EL STOMACHION: Cálculo de áreas

Imagenstomachion

Observaciones

El texto de esta entrada está sacado en gran parte del libro “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas: Geometría” (ISBN: 978-84-9380-475-6), si bien en internet hay numerosos trabajos referidos al Stomachion de Arquímedes. En esta entrada nos centraremos en el cálculo de las áreas de las piezas del puzzle. En una entrada posterior, utilizaremos el mismo puzzle para reforzar el cálculo de longitudes utilizando el teorema de Pitágoras.

Se trata sin duda del puzzle geométrico más viejo del mundo. Es atribuido al gran matemático Arquímedes de Siracusa (287 a.C.-212 a.C.). El puzzle tiene 14 piezas con forma de polígonos que se agrupan para formar un cuadrado. Las 14 piezas, que aquí aparecen numeradas, son 11 triángulos, 2 cuadriláteros y un pentágono.

puzzle mio blanco negro

Nivel: Último ciclo de Primaria, Primer ciclo de Secundaria.

Actividad:

Dibuja el puzzle con sus 14 piezas partiendo de un cuadrado de 12 x 12

Para entender mejor, cómo se han formado las 14 piezas, utiliza una cuadrícula como la siguiente:stomachion cuadriculado mioRellena la siguiente tabla, estudiando las propiedades más importantes de todas las piezas:piezas stomachion

Sigue el ejemplo que te damos de la figura número 12.

Tabla vaciaCalcula las áreas de las 14 piezas del puzzle.

Una particularidad de las piezas del puzzle es que cada una tiene un área que es un número entero de cuadrados unidad en los que está dividida la cuadrícula Así la pieza triangular nº 7 tiene base 6 unidades y altura 4 y por lo tanto su área es 12 u2.

– Comprueba, ayudándote de la cuadrícula, que las restantes piezas también cumplen esta propiedad.

Forma figuras con tus 14 piezas.

Igual que con el tangram chino, con las piezas de este puzzle se puede formar figuras geométricas planas: triángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono,…

– Recorta las 14 piezas e intenta, razonando, formar un triángulo rectángulo isósceles, un triángulo rectángulo y un paralelogramo.

– Intenta ahora formar la figura de este elefante:

Elefante

Descarga la actividad para el alumnado:Cálculo áreas con el puzzle stomachion alumnado

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones:Cálculo áreas con el puzzle stomachion profesorado

 

Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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