EL DIBUJO MISTERIOSO: Ordenación de los decimales negativos

ratita

Introducción

Uno de los errores más frecuentes, a la hora de comparar dos números decimales, es la afirmación que: 5,21 es mayor que 5,3 al ser 21 mayor que 3.

Pero además si estos decimales tienen signos negativos, la dificultad para nuestros alumnos aumenta.

Esto es lo que se pretende reforzar con este dibujo de un ratoncito.

Nivel: Último ciclo de primaria, 1º -2º de ESO

Actividad:  Cada punto tiene escrito un número decimal negativo escrito al lado. Empezando por el -80, has de unir cada punto con el siguiente mayor que él, que aparezca en el dibujo hasta llegar al valor -6. Une los puntos sin olvidar ninguno, y descubrirás un pequeño animal.

dibujo misterioso numeros negativos decimalesDescarga la actividad para el alumnado:dibujo orden decimales negativos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:dibujo orden decimales negativos profesorado

 

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CRUCIGRAMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO MUY INICIALES

imagenSiento mucho no poder dar la referencia de este pequeño crucigrama. Lo encontre hace bastante en Internet y no apunte la página de dónde lo saque.

Observaciones: El utilizar el recurso de los crucigramas para animar a nuestros alumnos a empezar a resolver ecuaciones de primer grado muy sencillas, es otro más de los numerosos métodos que utilizamos los profesores de matemáticas para motivar.

Nivel: 1º de ESO, 2º como motivación

Actividad

Aquí encontrarás un crucigrama muy divertido. Para llenarlo tendrás que resolver 17 ecuaciones de primer grado. Anímate!

Crucigrama vacioEcuacionesDescarga aquí la actividad para el alumnado:crucigrama ecuaciones iniciales alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:crucigrama ecuaciones  iniciales profesorado

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PUZZLE DE OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS: Nivel II

Esta entrada salió el 5 de febrero de este año. Un compañero, Beli, me ha hecho notar que había un signo equivocado en la operación – [2.(-5)] :2, cuyo resultado es evidentemente 5 y no (-5) como aparecía. Vuelvo a subirla al blog, creo que con todas las correcciones necesarias.

imagenEn dos entradas consecutivas de este blog, estamos ofreciendo dos puzzles hexagonales de triominós que permiten reforzar los números enteros. Los hemos llamado de Nivel I (la entrada que apareció el 30 de Enero) y Nivel II, (esta nueva entrada), al ser este último un poco más difícil. Nos parece muy útil para el profesorado el tener dos actividades tan similares pero de niveles diferentes pues permite, atender a la diversidad de nuestros alumnos en el aula.

Objetivos: reforzar las operaciones con números enteros y la regla de los signos.

 Nivel: 1º de ESO, 2º de ESO como motivación.

 Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados una operación entre números enteros o un resultado.

Estos son las operaciones utilizadas y sus resultados:

TablaEste juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Se trata de un juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando cada operación con el resultado correspondiente. De esta forma se puede formar un gran hexágono.

¿Cómo hacerlo?

 1. Deberéis primero hacer las operaciones propuestas, necesarias para emparejar cada operación con su resultado. Se resolverán en vuestra libreta de clase y se anotará el resultado en esta hoja de resultado.

2. Una vez resueltas las operaciones, comprobaréis vuestros resultados con los de otra pareja para asegurar que habéis resuelto correctamente las operaciones.

 3. A continuación escribiréis en las piezas del puzzle que os han entregado, los resultados de las operaciones y recortaréis las 24 piezas.

4. Por último ensamblaréis lo más rápido posible el puzzle y pegaréis la solución en el cuaderno de clase.

 Gana la pareja que consiguen formar el gran hexágono primero.

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las fichas del puzzle:Puzzle hexagona lnumeros enteros alumnadoNivelII

Descarga la actividad para el profesorado con la solución y la metodología:Puzzle hexagonal numeros enteros profesorado NivelII

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PUZZLE DE TRIOMINÓS DE SUPERFICIES Y ÁREAS

Imagen

Objetivos:

– reforzar el cálculo de la superficie de los cubos, ortoedros y cilindros

– reforzar el cálculo de áreas de cuadrados, rectángulos, triángulos y trapecios.

– reforzar el cálculo de la superficie de un círculo y el perímetro de su circunferencia.

Nivel: Último ciclo de primaria, primer ciclo de secundaria.

Observaciones:

Presentamos aquí 16 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados una pregunta para calcular la superficie o el área de figuras muy sencillas planas y del espacio o un resultado de alguna de las preguntas.

Estos son las preguntas utilizadas y sus resultados:

Tabla

Este juego está elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

 CUIDADO: Los resultados se han obtenido tomando como aproximación para el número π el valor de 3,14.

Para facilitar la resolución del puzle no hemos incorporado bordes con preguntas y respuestas sino que estos vienen en blanco.

Material necesario:  16 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

Metodología:

  1. Por parejas, los alumnos resolverán las preguntas propuestas, necesarias para emparejar los lados. Se resolverán en la libreta de clase y se anotará el resultado en una tabla de resultados.
  1. Una vez resueltas las preguntas, comprobarán sus resultados con los de otra pareja para asegurar que los resultados son los correctos.
  1. Una vez comprobados los resultados, escribirán en las piezas del puzle los resultados y recortarán las piezas
  1. Por último ensamblarán el puzle, juntando cada pieza con los lados (pregunta-resultado)

La figura que se debe obtener con todas las piezas del puzle es un gran triángulo como en la imagen inicial. Una vez conseguido el triángulo, pegarán la solución en el cuaderno de clase de uno de los dos miembros de la pareja.

Descarga la actividad para el alumnado con las 16 fichas del puzle:Puzle superficies y areas alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución del puzle:Puzle triangular superficies y areas profesorado

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OTRO TANGRAM DE SÓLO CINCO PIEZAS

imagen

Presentamos un puzzle de 5 piezas de tipo TANGRAM, con 2 triángulos iguales isósceles rectángulos, un trapecio rectángulo, un paralelogramo y un pentágono especial.

Para realizar las actividades propuestas se debe entregar al alumnado las cinco piezas del puzzle presentado sobre una cuadrícula como se muestra a continuación. Los alumnos deberán primero dibujar las piezas y recortarlas.

Piezas del puzzle sobre una cuadricula

El puzzle permite realizar actividades muy diferentes desde la primaria al la secundaria y trabajar por lo tanto contenidos muy diversos.

  1. Reconocimiento de las cuatro piezas diferentes del puzzle y de las diversas figuras del plano que se pueden formar con las cinco piezas.

 Nivel: Primaria, Primer ciclo de ESO

Las preguntas que se pueden hacer a los alumnos serían las siguientes:

  1. a) ¿Qué tipo de piezas componen este puzzle?Averigua todas sus propiedades
  1. b) Con las cinco piezas obtén un cuadrado.Averigua todas sus propiedades
  1. c) Con las cinco piezas del puzzle forma un paralelogramo.Averigua todas sus propiedades
  1. d) Con las cinco piezas del puzzle forma un trapecio isósceles. Averigua todas sus propiedades
  1. e) Con las cinco piezas del puzzle forma un triángulo rectángulo isósceles. Averigua todas sus propiedades

2. Cálculo de perímetros

Nivel: Secundaria.

Ayudándose de la cuadrícula unidad y utilizando el teorema de Pitágoras, se pueden calcular los lados de las diferentes piezas.

3. Cálculo de áreas

Nivel: Primaria, primer ciclo de Secundaria

Ayudándose de la cuadrícula unidad, los alumnos de primaria pueden calcular las áreas de las 4 piezas diferentes. Para los alumnos de secundaria se puede comprobar estos cálculos, aplicando las fórmulas del área de las figuras, triángulo, paralelogramo y trapecio.

 4. Utilización de las piezas para formar figuras

Nivel: Primaria, secundaria

Las 5 piezas del puzzle permiten formar, además de las anteriores, numerosas figuras como estas. Se puede intentar obtenerlas y calcular, en secundaria, para cada una de ellas sus perímetros.

SombrasDescarga aquí la actividad con la metodología, las diversas preguntas y las soluciones correspondientes:Puzzle Tangram Cinco piezas profesorado

 

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BINGO MATEMÁTICO DE LAS DIVERSAS FORMAS DE LAS FRACCIONES: Fracciones, porcentajes, decimales

imagenVolvemos a subir esta entrada que apareció el 25 de Setiembre del 2014, después de las observaciones que una compañera, Elena, me ha hecho. En efecto entre los posibles valores del bingo NO está el valor 2/3. Sin embargo en los anteriores cartones que se proponían, aparecía este valor. Espero haber solucionado el problema con estos nuevos cartones.

Presentación del juego.

Material necesario:

– 25 cartas como las que aparecen a continuación, formando una baraja, con las fracciones que intervienen en el juego.

Imagen baraja– 24 cartones de bingo como los de la primera imagen, uno para cada alumno o cada pareja de alumnos. Cada tarjeta tiene 23 fracciones escritas de diversas formas, en forma de fracción,en forma de porcentajes y en forma decimal.

NOTA: Sólo hemos utilizado un caso de fracción que da lugar a un decimal periódico, el caso de la fracción 1/3 , por ser una fracción muy usual. Hemos evitado utilizar una notación específica para el decimal, escribiendo simplemente 0,333… Igualmente hemos escrito el porcentaje con la expresión 33,333 %. Si el nivel del grupo de clase lo permite, se puede comentar con los alumnos, la forma más usual de escribir un decimal periódico.

Se trata claramente de un juego post-instruccional, es decir que los alumnos, antes de jugar al bingo, deben haber trabajado con las fracciones que aparecen en sus distintas formas.

Para facilitar este trabajo adjuntamos las diversas fracciones que hemos utilizado y sus diferentes formas:

ValoresNivel: 1º-2º de la ESO. 3º ESO como motivación.

Reglas del juego: Se trata de un juego para todo el grupo de clase.

– Se reparte un cartón del bingo por alumno o por pareja de alumnos.

– Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

– La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición cartas de la baraja de 25 por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una carta, y de forma ordenada, se escribe la fracción en la pizarra.

– Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO las fracciones que van saliendo, pudiendo señalar en su cartón de bingo esta fracción en cualquiera de las cuatro formas que aparecen: fracción irreducible, fracción a simplificar, decimal o porcentaje.

SI LA FRACCIÓN APARECE VARIAS VECES EN EL CARTÓN, SÓLO SE SEÑALARA UNA SOLA VEZ.

– Gana el primero que rellena dos líneas completas (aunque tengan un número en común).

Descarga la actividad para el profesorado:Bingo fracciones porcentajes decimales profesor

Descarga la baraja de cartas de las fracciones del bingo:Baraja del bingo de fracciones

Descarga los cartones del bingo:Cartones del Bingo

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LABERINTOS DE NÚMEROS II: Decimales y sistema decimal de numeración

imagenEl 25 de Noviembre apareció una entrada titulada: Laberintos numéricos I. Hoy presentamos otra entrada muy similar que hemos llamado Laberintos numéricos II. Como ya resaltábamos en la primera entrada, estos laberintos son una simple adaptación de un material de la A.P.M.E.P. (Association des professeurs de Mathématiques de l´Enseignement Public ) y han aparecido en un librito sobre juegos: Jeux 9. Brochure APMEP nº 194  (2011).

Observaciones: La introducción de los números decimales junto al sistema decimal de numeración se refuerza con estos dos laberintos que deben recorrer las mariposas para llegar a la flor.

Nivel: Último ciclo de Primaria. 1º de ESO

Ejemplo 1: Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas que contienen los decimales 2,7 o 3,14

laberinto 1

Ejemplo 2: Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas pasando que contengan los decimales 2,71 o 3,1.

laberinto 2Descarga aquí la actividad para el alumnado:decimales y numeracion alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:decimales y numeracion profesorado

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