PUZZLE POLIGONAL DE PORCENTAJES: Aumentos y disminuciones

Forma solucion puzzleObjetivos: reforzar los cálculos de disminuciones y aumentos porcentuales.

Nivel: Primer ciclo de la ESO, 3º de ESO como motivación

Observaciones: Presentamos aquí ocho fichas triangulares y cuatro cuadradas, que sirven para formar, al juntarlas, una figura como la de arriba. Cada pieza del puzzle, triangular o cuadrada, lleva sobre uno, dos, tres o cuatro de sus lados un aumento o disminución porcentual o un resultado.

Estos son las operaciones pedidas y sus resultados:

Tabla

El juego consiste en unir los lados con una operación y el correspondiente resultado. En este caso la figura que se obtiene es un decágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 8 fichas triangulares y 4 cuadradas por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego para parejas cooperativas.

– Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos o cuadrados juntando cada operación con el resultado correspondiente para obtener de esta forma un decágono como la figura arriba.

Descarga aquí la actividad para el alumnado, con las reglas del juego, una tabla para presentar los cálculos y los resultados y las 12 fichas del puzzle:Puzzle poligonal porcentajes alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología a utilizar y la solución:Puzzle poligonal porcentajes profesorado

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PASATIEMPO NUMÉRICO CON ECUACIONES

Imagen

Observaciones: Una vez más, los pasatiempos numéricos nos ofrecen la ocasión de reforzar la resolución de ecuaciones, y como no, el razonamiento lógico y la observación cuidadosa.

Nivel: ESO y Bachillerato

Actividad:

Las letras desde x1 a x9 representan los números de 0 al 8 pero no en ese orden. Sumando los números que representan las letras de cada fila y cada columna se obtienen los números que aparecen al final. Averigua que número esconde cada letra.

maspasatiemposconecuacionesDescarga aquí la actividad para el alumnado:Pasatiempo numerico con ecuaciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Pasatiempo numerico con ecuaciones profesorado2

 

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UN TANGRAM DE SEIS PIEZAS

imagenEste ejemplo ha sido sacado de un material de la APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l´Enseignement Public).

Presentamos un puzzle de 6 piezas, 3 triángulos iguales isósceles rectángulos y 3 trapecios uno rectángulo y dos isósceles.

Metodología: Para realizar las actividades propuestas se debe entregar al alumnado el puzzle presentado sobre la cuadrícula como se muestra a continuación. Los alumnos deberán recortar las 6 piezas. El puzzle permite realizar actividades muy diferentes desde la primaria al la secundaria y trabajar por lo tanto contenidos muy diversos.

Puzzle tangram seis piezas cuadriculado

  1. Reproducción del puzzle por los alumnos

Nivel: Primaria, secundaria

Una actividad muy formativa para nuestros alumnos, es pedirles que reproduzcan de forma exacta el puzzle. Esto se puede hacer, dándoles a los estudiantes una hoja cuadriculada o, si es posible, pidiéndoles que utilicen algún programa de geometría dinámica como el Geogebra para obtener las piezas. Se debe partir de un rectángulo 3 x 2 dividido como en esta figura. En todos los cálculos siguientes, tomaremos como unidad, los catetos de los 3 triángulos.

  1. Cálculo de perímetros

Nivel: Secundaria.

Ayudándose de una cuadrícula y utilizando el teorema de Pitágoras, se pueden calcular los lados de las diferentes piezas.

  1. Cálculo de áreas

Nivel: Primaria, primer ciclo de Secundaria

Ayudándose de la cuadrícula, los alumnos de primaria pueden calcular las áreas de las 3 piezas diferentes. Para los alumnos de secundaria se puede comprobar estos cálculos, aplicando por ejemplo la fórmula del área de los trapecios en el caso de la figura 2. Para eso, será necesario calcular con el teorema de Pitágoras, la altura del trapecio

  1. Utilización de las piezas para formar figuras

Nivel: Primaria, secundaria

Las 6 piezas del puzzle permiten formar numerosas figuras como estas, y calcular en secundaria, para cada caso sus perímetros.

sombra1sombra3Descarga la actividad para el profesorado:Puzzle de las SEIS PIEZAS profesorado

Las actividades para el alumnado se deberán adaptar al nivel del grupo de clase.

 

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CRUCIGRAMA DE POLIGONOS

Imagen

Objetivos: Repasar la nomenclatura más sencilla sobre polígonos

Observaciones: Como hemos indicado en entradas anteriores, los crucigramas son un buen formato para que los alumnos repasen conceptos variados de matemáticas, ligados tanto a los números como a conceptos sencillos geométricos.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO.

Rellena el siguiente crucigrama contestando a las preguntas:

Crucigrama vacioPreguntasDescarga aquí la actividad para el alumnado:Crucigrama poligonos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Crucigrama poligonos profesorado

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SUDOMATES PARA REPASAR NÚMEROS Y GEOMETRÍA

imagen

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase, conceptos matemáticos.

Nivel: Último ciclo de primaria, 1º de ESO

Presentamos aquí un pequeño SUDOMATES que da lugar a un sudoku de sólo 36 cifras que lógicamente en este caso van todas del 1 al 6.Las preguntas matemáticas que se hacen corresponden a conceptos muy sencillos de números y geometría.

Actividad:

Aquí tienes un SUDOKU pequeño. En lugar de números, se han escrito en algunas casillas una pregunta matemática que deberás resolver para poder sustituir la pregunta por su resultado y así poder acabar de resolver el sudoku.

Sudomates Primaria tablero

a) Escribe los resultados de las preguntas en este nuevo tablero. Por ejemplo, como el número de caras de un cubo es 6, debes poner un 6 en la casilla correspondiente.

b) Cuando tengas rellenas las 15 casillas con los resultados de las 15 preguntas que aparecen, puedes empezar a completar tu sudoku. Te recordamos aquí las reglas tradicionales de los sudokus de estas dimensiones.

El objetivo es rellenar una cuadrícula de 6×6 celdas dividida en subcuadrículas de 2×3 con las cifras del 1 al 6 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. No se debe repetir ningún número en una misma fila, columna o subcuadrícula.

mini sudoku sol ayudaDescarga la actividad para el alumnado:Sudomates repaso numeros geometria alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Sudomates repaso numeros geometria profesorado

 

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SISTEMAS DE ECUACIONES: LOS CUATRO NÚMEROS MISTERIOSOS

imagenObservaciones: Con los símbolos de la baraja francesa  simbolos baraja francesa presentamos dos sistemas de ecuaciones , el primero algo más sencillo que el segundo, que no necesitan grandes recursos matemáticos. Pueden servir de motivación en el inicio del tema resolución de los sistemas de ecuaciones.

Nivel: 2º-3º-4º de la ESO

Actividad:

Ejemplo 1

Encuentra el valor de  simbolos baraja francesa si sabemos que cumplen:

sistema1

Ejemplo 2

Encuentra el valor de  simbolos baraja francesa si sabemos que cumplen:

sistema2Sabemos también que el rombo vale 2.

Descarga aquí la actividad para el alumnado:Numeros misteriosos alumnado

descarga la actividad para el profesorado:Numeros misteriosos profesorado

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CADENA DE ALGEBRA: JUEGO “QUIÉN TIENE?…YO TENGO…” Nivel I

imagenEl 5 de Febrero de este mismo año, se publico en este blog una entrada con otra cadena de álgebra que denominamos de Nivel II al tener expresiones algo más complicadas que en esta nueva cadena que hemos llamado de Nivel I.

Observaciones: Esta cadena forma parte de un material que ha publicado (en inglés) la página www.mathwire.com

La CADENA DE ALGEBRA (Nivel I) es un juego del tipo “Quién tiene?..Yo tengo…” que está pensada para que nuestros estudiantes practiquen el paso fundamental del lenguaje natural al lenguaje algebraico. Para eso los alumnos deben relacionar una frase en castellano que expresa una relación que cumple un número.

Para que nuestros estudiantes comprendan que en el álgebra se puede designar las incógnitas no sólo por x o por y, sino por cualquier letra, se ha recurrido a expresar las relaciones expresadas por las frases utilizando todas las posibles letras de nuestro alfabeto.

Se ha elaborado una cadena con 30 tarjetas. Las tarjetas están en orden y llevan al mismo tiempo una expresión algebraica que empieza con “TENGO…” y una pregunta que empieza por ¿QUIÉN TIENE….?

Se recomienda hacer las tarjetas en cartulina plastificada para su mejor conservación.

Las expresiones que presentamos están a modo de ejemplo, y se pueden sustituir por otras que tengan formas más o menos complicadas según el grupo de clase. Es importante que el nivel de las preguntas sea el adecuado para permitir unas contestaciones ágiles y correctas de los alumnos con el fin de que la cadena se recorra rápidamente.

La cadena se cierra, es decir cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una que aparece en otra tarjeta.

Objetivos: Plantear la traducción al lenguaje algebraico de relaciones entre variables

Nivel: En general 1º y 2º de la E.S.O.

Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego. Una forma de ayudar a que el juego se desarrolle con rapidez, es que el profesor vaya apuntando en la pizarra las preguntas y las respuestas correspondientes.

Material necesario: 30 tarjetas. Tiene que haber una por cada participante o pareja de participantes.

Reglas del juego: Se trata de un juego para toda la clase.

_Se reparte una tarjeta por alumno o pareja.

_Empieza cualquier alumno leyendo la pregunta de su tarjeta. por ejemplo, empieza el alumno con la tarjeta:

y pregunta: “¿QUIEN TIENE cuatro más que un número?”

_Todos los alumnos miran sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la solución:

Ejemplo2Ese alumno lee a su vez la pregunta de su tarjeta y contesta el que tiene esta tarjeta:

Ejemplo3Siguiendo la cadena de la misma forma, hasta que se cierre la cadena cuando todos los alumnos han contestado.

Descarga la actividad para el profesorado:Cadena de algebra Nivel I profesorado

Descarga las 30 tarjetas de la cadena:Tarjetas cadena de algebra Nivel

 

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