ADIVINO EL NÚMERO QUE HAS PENSADO: ALGEBRA

Las actividades del tipo “Piensa un número” (ver la página de este blog para más información) son actividades que apoyan con fuerza el proceso de simbolización que requiere el álgebra. Son sin duda, unas actividades  amenas y sorprendentes para la mayoría de nuestros alumnos, y la explicación de la magia o el misterio que encierran permite justificar el álgebra como método para resolver situaciones y problemas. Los juegos de magia, suelen tener un efecto inmediato sobre la mayoría de los alumnos, que rápidamente quieren saber “el truco”. Debemos dejar muy claro, que lo que estamos haciendo, disfrazado de magia, en realidad es, solamente y nada menos, que aprovechar la potencia del álgebra.                                                                                                        Objetivos para los alumnos 

 – Utilizar y reconocer las identidades notables más elementales.

– Simbolizar cadenas de operaciones.

– Mostrar a los alumnos la utilidad de la simbolización y del uso del álgebra para resolver situaciones.                                                                                                                Nivel: 2º-3º 4º de la E.S.O.                                                                                           Proponemos tres pequeños ejemplos que permiten incidir en las identidades notables que se estudian en estos niveles. Son ejemplos clásicos de “Piensa un número” y aquí es importante seguir la metodología que proponíamos en la página correspondiente de este blog donde se presentan los juegos de este tipo:     – En una primera etapa, el profesor o profesora hace un poco de teatro, convirtiéndose en mago. Para eso, explica a la clase que, si hay un completo silencio, va a ser capaz, gracias a sus poderes mágicos algebraicos de adivinar un número que alguien en el grupo ha pensado. Los alumnos, invariablemente se muestran interesados por esta parte de la actividad.

En una segunda etapa, se debe explicar a los alumnos en qué consiste la magia y cómo gracias a la simbolización algebraica, se puede adivinar lo que una persona no nos ha contado. Los alumnos deben ser capaces de reconocer las identidades notables que les van apareciendo para poder justificar la forma de adivinar el número.                                                                                                                                                     Para acabar, los estudiantes pueden intentar inventar algún ejemplo del mismo tipo, donde se tenga que utilizar alguna identidad notable y practicar jugando con sus compañeros.                                                                                                                     Actividad 1 

El gran mago me plantea:

Piensa un número.

 Súmale 2                                                                                                                                    Multiplica el resultado por el número que has pensado                                              Súmale 1                                                                                                                                        Toma la raíz cuadrada                                                                                                        
Réstale tu número inicial.

 A continuación, antes de que le digas lo que has obtenido, el gran mago saca de su bolsillo un trozo de papel donde aparece la siguiente frase:

Y lo sorprendente es que efectivamente, el resultado es efectivamente 1.

Actividad 2 

 El gran mago me vuelve a proponer:  

Piensa un número.                                                                                                                         Haz su cuadrado 

 Súmale 4                                                                                                                                         Resta cuatro veces tu número inicial                                                                                      Toma la raíz cuadrada positiva                                                                                            Dime cuanto te da

Y yo le contesto: me ha dado 7 

 Adivino, dice el mago, que el número pensado era 9.

Actividad 3

 Y por fin, el mago me ordena:

Piensa un número.

 Súmale 3

Eleva el resultado al cuadrado                                                                                               Súmale cuatro veces tu número inicial                                                                                Súmale también el cuadrado de 4 

 Haz la raíz cuadrada positiva.

 Dime cuanto te da

 Y yo le contesto: me ha dado 10

Adivino, dice el mago, que el número pensado era 5

Descarga aquí la actividad para los profesores con las soluciones:  Adivino el número pensado profesor

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Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
Esta entrada fue publicada en Álgebra, Juegos, Pasatiempos, Piensa un número, Primer ciclo, Secundaria, Segundo ciclo y etiquetada , . Guarda el enlace permanente.

Una respuesta a ADIVINO EL NÚMERO QUE HAS PENSADO: ALGEBRA

  1. EMERID LÓPEZ FLORES dijo:

    me gustan estas actividades y estoy seguro que en la próxima sesión de clases en que ponga en puesta se afirmaran estos temas, gracias.

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