PARA LAS VACACIONES DE NAVIDAD: EL JUEGO DEL KENKEN (IV)

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Inicialmente desarrollado por un profesor de matemáticas japonés, Tetsuya Miyamoto, éste lo ideó para ayudar a sus alumnos a aprender aritmética.

Por eso, aunque para resolver estos rompecabezas sólo se necesita un nivel de aritmética básico, creemos que debemos utilizarlos en nuestras clases cómo un elemento más de motivación hacia las matemáticas.

Estos 2 ejemplos, todos sacados de un material para profesores de la página www.kenken.com corresponden en el caso del primero, a un nivel bastante inicial, si bien se encuentran en él cajas de cinco casillas, lo que en un tablero 4×4 es inusual y complica un poco la búsqueda de soluciones. El segundo ejemplo con un tablero 6×6, es complicado pero esta complejidad obliga a la utilización de bastantes matemáticas y por lo tanto es muy útil para su aprovechamiento didáctico en nuestras clases.

Si los alumnos no han resuelto nunca un pasatiempo similar, es mejor empezar haciendo los ejemplos planteados en las tres entradas anteriores respectivamente el 15-17 y 20 de Enero de 2012 en este blog, entradas que corresponden al nivel 1, 2 y 3 respectivamente.

Hay que recordar que al aumentar las dimensiones, aumenta claramente la dificultad pues normalmente hay varias combinaciones de números que pueden dar el resultado pedido con la operación señalada.

Nivel: Secundaria.

Actividad

Éste tipo de juego que ha aparecido muy recientemente en las páginas de pasatiempos de muchos periódicos tiene que ver con las cuatro operaciones que ya conoces: adición, sustracción, multiplicación y división.

Ejemplo 1

Observa este cuadrado 4 x 4:

Ejemplo 1Se trata de rellenar cada fila y columna del cuadrado con los números del 1 al 4 siguiendo las siguientes reglas:

– Ningún número se debe repetir en ninguna línea o columna.

– Cada grupo de casillas delimitado por un trazo grueso, que llamaremos caja, debe tratarse como una igualdad matemática. En cada caja se tiene que conseguir, haciendo la operación indicada con los números 1, 2 , 3 o 4, el resultado que aparece en la esquina superior.

Ejemplo 2

Repite ahora con este cuadrado 6 x 6. Cómo ves, las únicas operaciones que se deben utilizar son la suma y la resta y las cifras son esta vez: 1 – 2 – 3- 4   5 y 6

Ejemplo2Descarga la actividad para el alumnado con las ayudas que se proporcionan:Kenken alumnos nivel 4

Descarga la actividad para el profesorado con la resolución detallada de los dos ejemplos:Kenken profes nivel 4

 

 

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PUZZLE DE POTENCIAS NATURALES

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Objetivos: reforzar el uso de las tres primeras propiedades de las potencias.

Nivel: Último ciclo de primaria, 1º de ESO.

Observaciones:

Presentamos aquí 24 fichas triangulares. Cada triángulo lleva sobre uno, dos o tres de sus lados un operación con potencias naturales o un resultado. Estos son los valores utilizados:

Tablas

Actividad:

Aquí tienes 24 fichas de triominós (triángulos equiláteros). Recorta las 24 fichas. El juego consiste en unir los lados juntando una operación con potencias y su correspondiente resultado.

Fichas1Fichas2Fichas3

En este caso la figura que se obtiene es un gran hexágono como el de la imagen arriba..

Gana el que consigue formar el gran hexágono primero

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las fichas del puzzle a gran tamaño:Puzzle POTENCIAS NATURALES alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Puzzle POTENCIAS NATURALES profesorado

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TARJETA DE NAVIDAD: PUZZLE

En estas fechas, muchos profesores de Matemáticas solemos felicitar a nuestros alumnos con una tarjeta de navidad con algún contenido matemático. La tarjeta que propongo para este año es un puzzle, bastante sencillo. En principio no se trata de trabajar con ella ninguna idea matemática, si bien se podría comentar que las 12 piezas sólo tienen tres formas diferentes y están formadas con 5 o 6 cuadrados…. o bien se podría destacar, que hay exactamente un 46,875 % de piezas blancas en el tablero, pero la verdad es que se trata más que nada de jugar colocando las 12 piezas en el tablero.

Tarjeta navidad

Descarga aquí la tarjeta de navidad para los alumnos: Tarjeta navidad matematica

Descarga la actividad para el profesorado con la solución: Felicitacion profesor

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SUDOMATES DE TRIGONOMETRÍA

Esta entrada presenta un Sudomates elaborado por la profesora Caroline Ducos para sus alumnos de un nivel de 4º de ESO. El sudomates de trigonometría pertenece a un material puesto a nuestra disposición por la APMEP (Asociación de Profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública) en Francia.

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Observaciones:

            En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase conceptos matemáticos. Presentamos aquí un SUDOMATES que da lugar a un SUDOKU clásico de 81 casillas que se deben rellenar como siempre con números del 1 al 9.

 Objetivos didácticos: Con este pasatiempo se quiere:

– Trabajar el cambio de las unidades de ángulos: Grados  a  Radianes y Radianes a Grados

– Reforzar la utilización de las razones de los ángulos notables, expresados en grados o en radianes.

Nivel: 4º de ESO, Primero de bachillerato

Las preguntas matemáticas que se hacen, corresponden al inicio de la trigonometría.

Actividad:  La actividad, como en todos los pasatiempos tipo SUDOMATES, se debe desarrollar en dos fases:

 PRIMERA FASE:

Los alumnos deben rellenar algunas de las casillas de este tablero de SUDOKU  vacío, contestando a las preguntas que se hacen en la siguiente tabla. El resultado se debe colocar en la casilla correspondiente:

Tablero1Tabla preguntas

Descarga aquí la actividad para el alumnado con las ayudas necesarias:Sudomates trigonometria alumnado

Deacarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Sudomates trigonometria profesorado

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CADENAS DE 21 FICHAS DE DOMINÓS DE FRACCIONES

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Observaciones: Presentamos en esta entrada una cadena de dominós de fracciones. La cadena trata de la simplificación de fracciones utilizando el concepto de fracción “como parte de un todo

Los alumnos deben asociar la representación geométrica de una fracción con la fracción irreductible correspondiente y no con la fracción inicialmente representada.

Explicacion

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO

Reglas del juego: Forma una cadena con estas 21 fichas de dominós, conectando la fracción con una representación geométrica equivalente. Empieza por la ficha que quieras.

Fichas cadena desordenadasDescarga la actividad para el alumnado:Cadena de dominos de fracciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la cadena solución:Cadena de dominos de fracciones profesorado

 

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LABERINTOS DE NÚMEROS I: Ordenación de los decimales negativos

imagenLos laberintos numéricos que van a ir apareciendo en este blog a lo largo de las próximas semanas, son una simple adaptación de un material de la A.P.M.E.P. (Association des professeurs de Mathématiques de l´Enseignement Public ) y han aparecido en un librito sobre juegos: Jeux 9. Brochure APMEP nº 194  (2011).

Introducción

Uno de los errores más frecuentes, a la hora de comparar dos números decimales, es la afirmación que: 5,21 es mayor que 5,3 al ser 21 mayor que 3. Pero además si estos decimales tienen signos negativos, la dificultad para nuestros alumnos aumenta.

Esto es lo que se pretende reforzar con estos dos laberintos que deben recorrer las mariposas para llegar a la flor.

Nivel: 1º -2º de ESO

Ejemplo 1:

Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas pasando de una casilla, a otra con número mayor:

Laberinto 1 colorEjemplo 2:

Encuentra el camino para que la mariposa llegue a la flor sabiendo que sólo puede recorrer las casillas pasando por números entre -5,6 y   0:

Laberinto 2 colorDescarga aquí la actividad para el alumnado:orden decimales negativos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con unas posibles soluciones:orden decimales negativos profesorado

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SISTEMAS DE ECUACIONES EN UN TRIÁNGULO NUMÉRICO

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Observaciones: En muchas revistas de pasatiempos, aparece este tipo de acertijos. Se trata en general de pirámides que se rellenan teniendo en cuenta que en cada casilla, el número es la suma de los dos números que tiene debajo. Pero el pasatiempo que presentamos a continuación, utiliza en lugar de pirámides un triángulo. El principio para rellenarlo sigue siendo el mismo:“en cada casilla, el número es la suma de los dos números que tiene abajo”

Vamos aprovechar este soporte para reforzar la resolución de sistemas de ecuaciones sencillos, profundizando en el álgebra y el uso de las letras.

Nivel: 2º-3º de ESO. 4º como motivación.

Actividad:

Debes encontrar los números que faltan en las casillas de este triángulo, sabiendo que “en cada casilla, el número es la suma de los dos números que tiene abajo”

Triangulo

Descarga la actividad para el alumnado con una gran AYUDA para enfrentarse al pasatiempo:Sistemas con triangulo numerico alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución y la metodología para resolver el pasatiempo utilizando sistemas de ecuaciones:Sistemas con triangulo numerico profesorado

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