NAVIDAD: PIRÁMIDE DE NÚMEROS

Observaciones:

Para estas fechas, ya próximas a Navidad, presentamos un pequeño reto adecuado para todos nuestros alumnos y alumnas, independientemente de sus edades.

Actividad:

Coloca las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 en las bolas inferiores de este árbol. Cómo en todas las pirámides de números se va subiendo en la pirámide colocando siempre arriba, la suma de las dos bolas inferiores:

Nivel: Todos los niveles

Puedes colocar las cifras en el orden que quieras pero el reto es obtener en la bola más arriba el resultado mayor. Hay varias soluciones posibles.

Intenta justificar tu solución propuesta.

Descarga la actividad para el profesorado con las soluciones y la actividad para el alumnado:

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BINGO DE TRADUCCIÓN DEL LENGUAJE NATURAL AL LENGUAJE SIMBÓLICO

Observaciones:

Si creemos en la importancia de la resolución de problemas, es fundamental ayudar a nuestro alumnado a TRADUCIR las relaciones entre cantidades, en forma de una ecuación para resolver el problema propuesto.

El pasar del lenguaje natural al lenguaje simbólico presenta múltiples dificultades, las mismas que conlleva pasar de un idioma a otro con diferentes estructuras gramaticales.

La siguiente tabla puede facilitar esta tarea y ayudar a comenzar a organizar la información y traducir el enunciado de un problema para hallar la ecuación que ayudará a resolverlo:

Una cantidad desconocida se representa con alguna letra. En esta actividad utilizaremos la letra x como el número desconocido.

Aprovechar la motivación que aporta el jugar al bingo para reforzar esta traducción es lo que nos hemos propuesto con esta actividad.

Nivel: Primer ciclo de la ESO–3º de la ESO como motivación

Material necesario:

– 15 tarjetas con una frase y un  número del 1 al 15

– La tabla con las 15 frases en lenguaje natural numeradas del 1 al 15. Cada alumno y alumna recibirá esta hoja.

– Cartones de bingo, uno para cada alumno.

Los cartones de bingo se rellenan por los propios alumnos.

Se les da tablas vacías por ejemplo 3 x 3 y ellos mismos deben rellenar antes de iniciar el juego (a bolígrafo para evitar los engaños) las casillas con nueve expresiones simbólicas escogidas entre estas quince:

Por ejemplo, un alumno ha rellenado su cartón con las siguientes expresiones:

Ésta es la tabla que los alumnos y alumnas del grupo tienen que tener, para tener constancia con seguridad de la frase en lenguaje natural que se debe traducir. Cómo se puede observar las frases son parecidas, algunas sólo se diferencian en una simple cómo que en la traducción se tenga que traducir por unos paréntesis. Cada frase tiene asociado un número que es el que el profesor debe escribir en la pizarra al desarrollarse el Bingo:

Reglas del juego:

– Juego para todo el grupo de clase.

– Cada alumno tiene un cartón de bingo que ha rellenado previamente y la tabla con las posibles 15 frases con su numeración.

– El profesor lleva el juego. Hace sacar sucesivamente y sin reposición las 15 tarjetas por diversos alumnos.

– Cada vez que se saca una tarjeta, el profesor lee la frase correspondiente, lentamente y marcando bien las comas que aparecen. A continuación marca en la pizarra el número correspondiente de la frase que ha leído el profesor.

– Los alumnos y alumnas van señalando en sus tarjetas de BINGO la traducción simbólica de la frase correspondiente.

– Gana el primero que rellena su cartón. Una alternativa es que gane el primero que haga dos líneas completas (aunque tengan un número en común)

IMPORTANTE:

Como es frecuente que los alumnos se equivoquen al cantar líneas, cuando un alumno dice que ha obtenido dos líneas rellenas, se apunta su nombre, prosiguiendo el juego hasta que por lo menos unos cinco alumnos hayan también cantado. De esta forma, si el presunto ganador se ha equivocado en sus cálculos, se recorre la lista de los sucesivos ganadores hasta encontrar un alumno que verdaderamente ha obtenido todos los números necesarios para rellenar las dos líneas. Esto se comprueba en la  corrección cuidadosa posterior con todo el grupo de clase. Debido a lo parecido de muchas de las frases, la corrección y explicación son fundamentales.

Descarga la actividad para el alumnado, la actividad para el profesorado y las 15 cartas con las frases a traducir:

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CRUCIGRAMA NUMÉRICO DE OPERACIONES CON FRACCIONES

Observaciones:

Presentamos aquí un pequeño pasatiempo en forma de crucigrama numérico donde los resultados, matemáticos, como siempre se deben escribir con letras.

Los objetivos que se quieren conseguir con el pasatiempo son:

– reforzar las operaciones de suma y resta con fracciones, de multiplicación y de división.

– Trabajar la jerarquía de operaciones con números fraccionarios.

Este pasatiempo se ha sacado del primer libro “Números y Algebra” de la colección “Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas”

Nivel: 2º-3º de la ESO

Actividad:

Resuelve las operaciones y coloca con letras, los resultados en el lugar que les corresponda en la cuadrícula en blanco. Si calculas bien aparecerá en vertical, en la columna señalada, el valor que tenía la letra L para los antiguos romanos:

Descarga la actividad para el alumnado y la actividad del profesorado con las soluciones:

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MATEMÁTICAS DE HALLOWEEN

halloween1Esto no es una nueva entrada, simplemente queremos recordar que, debido a los muchos años que llevamos trabajando, existen diez entradas en este blog para utilizar en clase en la época de Halloween.

Estas son esas diez entradas con sus fechas de aparición:

HALLOWEEN: MURCIÉLAGO Y MÁSCARA CON EL TANGRAM 17/10/2023

HALLOWEEN Y LOS SISTEMAS DE ECUACIONES: 25/10/2022

HALLOWEEN: EL LABERINTO DE LAS ECUACIONES: 27/10/2021

EL DIBUJO DE HALLOWEEN: 20/10/2020

HALLOWEEN: CAPTURA FANTASMAS: 22/10/2019

LOS MONSTRUOS DE HALLOWEEN Y JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES: 24/10/2017

JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES EN HALLOWEEN: 25/10/2016

LOS LABERINTOS DE HALLOWEEN: ORDEN DE LOS DECIMALES: 20/10/2015

PUZZLE DE HALLOWEEN: DIVISIBILIDAD: 29/10/2013

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HALLOWEEN: MURCIÉLAGO Y MÁSCARA CON EL TANGRAM

Observaciones:

Cómo todos los años, queremos presentar unas pequeñas actividades para conmemorar este día de Halloween que nuestro alumnado festeja cada vez más.

Se trata de dos actividades que se realizan con las piezas del Tangram. La primera actividad para el último ciclo de Primaria y el primero de la ESO y la segunda para el alumnado que ya maneja el Teorema de Pitágoras y los radicales.

Las dos actividades tienen una primera parte en común.

PRIMERA PARTE

Nivel: Último ciclo de Primaria y Primer y segundo ciclo de la ESO

Cada alumno deberá primero recortar las 7 piezas de este Tangram;

Una vez preparadas las siete piezas del Tangram, los alumnos y alumnas del grupo deben intentar obtener con sus piezas rellenando las sombras, las figuras que se les propone. Se trata de las figuras de un murciélago y una horrible máscara como corresponde a la fiesta de Halloween.

SEGUNDA PARTE

FRACCIÓN COMO PARTE DE UN TODO CON EL TANGRAM CHINO

Nivel: 6º de Primaria, 1º de ESO.

Presentación

En esta segunda parte de la actividad, se repasa el concepto de fracción como parte de un todo, aprovechando las posibilidades que ofrecen las piezas del Tangram clásico chino. Es una actividad muy inicial, pensada para cuando se inicia la suma de fracciones. En la actividad van a aparecer fracciones de denominadores 4, 8 y 16 y por lo tanto las operaciones con estas fracciones serán sencillas.

Actividad:

1. Si tomamos el cuadrado grande del Tangram como el TOTAL, es decir como la unidad:

– ¿cuántos de los triángulos más pequeños caben en el cuadrado grande?

– ¿qué parte del todo corresponde entonces a cada uno de esos triángulos?

– ¿cuántos cuadrados pequeños caben en el cuadrado grande?

– ¿qué fracción del todo representan?

– Deduce de esta misma forma que fracción del todo representa cada una de las 7 piezas del tangram y escribe sobre cada pieza la fracción del total que le corresponde (como ves tenemos en realidad sólo 5 piezas diferentes)

2. Forma con algunas de las piezas que has recortado en la primera parte, este nuevo murciélago y deduce entonces la fracción del Total que representa.

EL TANGRAM CLÁSICO Y LAS RAICES CUADRADAS

Nivel: 3º-4º de ESO

En esta actividad, aprovechamos el efecto lúdico de crear figuras con las siete piezas del tangram, para reforzar la suma de radicales semejantes.

– Si el lado del cuadrado pequeño es la unidad, calcula los lados de las siete

– Calcula el contorno del murciélago primero.

Descarga la actividad para el profesorado con todas las soluciones a las diferentes partes.

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¿QUIÉN TIENE…? YO TENGO…:CADENA DE POTENCIAS

Observaciones:

Esta cadena  es un juego del tipo «Quién tiene…?  Yo tengo…» que permite consolidar conceptos ya trabajados anteriormente. Está pensada para que nuestros estudiantes adquieran cierta agilidad en el manejo de las potencias , en particular de las potencias con exponentes negativos, insistiendo por ejemplo en la división por una potencia negativa, entonces equivalente al producto por la potencias positiva correspondiente.

Las preguntas piden QUIÉN TIENE el resultado de unas operaciones con potencias. Ese resultado aparece en otra ficha en YO TENGO…

Se ha elaborado una cadena con 32 tarjetas, al ser este el número usual de alumnos de nuestros grupos de Secundaria. Las tarjetas tienen en la misma cara, la pregunta QUIÉN TIENE y la respuesta a otra pregunta YO TENGO.

Cómo siempre en este tipo de juego donde participa todo el grupo de clase es importante que el nivel de las preguntas sea el adecuado para permitir unas contestaciones ágiles y correctas de los alumnos con el fin de que la cadena se recorra rápidamente.

La cadena empieza por la tarjeta que tiene marcada INICIO y acaba en la tarjeta que tiene marcado FIN. Cada pregunta de una tarjeta, tiene una respuesta y sólo una.

Cuando se corta la cadena de preguntas y respuestas, por estar algún alumno despistado, se vuelve a leer la pregunta y si hace falta con la ayuda de todos, se reanuda el juego.

Aunque esto puede retardar el desarrollo del juego, el profesor debe ir apuntando en la pizarra las preguntas y las respuestas correspondientes.

Nivel: 3º de la ESO. 4º de ESO como motivación

Material necesario:

– 32 tarjetas con una pregunta del tipo: «¿QUIÉN TIENE…?» y una respuesta a otra de las preguntas de la cadena empezando con «YO TENGO…»

Tiene que haber al menos una por cada participante.

Reglas del juego:

_Se trata de un juego para toda la clase.

_Se reparte una tarjeta por alumno. Si sobran tarjetas, se reparten dos a algún alumno seleccionado

_Empieza el alumno que tiene la tarjeta marcada con INICIO, leyendo la pregunta de su tarjeta. Todos los alumnos miran las respuestas de sus tarjetas y contesta el alumno que posee la tarjeta con la respuesta correcta:

Éste alumno hace a su vez su pregunta, prosiguiendo el juego hasta la tarjeta final.

Descarga la actividad para el profesorado y las 32 tarjetas del juego:

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CRUCIGRAMA DE REPASO DE NÚMEROS YÁLGEBRA

Observaciones:

Aprovechamos el soporte de los crucigramas para presentar un pequeño  ejemplo de ejercicios clásicos correspondiente al apartado de Números y Álgebra de 2º-3º de ESO. Se trata de 20 preguntas con operaciones y pequeños problemas que sirven para repaso el manejo de estos temas de una forma un poco más amena.

Nivel: 2º- 3º de ESO

Actividad:

Vete resolviendo las cuestiones verticales y horizontales de este crucigrama y rellena con tus resultados escribiendo los números con letras en las casillas. Recuerda que cuando se trata de varias palabras,  se debe dejar espacio entre ellas.

Horizontales

4.    Las cinco doceavas parte de un teatro son butacas, un cuarto son entresuelo y el resto anfiteatro. De las setecientos veinte entradas que tiene el teatro, ¿cuántas son de anfiteatro?

6.    El precio con IVA de un coche es de 6960 euros. ¿Cuál es su precio antes de cargar el IVA del 16 por ciento?

7.    -7-(-3)+(-8)(-1)-(-12):(-4)

9.    Adivina el número tal que su triple, menos dos es igual a siete.

12.  10-10[-6+5(-4+7-3)]

13.  La solución de:   (x-9)/3  + (3x-4)/4  = (x-3)/3

Verticales

1.    En una ciudad ha disminuido la población un quince por ciento, quedando solon20400 habitantes. ¿Cuantos había antes de esta disminución?

2.    El número tal que su cuadrado, menos catorce veces el número, más 49 sea igual a cero

3.    Una empresa tiene seis socios. Dos de ellos poseen un tercio y dos quintos del capital. Los otros cuatro poseen partes iguales. ¿Qué parte de la empresa corresponde a cada uno de estos cuatro?

4.    -6-2[-4+5:(-1)]

5.    Un ciclista ha recorrido las cuatro novenas parte de un circuito de 216 km. ¿Cuántos kilómetros le queda por recorrer?

8.    La base de un rectángulo es 9 cm mayor que su altura. Su área mide 400 cm cuadrados. ¿Cuánto mide la base?

10.  En un rectángulo, la base mide cuatro cm más que la altura, y esta es los siete novenos de la base. ¿Cuánto mide la base?

11.  (3/4  +  7/6  -7/8): 25/12

Descarga aquí la actividad para el alumnado y la del profesorado con las soluciones:

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REPASO DE TERCERO: DIBUJO GRADUADO

Observaciones

Presentamos aquí un pasatiempo de tipo nuevo. Se trata de marcar en unas rectas graduadas con diferentes unidades unos valores que se obtienen contestando a alguna pregunta de matemáticas. Este tipo de pasatiempos ha sido propuesto por profesores de matemáticos franceses de la APMEP (Asociación de profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública).

El ejemplo de esta entrada permite repasar contenidos propios de Tercero de la ESO.

Nivel: 3º de ESO

Actividad:

Para descubrir el dibujo misterioso, debes colocar sobre las líneas graduadas indicadas en cada caso los puntos A, B, C, …. Las abscisas de estos puntos serán las respuestas a las cuestiones que aparecen:

Por ejemplo el punto A tiene como abscisa la pendiente de una función y=f(x), es decir 0. Lo colocamos entonces en la recta graduada (2)

PRIMERA PARTE

a)Resuelve todos los ejercicios de la tabla y halla las abscisas de los puntos A,B,….O,P,Q,R,S.

b )Coloca todos los puntos en sus respectivas rectas graduadas. Ten cuidado con las escalas.

SEGUNDA PARTE

Traza una línea entre los puntos NJABORSQP    –    CFIKC    –  EDLMHE

¿Qué  has obtenido?

Descarga la actividad para el alumnado y para el profesorado:

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PRESENTACIÓN

Este blog pretende ser una base de recursos lúdicos como juegos o pasatiempos a utilizar en las clases de Matemáticas para los niveles de Secundaria Obligatoria y Bachillerato y en algunos casos para el tercer ciclo de primaria. El tipo de juegos vendrá presentado en las diversas páginas del Blog. Para cada tipo, juegos de tablero, dominós, cartas etc… se presentarán diversos ejemplos, indicando en cada caso, para qué alumnos está pensado, los contenidos matemáticos que se pueden trabajar con el ejemplo …

Parte de estos juegos y pasatiempos han aparecido en los cuatro libros de la colección «Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas«. El primero donde sólo aparecen «Números y Álgebra«, el segundo con juegos, pasatiempos y problemas de  «Geometría Plana«, el tercero dedicado a la «Probabilidad«, la «Estadística» y la «Geometría del espacio» y el cuarto que retoma los temas de «Números y Álgebra» añadiendo un apartado sobre «Funciones elementales» .

El primer libro va por su quinta edición. En el blog hay bastante material de ese libro pues realmente ha pasado tiempo de su publicación.

El segundo libro, sobre Geometría del plano intenta dar una visión diferente de la geometría escolar. Todavía hoy en día, en España, muchos de los profesores dedican a la  geometría una parte mínima del tiempo, generalmente al final del curso e incidiendo sobre todo en los cálculos de áreas, perímetros y volúmenes, recurriendo a menudo para ello a una enseñanza memorística de las fórmulas más usuales. En muy contadas ocasiones, se trabaja el razonamiento geométrico, Eso es lo que hemos intentado hacer con los acertijos, pasatiempos y juegos de este volumen.

El tercer libro de la colección contiene en una primera parte juegos y acertijos de Probabilidad y Estadística y en una segunda parte juegos y rompecocos de Geometría del espacio que no cupieron en el libro anterior de la colección.

Por último salió el cuarto volumen de la colección que he titulado «Funciones. Más de álgebra y números«. En  este cuarto  volumen,  vuelvo  sobre los dos grandes temas del primer libro y añado además algunos juegos y pasatiempos que me han servido para la introducción de las Funciones en secundaria.

No he incorporado al blog casi ninguno de los pasatiempos, juegos o problemas que aparecen en los tres últimos libros de la colección aunque, cuando pase más tiempo de su publicación, iré lentamente incorporando parte del material al blog.

HAZ CLICK SOBRE LAS PORTADAS DE LOS LIBROS DE LA DERECHA PARA VER UNA PRESENTACIÓN Y UN ÍNDICE DE LOS CONTENIDOS.

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COLECCIÓN PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS

¡¡¡ SEGUIMOS CON LA OFERTA DE LOS CUATRO LIBROS!!!

Por las dificultades en obtener los libros, sugiero que me pidan información a mi correo: anagazcarate@gmail.com.

NOTA: Por problemas en el envío, ahora nos es imposible mandar los libros fuera de España.

 

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