Observaciones
El texto de esta entrada está sacado en gran parte del libro «Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas: Geometría» (ISBN: 978-84-9380-475-6), si bien en internet hay numerosos trabajos referidos al Stomachion de Arquímedes. En esta entrada nos centraremos en el cálculo de las áreas de las piezas del puzzle. En una entrada posterior, utilizaremos el mismo puzzle para reforzar el cálculo de longitudes utilizando el teorema de Pitágoras.
Se trata sin duda del puzzle geométrico más viejo del mundo. Es atribuido al gran matemático Arquímedes de Siracusa (287 a.C.-212 a.C.). El puzzle tiene 14 piezas con forma de polígonos que se agrupan para formar un cuadrado. Las 14 piezas, que aquí aparecen numeradas, son 11 triángulos, 2 cuadriláteros y un pentágono.
Nivel: Último ciclo de Primaria, Primer ciclo de Secundaria.
Actividad:
Dibuja el puzzle con sus 14 piezas partiendo de un cuadrado de 12 x 12
Para entender mejor, cómo se han formado las 14 piezas, utiliza una cuadrícula como la siguiente:
Rellena la siguiente tabla, estudiando las propiedades más importantes de todas las piezas:
Sigue el ejemplo que te damos de la figura número 12.
Calcula las áreas de las 14 piezas del puzzle.
Una particularidad de las piezas del puzzle es que cada una tiene un área que es un número entero de cuadrados unidad en los que está dividida la cuadrícula Así la pieza triangular nº 7 tiene base 6 unidades y altura 4 y por lo tanto su área es 12 u2.
– Comprueba, ayudándote de la cuadrícula, que las restantes piezas también cumplen esta propiedad.
Forma figuras con tus 14 piezas.
Igual que con el tangram chino, con las piezas de este puzzle se puede formar figuras geométricas planas: triángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono,…
– Recorta las 14 piezas e intenta, razonando, formar un triángulo rectángulo isósceles, un triángulo rectángulo y un paralelogramo.
– Intenta ahora formar la figura de este elefante:
Descarga la actividad para el alumnado:Cálculo áreas con el puzzle stomachion alumnado
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