FACTORIZACIÓN CON UN CUADRADO MÁGICO MULTIPLICATIVO

Menos conocidos que los cuadrados mágicos normales, existen también otro tipo de cuadrados mágicos, los cuadrados mágicos multiplicativos, aquellos en los que el producto de todos los números de cada fila, de cada columna o de las diagonales da siempre lo mismo.

Objetivos: Reforzar la factorización de números sencillos./Practicar las operaciones con potencias naturales.

Nivel: Ultimo ciclo de primaria, 1º de ESO.

Actividad:

Aquí tienes un cuadrado mágico multiplicativo donde faltan algunos números en las casillas:

Cuadrado multiplicativo factorizacion2color

1. Factoriza todos los números que aparecen, y halla en forma factorizada el número mágico del cuadrado.

2. Gracias a este número mágico y recordando las propiedades de las potencias, puedes obtener en forma también factorizada los números de las casillas en blanco.

3. Calcula después todos esos números a partir de sus factores.

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EL RECORRIDO DE LAS PIZZAS DE FRACCIONES

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He encontrado la imagen del tablero con el recorrido en algún momento en la web. Lo adapte para mis alumnos y ahora no encuentro de dónde lo saque. Lo siento.

Observaciones:

Al realizar este recorrido, los alumnos refuerzan la equivalencia entre las diversas formas de las fracciones: fracción irreducible, fracción a simplificar, porcentaje, expresión decimal y gracias a las pizzas, fracciones como parte de un todo.

Nivel: Último ciclo de primaria, 1º de ESO

 Material necesario: Un dado. /Una ficha de un color diferente para cada jugador./Un tablero.

Reglas del juego:  – Juego para 2-3 o 4 jugadores.

– El primer jugador tira un dado y recorre las casillas según el resultado del dado. Al llegar a su casilla final, el jugador debe señalar una pizza que represente el mismo valor que el escrito en la casilla.

– Si acierta se queda en la casilla. Si se equivoca debe volver a su casilla de salida.

– El siguiente jugador repite el mismo proceso.

– Gana el primera que llega a la casilla FIN.

Descarga la actividad para el profesorado con el tablero:El recorrido de las pizzas de fracciones profesorado

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PUZZLE HEXAGONAL DE DESTREZAS ALGEBRAICAS

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Objetivos: Iniciar el manejo de las letras afianzando las primeras destrezas algebraicas, multiplicar, sacar factor común etc…

Nivel: 1º -2º de ESO.

Observaciones: Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre sus  tres lados una expresión algebraica que se presentará en el puzzle en dos formas diferentes como se puede observar en la tabla adjunta:

expresionespuzzlehexagonaldestrezasalgebraicas

El juego consiste en unir los lados con dos expresiones algebraicas correspondientes entre sí. Al acabar de juntar las 24 piezas del puzzle, la figura que se obtiene es un hexágono. Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 24 fichas triangulares por alumno o por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego individual o para parejas cooperativas.

– Cada alumno o cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos juntando cada expresión con una expresión equivalente. De esta forma se puede formar un gran hexágono.

Descarga aquí la actividad para el profesorado con la solución:Puzzle hexagonal destrezas algebraicas profesorado

Descarga la actividad para el alumnado con las 24 piezas del puzzle:Puzzle hexagonal destrezas algebraicas alumnado

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PUZZLE BLANCO DE ECUACIONES LOGARÍTMICAS

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Observaciones

A pesar de que el aumentar la edad, la utilización de juegos en clase nos parece menos adecuada, he comprobado en mi aula, como el usar materiales lúdicos sigue siendo motivador e impulsador de actividad y esfuerzo en adolescentes de 15-16-17 años. Por eso, planteamos aquí una actividad para alumnos de esas edades, que lleva a la resolución de pequeñas ecuaciones logarítmicas para poder ajustar las 16 piezas de un puzzle blanco. El puzzle está sacado de la página:  http://www.pleacher.com/mp/mlessons/algebra/log.html

El rompecabezas lo debe resolver cada alumno individualmente, y es importante que, antes de empezar a recortar, resuelva bien todas las ecuaciones y confronte sus resultados con otro compañero para evitar que, al tener algún error, no pueda conseguir la solución del rompecabezas. El rompecabezas tiene una única solución.

Cuando un alumno ha acabado de construir el rompecabezas correctamente, debe pegar el nuevo cuadrado en su cuaderno. Normalmente, el juego necesita de toda la hora de clase. Si el profesor se va dando cuenta que ningún alumno va a ganar terminando su rompecabezas en el tiempo de clase, puede ayudar al grupo dando por ejemplo las fichas de las cuatro esquinas del rompecabezas. Si algún alumno no acaba de resolver el puzzle en clase, debe numerar las fichas ya colocadas para poder terminarlo después sin perder el trabajo hecho.

Nivel: 4º de ESO, 1º de Bachillerato de Ciencias

Objetivos didácticos: – Reforzar la definición de logaritmo de un número como “el exponente al que hay que elevar la base”.

Actividad

Aquí tienes, las 16 fichas desordenadas de un rompecabezas blanco. Cada ficha tiene en cada uno de sus cuatro lados una ecuación logarítmica sencilla o una solución para la incógnita “x” Las ecuaciones están también expresadas en función de “x“.

Lo primero que deberás hacer es hallar para cada una de estas pequeñas ecuaciones, el valor correspondiente de “x” y escribir en cada una de las 16 piezas del puzzle, al lado de la ecuación, la solución correspondiente. Cuando hayas obtenido todas las soluciones de las ecuaciones que aparecen, debes recortar las 16 fichas para intentar formar un nuevo cuadrado 4 x 4 igual al anterior, pero en que los valores de “x” coincidan.

Por ejemplo, el sitio para esta ficha:

ejemplo1es el que se indica a continuación:

ejemplo2

PUZZLE DESORDENADO

piezas del puzzleDescarga la actividad para el alumnado:Puzzle blanco logaritmos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la soluciones de todas las ecuaciones y el puzzle ordenado:Puzzle blanco logaritmos profesorado

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EL RECORRIDO DE LOS DECIMALES

imagen del tablero del recorrido de los decimales

Este juego está sacado de la base de recursos de la N.C.T.M. (http://illuminations.nctm.org), si bien se ha modificado algunas de las reglas.

Objetivos didácticos:

Con este juego pretendemos que los alumnos y alumnas observen y valoren los efectos de la suma, resta, multiplicación y división con números decimales. En particular queremos que se den cuenta de qué ocurre cuando se multiplica y divide por números decimales menores que 1.

Al obligar a los estudiantes a escribir correctamente los recorridos realizados, se refuerza la jerarquía de las operaciones, al estar mezcladas las operaciones de suma y resta con los productos y las divisiones.

Nivel: 1º-2º de ESO

Material necesario: Un tablero de recorrido./ Una calculadora por alumno./ Una hoja por pareja para apuntar los recorridos y sus resultados.

Reglas del juego:

– Juego para parejas cooperativas.

– Las parejas empiezan el recorrido con el valor 100 y van efectuando las operaciones con las que se encuentran a lo largo del camino.

– Los caminos sólo pueden ir hacia abajo y hacia los lados; nunca hacia arriba.

–  La competición consiste en buscar un recorrido que dé lugar al final, al mayor valor posible.

– Para cada recorrido, se debe apuntar en una forma matemáticamente correcta, las operaciones realizadas.

– Cada pareja debe intentar cuántos más recorridos mejor, si bien es conveniente que vaya reflexionando sobre las mejores estrategias para conseguir los resultados mayores.

– Gana la pareja que ha obtenido el mayor resultado y ha escrito correctamente en su hoja de juego las operaciones realizadas.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Recorrido de los decimales profesor

Descarga el tablero del recorrido:Tablero recorrido decimales

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JUEGO DE LAS APROXIMACIONES: APROXIMACIÓN POR DEFECTO, POR EXCESO, REDONDEO Y TRUNCAMIENTO

Imagen tablero

Observaciones: Volvemos a subir este juego que apareció en este blog el 10 de Febrero de 2013, con cambios profundos en las reglas del juego. Estos  cambios fueron sugeridos por unos profesores de Melilla.

El concepto de aproximación a un cierto orden de un número decimal, sea un decimal periódico o un decimal ilimitado es un concepto importante pero difícil para nuestros alumnos. Presentamos un juego de tablero donde los jugadores deben calcular las aproximaciones a las centésimas de los decimales que van obteniendo. Según el color de la casilla, se les pedirá la aproximación por defecto (casillas azules), la aproximación por exceso (casillas marrones), el redondeo (casillas rojas) o el truncamiento (casillas negras).

Como variante, se puede jugar exigiendo las aproximaciones a otro orden, a las décimas, a las milésimas, etc…

Si el profesor o profesora lo estima conveniente se puede jugar sin las calculadoras.

Objetivos didácticos:

Queremos conseguir, con este juego que los alumnos y alumnas sepan obtener las aproximaciones por defecto y por exceso de un número, redondear un resultado con la precisión exigida y entender la diferencia entre aproximación y truncamiento.

Nivel: 2º-3º-4º de ESO

Material necesario: Un tablero como el de la figura./- Una ficha y una calculadora por jugador./- Un dado.

Reglas del juego: Juego para dos, tres o cuatro jugadores, cada jugador con una ficha de un color.

– El juego consiste en recorrer el tablero del 1 al 100, ganando el que consigue más puntos al intentar llegar a la LLEGADA.

– Empieza el jugador que obtiene mayor puntuación al lanzar el dado.

– El primer jugador tira el dado y se mueve en el tablero según el resultado del dado. Si alcanza una casilla de color, divide el resultado del dado por el número de la casilla, obteniendo así, un número decimal. Si la casilla es de color:

– azul: deberá dar la aproximación a las centésimas por defecto de su número decimal.

–  marrón: deberá dar la aproximación a las centésimas por exceso de su número decimal.

– rojo: deberá dar el redondeo a las centésimas de su número decimal.

– negra: deberá dar el truncamiento a las centésimas de su número decimal.

– Cuando el jugador contesta correctamente gana un punto, en caso contrario pierde un punto.

– Los otros jugadores repiten lo mismo.

– Cuando un jugador alcanza la casilla de llegada se lleva 3 puntos y se acaba la partida.

– Gana el jugador que ha conseguido más puntos.

Descarga aquí la actividad con el tablero: Aproximaciones profesor

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DOMINÓ DE POTENCIAS FRACCIONARIAS

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Objetivos didácticos:

Jugando a este juego, se pretende que los alumnos refuercen la utilización de las potencias fraccionarias para conseguir un manejo fluido y automático de las mismas. Para eso, deben además conseguir rápidamente la factorización de ciertos números sencillos como 27 = 33, 125=53 , a la vez que reconocer los cuadrados perfectos más usados.

Observaciones:

Este dominó de 24 fichas no tiene la estructura de los dominós clásicos de 28 fichas. Se ha formado simplemente con 24 valores asociados de dos en dos como se muestra en esta tabla:

valoresCon las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.

Nivel: 3º-4º de ESO

Reglas del juego:

– Juego para dos o tres jugadores.

– Se reparten 6 fichas por jugador. Las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.

– Sale el jugador que saca el mayor resultado al tirar un dado.

– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha.

– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, coge una nueva ficha del montón encima de la mesa hasta conseguir la adecuada o agotarlas todas.

– Gana el jugador que se queda sin ficha.

Descarga aquí la actividad para el profesorado:Domino potencias fraccionarias profesor

Descarga las fichas del dominó:Fichas dominó potencias fraccionarias

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