorado

Descarga el tablero del juego:Tablero lo tuyo y lo mio

Descarga las tarjetas del juego:Tarjetas de lo tuyo y lo mío

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UN SUDOMATES DE OPERACIONES CON FRACCIONES

ImagenEsta actividad esta sacada de la base de recursos de la página francesa de profesores de matemáticas: http://mutuamath.sesamath.net

Observaciones:

En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos. Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9.

Objetivos didácticos: Con este pasatiempo se quieren conseguir dos objetivos importantes, siendo el segundo fundamental para aumentar las destrezas de nuestros alumnos::

  • Reforzar las operaciones con fracciones.
  • Trabajar la simplificación de fracciones.

Nivel: 1º-2º de ESO. 3º de ESO como motivación

Actividad:

Aquí tienes un SUDOKU. En él aparecen algunos números pero no son suficientes para rellenar el Sudoku.

Tablero Sudoku1Por eso te hemos proporcionado otros números pero eso sí, para conseguirlos deberás hacer unas operaciones con fracciones. Cuando obtengas el resultado en forma simplificada , deberás colocar el numerador a, en un sitio que te indican y el denominador b en otro sitio.

Las operaciones son las siguientes:

Operacion1Operacion2Vete rellenando las casillas con tus resultados, en el tablero anterior, recordando siempre de ponerlos en forma irreducible. Acaba después,  siguiendo las reglas clásicas de los SUDOKUS, de rellenar las casillas que faltan.

Descarga la actividad para el alumnado:Sudomates OPERACIONES FRACCIONES alumnado

descarga la actividad para el profesorado:Sudomates OPERACIONES FRACCIONES profesorado

 

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PUZZLE HEXAGONAL DE NOTACIÓN CIENTÍFICA: Nivel III

Observaciones: Las matemáticas de este último puzzle son ciertamente de dificultad mayor que la de los puzzles anteriores que habíamos llamado de Nivel I y Nivel II. (ver las dos últimas entradas de este blog). Como comentábamos en la primera entrada (Nivel I), el disponer de actividades muy parecidas pero de niveles diferentes, permiten al profesorado atender a la diversidad de nuestros alumnos.

En este juego los alumnos deben, no sólo operar multiplicando y dividiendo números en notación científica, sino que deben escribir el resultado obtenido también en notación científica.

Material necesario: 24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

Fichas1Nivel IIIFichas2Nivel IIIFichas3Nivel IIINOTA IMPORTANTE: Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA. Los números están escritos con el sistema anglosajón, es decir que utilizan un punto en lugar de la coma decimal

Nivel: 3º- 4º de ESO

Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados una operación entre números escritos en notación científica y el resultado de esta operación también escrito en notación científica. Estos son las operaciones y los resultados utilizados:

Valores utilizados puzzle Nivel IIIMetodología:

  1. Por parejas, los alumnos realizarán en su cuaderno las operaciones entre números en notación científica, dejando a su vez el resultado también en notación científica. Apuntarán estos resultados en la tabla vacía que se les entregará.
  2. A continuación comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que las operaciones se han realizado correctamente.
  3. Una vez comprobados los resultados, escribirán estos resultados sobre las fichas y recortarán las 24 piezas del puzzle.
  4. Por último ensamblarán el puzzle que tiene forma hexagonal como en la figura del inicio y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

Descarga la actividad para el alumnado:Puzzle Notacion cientifica Nivel III alumnado

Descarga las 24 fichas del puzzle:FichasTriomino Operacion notacion cientifica

Descarga la actividad para el profesorado con la solución del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel III profesorado

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PUZZLE HEXAGONAL DE NOTACIÓN CIENTÍFICA: Nivel II

Observaciones: Hemos titulado este puzzle hexagonal de Nivel II, al introducir en él 8 divisiones entre números escritos en notación científica, divisiones que complican un poco el ejercicio matemático y hacen este puzzle algo más difícil que el puzzle propuesto anteriormente que habíamos denominado de Nivel I.

Nivel: 2º-3º- 4º de ESO

Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados un número escrito en notación científica o en ocho casos una división entre números en notación científica y el mismo número o el resultado de la operación escrito en notación normal. Estos son los números utilizados:

Valores utilizados Nivel IIMaterial necesario: 24 fichas triángulares.

Fichas1Nivel IIFichas2Nivel IIFichas3Nivel IINOTA IMPORTANTE: Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA. Los números están escritos con el sistema anglosajón, es decir que utilizan un punto en lugar de la coma decimal

Metodología:

  1. Por parejas, los alumnos pasarán todos los números que aparecen en notación científica a la notación normal, escribiendo el resultado en cada ficha.
  2. A continuación comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que se ha escrito todo correctamente.
  3. Una vez comprobados los resultados, recortarán las 24 piezas.
  4. Por último ensamblarán el puzzle que tiene forma hexagonal como en la figura del inicio y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

Descarga la actividad para el alumnado con las 24 fichas del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel II alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel II profesorado

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PUZZLE HEXAGONAL DE NOTACIÓN CIENTÍFICA: Nivel I

Observaciones

La notación científica, ese recurso matemático que utilizan las ciencias experimentales para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes (Astronomía) o muy pequeños (Biología, Física …) es un tema de la Secundaria Obligatoria que no se suele trabajar mucho en la asignatura de Matemáticas; la mayoría de los profesores de esta materia esperan que sus compañeros de las otras áreas científicas sean los que realmente refuercen su uso. Sin embargo es un tema importante, máxime cuando desgraciadamente muchas veces, su introducción parcial y manejo en otras materias se hace antes de que se empiece a verlo en clase de matemáticas.

Por eso, hemos preparado tres entradas sucesivas que se van a dedicar a este tema. Las entradas tienen diferente nivel de dificultad y las vamos a presentar correlativamente. Nos parece muy útil para el profesorado, el disponer de tres puzzles iguales pero con un contenido matemático de diferentes niveles. Con este tipo de material, se puede sin duda atender mejor a la diversidad de nuestros alumos.

En este primer puzzle, los alumnos deben pasar de un número en notación científica al mismo en notación normal o viceversa. Hemos llamado a este puzzle de Nivel I.

Nivel: 2º-3º de ESO

Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados un número escrito en notación científica y el mismo escrito en notación normal. Estos son los números utilizados:

Valores utilizados Nivel I

Material necesario:  24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

Fichas1Nivel IFichas2Nivel IFichas3Nivel INOTA IMPORTANTE: Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA. Los números están escritos con el sistema anglosajón, es decir que utilizan un punto en lugar de la coma decimal

Metodología:

  1. Por parejas, los alumnos pasarán todos los números que aparecen en notación científica a la notación normal, escribiendo el resultado en cada ficha.
  2. A continuación comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que se ha escrito todo correctamente.
  3. Una vez comprobados los resultados, recortarán las 24 piezas.
  4. Por último ensamblarán el puzzle que tiene forma hexagonal como en la figura del inicio y pegarán la solución en el cuaderno de clase.

Descarga la actividad para el alumnado con las fichas del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel I alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución del puzzle:Puzzle Notacion cientifica Nivel I profesorado

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LABERINTOS DE NÚMEROS III: Ordenación de los decimales

imagenEl 25 de Noviembre apareció una entrada titulada: Laberintos numéricos I. El 25 de Febrero se presentó otra entrada muy similar que llamamos Laberintos numéricos II.  Hoy 25 de marzo, presentamos la última, Laberintos numéricos III,  esta vez tambien dedicada al orden entre los números decimales. Como ya resaltábamos en la primera entrada, estos laberintos son una simple adaptación de un material de la A.P.M.E.P. (Association des professeurs de Mathématiques de l´Enseignement Public ) y han aparecido en un librito sobre juegos: Jeux 9. Brochure APMEP nº 194  (2011).

Observación: Uno de los errores más frecuentes, a la hora de comparar dos números decimales, es la afirmación que: 5,21 es mayor que 5,3 al ser 21 mayor que 3. Esto es lo que se pretende reforzar con estos dos laberintos que deben recorrer las mariposas para llegar a la flor.

Nivel: Último ciclo de Primaria.1º de ESO

Ejemplo 1:

Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas que contienen una igualad o una desigualdad correcta.

laberinto 1Ejemplo 2

Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas que contienen una igualad o una desigualdad correcta.

laberinto 2Descarga la actividad para el alumnado:Laberinto para el orden decimales alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Laberinto para el orden decimales profesorado

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DIVISORES DE UN NÚMERO

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Observaciones: Con este juego de tablero queremos conseguir que nuestros alumnos y alumnas sepan obtener de forma rápida todos los divisores de un número menor que 100.

Material necesario:

– Un tablero 10×10 y un dado para saber quién empieza a jugar.

Variante 1: A los alumnos se les da el tablero 10×10 fotocopiado y plastificado y unos 40 fideos tipo los que se usan para hacer una fideua.

Variante 2: – dos lápices de distinto color, uno para cada alumno.

Se entrega a cada pareja, un tablero 10×10 simplemente fotocopiado y los alumnos irán ocupando las casillas marcándolas con su lápiz.

Nivel: Último ciclo de Primaria. 1º de ESO

Reglas del juego: Juego para una pareja de alumnos.

– Se tira el dado para saber cuál de los dos jugadores empieza.

– El primer jugador tacha con su lápiz un número del tablero y todos sus divisores.

– A continuación, el segundo jugador escoge otro número del tablero, lo tacha y tacha todos sus divisores.

– Un número del tablero, sólo se puede tachar una vez.

– Si uno de los jugadores olvida algún divisor de su número y su adversario se da cuenta, pierde un turno y el otro jugador se apunta, tachándolo, el número olvidado.

– El juego se acaba en un tiempo prefijado, siendo el ganador, el alumno con más casillas tachadas.

Descarga aquí la actividad para el profesorado, con las reglas del juego y el tablero:Divisores de un numero profesorado

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