PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los dos libros de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas“. El primero dedicado a “Números y Álgebra” y el segundo, de reciente publicación, dedicado a los juegos, pasatiempos y problemas de las competiciones matemáticas de “Geometría“.

El primer libro va por su tercera edición. Se publicó hace ahora unos 10 años y en el blog hay bastante material del libro pues realmente ha pasado mucho tiempo. El segundo libro, sobre Geometría del plano salió el otoño pasado, y por respeto a la Editorial que lo publica, no he incorporado al blog ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en él. Cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material del libro al blog.
Aprovecho la ocasión para adelantar que este otoño saldrá el tercer libro de la colección de Pasatiempos y juegos, dedicado a la Probabilidad y la Estadística. Ya anunciaré su presentación en Madrid.

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PASATIEMPOS Y JUEGOS

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PUZZLE POLIGONAL DE PORCENTAJES: Aumentos y disminuciones

Forma solucion puzzle

Objetivos: reforzar los cálculos de disminuciones y aumentos porcentuales.

Nivel: Primer ciclo de la ESO, 3º de ESO como motivación

Observaciones: Presentamos aquí ocho fichas triangulares y cuatro cuadradas, que sirven para formar, al juntarlas, una figura como la de arriba. Cada pieza del puzzle, triangular o cuadrada, lleva sobre uno, dos, tres o cuatro de sus lados un aumento o disminución porcentual o un resultado.

Estos son las operaciones pedidas y sus resultados:

Tabla

El juego consiste en unir los lados con una operación y el correspondiente resultado. En este caso la figura que se obtiene es un decágono como el de la primera imagen de esta entrada. Este juego esta elaborado con la ayuda del programa FORMULATOR TARSIA.

Material necesario: 8 fichas triangulares y 4 cuadradas por pareja de alumnos.

Reglas del juego: Juego para parejas cooperativas.

- Cada pareja debe intentar unir los lados de los triángulos o cuadrados juntando cada operación con el resultado correspondiente para obtener de esta forma un decágono como la figura arriba.

Descarga aquí la actividad para el alumnado, con las reglas del juego, una tabla para presentar los cálculos y los resultados y las 12 fichas del puzzle:Puzzle poligonal porcentajes alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la metodología a utilizar y la solución:Puzzle poligonal porcentajes profesorado

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BINGO MATEMÁTICO DE LAS DIVERSAS FORMAS DE LAS FRACCIONES: Fracciones, porcentajes, decimales

imagenPresentación del juego.

Material necesario:

- 25 cartas como las que aparecen a continuación, formando una baraja, con las fracciones que intervienen en el juego.

Imagen baraja- 24 cartones de bingo como los de la primera imagen, uno para cada alumno o cada pareja de alumnos. Cada tarjeta tiene 23 fracciones escritas de diversas formas, en forma de fracción,en forma de porcentajes y en forma decimal.

NOTA: Sólo hemos utilizado un caso de fracción que da lugar a un decimal periódico, el caso de la fracción 1/3 , por ser una fracción muy usual. Hemos evitado utilizar una notación específica para el decimal, escribiendo simplemente 0,333… Igualmente hemos escrito el porcentaje con la expresión 33,333 %. Si el nivel del grupo de clase lo permite, se puede comentar con los alumnos, la forma más usual de escribir un decimal periódico.

Se trata claramente de un juego post-instruccional, es decir que los alumnos, antes de jugar al bingo, deben haber trabajado con las fracciones que aparecen en sus distintas formas.

Para facilitar este trabajo adjuntamos las diversas fracciones que hemos utilizado y sus diferentes formas:

ValoresNivel: 1º-2º de la ESO. 3º ESO como motivación.

Reglas del juego: Se trata de un juego para todo el grupo de clase.

- Se reparte un cartón del bingo por alumno o por pareja de alumnos.

- Una persona es designada para llevar el juego (puede ser el profesor)

- La persona que lleva el juego hace sacar sucesivamente y sin reposición cartas de la baraja de 25 por diversos alumnos.

- Cada vez que se saca una carta, y de forma ordenada, se escribe la fracción en la pizarra.

- Los alumnos van señalando en sus tarjetas de BINGO las fracciones que van saliendo, pudiendo señalar en su cartón de bingo esta fracción en cualquiera de las cuatro formas que aparecen: fracción irreducible, fracción a simplificar, decimal o porcentaje.

SI LA FRACCIÓN APARECE VARIAS VECES EN EL CARTÓN, SÓLO SE SEÑALARA UNA SOLA VEZ.

- Gana el primero que rellena dos líneas completas (aunque tengan un número en común).

Descarga la actividad para el profesorado:Bingo fracciones porcentajes decimales profesor

Descarga la baraja de cartas de las fracciones del bingo:Baraja del bingo de fracciones

Descarga los cartones del bingo:Cartones del bingo de fracciones

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PASATIEMPO NUMÉRICO CON ECUACIONES

Imagen

Observaciones: Una vez más, los pasatiempos numéricos nos ofrecen la ocasión de reforzar la resolución de ecuaciones, y como no, el razonamiento lógico y la observación cuidadosa.

Nivel: ESO y Bachillerato

Actividad:

Las letras desde x1 a x9 representan los números de 0 al 8 pero no en ese orden. Sumando los números que representan las letras de cada fila y cada columna se obtienen los números que aparecen al final. Averigua que número esconde cada letra.

maspasatiemposconecuacionesDescarga aquí la actividad para el alumnado:Pasatiempo numerico con ecuaciones alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Pasatiempo numerico con ecuaciones profesorado2

 

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UN TANGRAM DE SEIS PIEZAS

imagenEste ejemplo ha sido sacado de un material de la APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l´Enseignement Public).

Presentamos un puzzle de 6 piezas, 3 triángulos iguales isósceles rectángulos y 3 trapecios uno rectángulo y dos isósceles.

Metodología: Para realizar las actividades propuestas se debe entregar al alumnado el puzzle presentado sobre la cuadrícula como se muestra a continuación. Los alumnos deberán recortar las 6 piezas. El puzzle permite realizar actividades muy diferentes desde la primaria al la secundaria y trabajar por lo tanto contenidos muy diversos.

Puzzle tangram seis piezas cuadriculado

  1. Reproducción del puzzle por los alumnos

Nivel: Primaria, secundaria

Una actividad muy formativa para nuestros alumnos, es pedirles que reproduzcan de forma exacta el puzzle. Esto se puede hacer, dándoles a los estudiantes una hoja cuadriculada o, si es posible, pidiéndoles que utilicen algún programa de geometría dinámica como el Geogebra para obtener las piezas. Se debe partir de un rectángulo 3 x 2 dividido como en esta figura. En todos los cálculos siguientes, tomaremos como unidad, los catetos de los 3 triángulos.

  1. Cálculo de perímetros

Nivel: Secundaria.

Ayudándose de una cuadrícula y utilizando el teorema de Pitágoras, se pueden calcular los lados de las diferentes piezas.

  1. Cálculo de áreas

Nivel: Primaria, primer ciclo de Secundaria

Ayudándose de la cuadrícula, los alumnos de primaria pueden calcular las áreas de las 3 piezas diferentes. Para los alumnos de secundaria se puede comprobar estos cálculos, aplicando por ejemplo la fórmula del área de los trapecios en el caso de la figura 2. Para eso, será necesario calcular con el teorema de Pitágoras, la altura del trapecio

  1. Utilización de las piezas para formar figuras

Nivel: Primaria, secundaria

Las 6 piezas del puzzle permiten formar numerosas figuras como estas, y calcular en secundaria, para cada caso sus perímetros.

sombra1sombra3Descarga la actividad para el profesorado:Puzzle de las SEIS PIEZAS profesorado

Las actividades para el alumnado se deberán adaptar al nivel del grupo de clase.

 

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CRUCIGRAMA DE POLIGONOS

Imagen

Objetivos: Repasar la nomenclatura más sencilla sobre polígonos

Observaciones: Como hemos indicado en entradas anteriores, los crucigramas son un buen formato para que los alumnos repasen conceptos variados de matemáticas, ligados tanto a los números como a conceptos sencillos geométricos.

Nivel: Último ciclo de Primaria, 1º de ESO.

Rellena el siguiente crucigrama contestando a las preguntas:

Crucigrama vacioDescarga aquí la actividad para el alumnado:Crucigrama poligonos alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con la solución:Crucigrama poligonos profesorado

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SUDOMATES PARA REPASAR NÚMEROS Y GEOMETRÍA

imagen

Observaciones: En la página de este blog titulada “SUDOMATES” explico como se puede aprovechar la atracción de los sudokus entre muchos de nuestros alumnos, para reforzar en clase, conceptos matemáticos.

Nivel: Último ciclo de primaria, 1º de ESO

Presentamos aquí un pequeño SUDOMATES que da lugar a un sudoku de sólo 36 cifras que lógicamente en este caso van todas del 1 al 6.Las preguntas matemáticas que se hacen corresponden a conceptos muy sencillos de números y geometría.

Actividad:

Aquí tienes un SUDOKU pequeño. En lugar de números, se han escrito en algunas casillas una pregunta matemática que deberás resolver para poder sustituir la pregunta por su resultado y así poder acabar de resolver el sudoku.

Sudomates Primaria tablero

a) Escribe los resultados de las preguntas en este nuevo tablero. Por ejemplo, como el número de caras de un cubo es 6, debes poner un 6 en la casilla correspondiente.

b) Cuando tengas rellenas las 15 casillas con los resultados de las 15 preguntas que aparecen, puedes empezar a completar tu sudoku. Te recordamos aquí las reglas tradicionales de los sudokus de estas dimensiones.

El objetivo es rellenar una cuadrícula de 6×6 celdas dividida en subcuadrículas de 2×3 con las cifras del 1 al 6 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. No se debe repetir ningún número en una misma fila, columna o subcuadrícula.

mini sudoku sol ayudaDescarga la actividad para el alumnado:Sudomates repaso numeros geometria alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones:Sudomates repaso numeros geometria profesorado

 

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