EL TANGRAM DE LOS TRAPECIOS

Observaciones: Las actividades que utilizan los puzles tipo tangram son garantía de participación y motivación del alumnado, desde la primaria hasta Secundaria

Presentamos aquí un tangram poco conocido, de nueve piezas, seis de las cuales son trapecios. Por esta razón lo hemos llamado eL “tangram de los trapecios

Nivel: Según las actividades que se realicen, esta actividad se puede desarrollar  desde el último ciclo de Primaria hasta  los tres primeros cursos de la ESO. El profesorado será el que debe decidir qué actividades son las adecuadas para su grupo de clase.

PRIMERA PARTE: Reproducción del puzle por el alumnado

Una actividad muy formativa para nuestros alumnos y alumnas, es pedirles que reproduzcan de forma exacta este puzle. Esto se puede hacer, dándoles a los estudiantes una hoja cuadriculada o, si es posible, pidiéndoles que utilicen algún programa de geometría dinámica como el Geogebra para obtener las piezas. Se debe partir de un cuadrado 15×15 que se dividirá cómo en esta figura:

En todos los cálculos siguientes, se considera la cuadrícula formada con cuadrados de 1 cm.

SEGUNDA PARTE: Nomenclatura

Identifica la forma de las nueve piezas. Especifica con la mayor precisión posible todas las propiedades de las piezas.

TERCERA PARTE: Cálculo de áreas

Ayudándose de la cuadrícula, los alumnos de primaria pueden calcular las áreas de las 4 piezas diferentes.

AMPLIACIÓN: Sabiendo las áreas de las piezas, se puede calcular qué fracción del área del cuadrado grande, representa cada una de las piezas.

Para los alumnos de secundaria se pueden comprobar estos cálculos, aplicando por ejemplo las fórmulas correspondientes para el área de los trapecios y de los triángulos.

CUARTA PARTE: Cálculo de perímetros

Nivel: Secundaria.

Ayudándose de esta cuadrícula y utilizando el teorema de Pitágoras, se pueden calcular los lados de las diferentes piezas.

QUINTA PARTE: Utilización de las piezas para formar figuras

Nivel: Primaria, secundaria

Después de recortar las nueve piezas, se pueden formar numerosas figuras como estos monigotes:

NOTA IMPORTANTE: Para los alumnos de Primaria, es mejor preparar las sombras de las figuras del juego del mismo tamaño que las piezas que los alumnos han recortado.

Descarga aquí todas las actividades que se pueden desarrollar con este tangram con las soluciones correspondientes:Tangram de los trapecios profesorado

 

Acerca de anagarciaazcarate

Soy profesora de Enseñanza Secundaria en España y durante 15 años he sido profesora de Didáctica de las Matemáticas en mi Universidad, la Universidad Autónoma de Madrid. Soy también miembro del Grupo Azarquiel de Matemáticas, un grupo de profesores que a lo largo de muchos años ha realizado diversos trabajos de investigación y ha publicado numerosos libros sobre la Enseñanza de las Matemáticas. Desde siempre me ha interesado el tema de cómo hacer nuestras clases más "soportables" a nuestros alumnos y alumnas y es por eso que en estos últimos veinte años me he dedicado a fomentar la utilización de los juegos y de todo tipo de materiales en nuestras clases de matemáticas.
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